Квазиоптика волновых пучков и интенсивных сверхкоротких импульсов в плазме с резонансной и столкновительной диссипацией

• Автор: Балакин, Алексей Антониевич
• Шифр специальности: 01.04.08
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 366 с. : ил.

Оглавление
Введение

1 Квазиоптика анизотропных неоднородных сред

1.1 Введение

1.1.1 Обобщение ГО для волновых пучков

1.1.2 Метод плавной огибающей

1.1.3 Векторное уравнение

1.2 Дисперсионные свойства волн огибающих

1.3 Малые параметры квазиоптики

1.4 Пространственная дисперсия

1.5 Скалярное уравнение в однородной среде

1.6 Скалярное уравнение в неоднородной среде
1.7 Квазиоптическое приближение
1.8 Метод численного решения квазиоптического уравнения
1.9 Безаберрационное приближение в средах с диссипацией
1.9.1 Гауссов пучок
1.9.2 Общее решение
1.9.3 Ограничения
1.9.4 Учет неоднородности и дисперсии поглощения
1.10 Сравнение точного и квазиоптических решений
1.10.1 Модельные среды
1.10.2 Распространение пучков в линейном слое
1.10.3 Распространение пучков в среде с дисперсией поглощения
1.11 Распространение пучков в модельной диссипативной среде
1.11.1 Пространственная дисперсия поглощения
1.11.2 Пространственная неоднородность поглощения
1.11.3 Резюме
1.12 Результаты главы

2 ЭЦ нагрев в ИТЭР: квазиоптическое описание
2.1 Факторы, влияющие на профиль энерговклада
2.2 Особенности распространения квазиоптических пучков
2.3 Пространственное распределение поглощения
2.4 Зависимость профиля энерговклада от ширины пучка и углов ввода
2.4.1 Ввод в экваториальной плоскости
2.4.2 Ввод под углом
2.5 Локализация энерговклада в условиях ИТЭР
2.6 Локализация генерации тока в условиях ИТЭР
2.7 Учет квазилинейных эффектов
2.8 Влияние неоднородностей магнитоактивной плазмы
2.8.1 Модель неоднородностей мапштоактивной плазмы
2.8.2 Распространение волновых пучков
2.8.3 Примеры распространения волновых пучков

2.9 Влияние флуктуаций плотности на локализацию энерговклада 112 >
2.9.1 Гармонические флуктуации фазы
2.9.2 Эффективная интенсивность пучка
2.9.3 Реальный турбулентный слой
2.10 Результаты главы
3 Рамановская компрессия импульсов в плазме
3.1 Основные уравнения
3.1.1 Решение в виде 7г-импульса
3.2 Примеры компрессии в трехмерно неоднородной среде
3.3 Накачка из нескольких пучков с различными частотами
3.3.1 Фокусируемость усиленного импульса
3.3.2 Подавление роста шумов
3.4 Накачка со сложной частотной модуляцией
3.5 Влияние дополнительной ионизации
3.5.1 Насыщение усиления
3.5.2 Рефракция импульса
3.5.3 Сравнение с экспериментом
3.6 Усиление в плазме диэлектрических капилляров
3.7 Компрессия в режиме сильного затухания
3.7.1 Сравнение с обычной схемой компрессии
3.7.2 Ограничения модифицированного режима усиления
3.8 Результаты главы

4 Динамика сверхкоротких импульсов
4.1 Постановка задачи. Основные уравнения
4.2 Качественное исследование динамики самовоздействия
4.3 Динамика самовоздействия в среде без дисперсии
4.3.1 “Скалярное” (линейно поляризованное) поле
4.3.2 Циркулярно-поляризованное поле
4.4 Динамика самовоздействия в средах с дисперсией
4.4.1 Аномальная дисперсия
4.4.2 Нормальная дисперсия
4.4.3 “Нулевая” дисперсия групповой скорости
4.5 Насыщение нелинейности
4.6 Динамика самовоздействия релятивистски сильных импульсов
4.7 Самофокусировочная неустойчивость сверхкороткого релятивистски сильного лазерного импульса в плазме
4.8 Результаты главы
5 Электрон-ионные столкновения в сильных ПОЛЯХ
5.1 Кинетическое уравнение в канонически инвариантной форме
5.2 Ядро интеграла столкновений
5.3 Метод возмущений
5.4 Уравнение движения частицы
5.5 Проблемы численного интегрирования
5.6 Эффект притяжения
5.7 Низкочастотное приближение
5.8 Притяжение с учетом корреляций
5.8.1 Многопотоковость
5.8.2 Сингулярность в функции корреляции
5.8.3 Стохастическая динамика
5.8.4 Особенности поперечного рассеяния
5.9 Сечения столкновений
5.10 Излучение при столкновениях . . .'
5.11 Эффект а
5.12 Дрейфовые координаты в релятивистски сильной ЭМ волне
5.12.1 Условия адиабатичности
5.12.2 Изменение энергии при мгновенном ударе
5.13 Распределение сверхбыстрых частиц
5.14 Столкновения в релятивистски сильных полях

В результате, уравнение (1.1) в сопутствующей системе координат примет вид

Члены в квадратных скобках малы, если рассматривается область пространства |0і£і| -С 1, т.е. выбранный опорный луч достаточно плавный. Полагая плавность изменения поля вдоль луча можно пренебречь2 членом д2и/дт2. Наконец, выбирая /2 = фо(т)) можно минимизировать влияние члена (є—/2)и. В результате получаем следующее уравнение
(1Л7>
Отметим, что при выводе (1.17) не налагалось никаких ограничений на вид опорного луча, кроме требований его плавности (для большого радиуса кривизны) и “близости” к волновому пучку (для возможности пренебрежения членом д2и/дт2).
В среде без диссипации выбор опорного луча равным ГО лучу центра масс пучка приводит к обращению в ноль выражения (дє/д£, — ©с)|г_го = 0 на луче, что позволяет исключить отклонение пучка как целого от опорного луча. Более того можно заметить, что в изотропной среде на геометрическом луче
, г- - дН
XI = = ХРо = Ро-д^-
При этом последнее выражение сохраняет свой вид и в случае анизотропной среды [А21]. Более того, при таком определении выражение (1.16) формально совпадает с ГО решением для амплитуды (1.4).
Надо отметить, что фаза в (1.16) все еще остается функцией только продольной координаты т. В общем случае, ничего не мешает включить в нее линейные, квадратичные и т.д. члены от поперечных координат:
Ф = х/ + 9і(г)& + °У && + - ■ -
Такая фазовая замена приводит к появлению в уравнении (1.17) членов
+ 2% + Оі&)щ + гисги - (<7і + оу£,-)2и,
отклоняющих пучок как целое (члены с сц), фокусіфующие пучок (члены с СГу) и т.д. Более того, выбор ГО луча в качестве опорного и коэффициентов су в соответствии с (1.6) позволяет полностью занудить линейные и квадратичные по £ члены в разложении уравнения по поперечным координатам [209, А21]. Т.е. явно учесть изменение огибающей гауссова пучка и оценить влияние членов, отброшенных при выводе (1.6). •возможность учета его влияния аналогична учету члена д2и/дг2 в (1.11).

2г7'ох/ ди

/г2 дт ■ 9£г9£,
д и , 2, X г2 1 д2и
аг, + к0 (є }і2І Ь + ^2 дт2+
1 дкди ікох/идк 1 дії ди Ь? дт дт /г3 дт ' /г