Флуктуационные аномалии некритических восприимчивостей кристаллов в окрестности фазовых переходов второго рода

• Автор: Тимонин, Павел Николаевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 144 c. : ил

Глава 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ .

1.1. Статические флуктуационные эффекты в окрестности фазовых переходов в кристаллах. . . . . 9

1.2. Динамические флуктуационные явления в кристаллах

1.3. Заключение

Глава 2. ФЛУКТУАЦИОННЫЕ АНОМАЛИИ СТАТИЧЕСКИХ НЕКРИТИЧЕСКИХ ВОСПРИИМЧИВОСТЕЙ В КРИСТАЛЛАХ СО

СЛАБОЙ СВЯЗЬЮ

2.1. Введение ... 33

2.2. Уравнения ренормгруппы при наличии взаимо -действия с некритическими параметрами

2.3. Критические индексы восприимчивостей в скейлинговой области

2.4. Критические индексы упругих восприимчивое -тей в кристаллах с "псевдокубическим” взаимодействием . •

2.5. Упругие и диэлектрические аномалии в крис

таллах семейства молибдата гадолиния
2.6. Выводы
Глава 3. КРИТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА И МНОГОЧАСТИЧНЫЕ
ФЛУКТУАЦИИ В ИЗОТРОПНОЙ МОДЕЛИ БЕЗ ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯ . . 72
3.1. Введение
3.2. Тождества Уорда и уравнения критической динамики
3.3. Вершины и температурные корреляционные

функции
3.4. Запаздывающие корреляционные функции
r>R nR
(г и Uji
3.5. Выводы
Глава 4. ФЛУКТУАЦИОННЫЕ АНОМАЛИИ ДИНАМИЧЕСКИХ НЕКРИТИЧЕСКИХ ВОСПРИИМЧИВОСТЕЙ .
4.1. Введение
4.2. Флуктуационные аномалии акустических и ди -электрических свойств кристаллов при Т > Тс. . . 89
4.3. Рассеяние Мандельштамма-Бриллюэна и дина
мический центральный пик при Т > Тс . . . .
4.4. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЯ
ЛИТЕРАТУРА
Актуальность темы. Физические явления вблизи точек фазовых переходов издавна привлекают внимание исследователей. Интерес этот обусловлен их сложностью, многообразием и теми уникальными свойствами, которыми обладают вещества в окрестности перехода,
В первую очередь это относится к фазовым переходам второго рода, характерной особенностью которых является сингулярный рост восприимчивостей вблизи Тс. Определяя возможность самых разнообразных технических приложений, аномалии восприимчивостей приводят, вместе с тем, к значительным трудностям в теоретических исследованиях свойств веществ в окрестности перехода, связанным с необходимое -тью учета сильно взаимодействующих пространственных флуктуаций параметра порядка в непосредственной близости к Тс. Лишь в последнее десятилетие, с развитием современных методов флуктуацион -ной теории фазовых переходов второго рода стало возможным
количественное описание критических явлений в области сильных флуктуаций.
Применение методов флуктуационной теории к исследованию фа -зовых превращений в кристаллических твердых телах позволило установить наличие ряда качественных эффектов, свойственных этих превращениям [ 3-5]. К таким эффектам можно отнести и аномальное по -ведение некритических (не связанных непосредственно с неустойчи -востью, вызывающей данный тип упорядочения) восприимчивостей, которыми могут быть упругие, диэлектрические, магнитные и другие восприимчивости кристалла. Наличие вблизи Тс аномалий некритичес-

Сравнивая (2.68) и (2.67), получим
(£.69)
А, =2-31(5*
и так как 'О'ДсИ
Л,Г = А1 (2.70)
2,4. Критические индексы упругих восприимчивостей в кристаллах с "псевдокубическим" в з аимодейст в ием
В настоящем разделе результаты общего рассмотрения применяются для вычисления критических индексов упругих восприимчивое -тей в случае, когда симметрия параметра порядка обуславливает следующий "псевдокубический” вид инвариантного заряда
Щке №; 8*е+81к 8;е+5^ 5/л, Ьнт8ет (2*71)
Существует большое число различных фазовых переходов в криетал -лах, описание которых приводит к такому виду , например,
структурные переходы в [62] и перовскитах типа KMnFз
[63] , антиферромагнитный переход в/^МлЕэ fбзJ (в этих случаях П = 3), а также структурные переходы в С?г. [64] и(СНз^Из^С^ [7] с П = 2.
Здесь мы ограничимся рассмотрением случая квазиизотропного спектра флуктуаций ^ , т.е.&уС^бц&М , так что (см.
(2.8))
Уу,тп С^) ~ (2.72)
Уравнения РГ (2.9) имеют в этом случае вид
Г^-сКп+вЛг-бгиг, <2-73’
Гг=[^-с1-12Г,-9Гг]Гг