Феноменологическая теория фазовых диаграмм при сильных нелинейных взаимодействиях

• Автор: Ларин, Евгений Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 175 c. : ил

Глава I. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ФАЗОВЫХ ДИАГРАММ И АНОМАЛИЙ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН ПРИ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДАХ ПЕРВОГО И ВТОРОГО РОДА

1.1. Основные принципы феноменологической

теории фазовых переходов

1.2. Принципы выбора модели неравновесного потенциала в феноменологической теории

фазовых переходов

1.3. Математические аспекты теории фазовых

диаграмм

1.3.1. Общий метод исследования фазовых диаграмм при переходах первого и вто

и п
рого рода
1.3.2. Ветвление "малых" решений системы уравнений состояния, фазовые диаграммы вблизи Й -фазных точек второго
рода
1.3.3. Нахождение значений ПП, обобщенных восприимчивостей и других физических
величин на фазовых диаграммах
Глава 2. ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИЗОСТРУКТУРНЫХ
ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ
2.1. Исследование особенностей фазовых диаграмм
с однокомпонентным ПП
2.1.1. Фазовые диаграммы модели Ф до 8-й

степени
2.1.2. Фазовые диаграммы модели до 10-й
степени
2.2. Аномалии обобщенных восприимчивостей и других термодинамических величин
2.3. Влияние внешних полей на изоструктурные фазовые переходы
2.4. Примеры описания изоструктурных фазовых переходов
2.4.1. Низкотемпературный фазовый переход в титанате свинца
2.4.2. Фазовые переходы в семействе редкозе -мельных халькогенидов
2.5. Выводы
Глава 3. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ
С ДВУМЯ ПАРАМЕТРАМИ ПОРЯДКА
3.1. Описание особенностей фазовых диаграмм в различных моделях неравновесного потенциала
с двумя взаимодействующими ПП
3.1.1. Простейшая модель двух взаимодействующих ПП (модель А )
3.1.2. Несимметричная модель двух взаимодей -ствующих ПП (модель Ь )
3.1.3. Симметричная модель двух взаимодейст
вующих ПП (модель С )
3.2. Применение результатов к описанию конкретных фазовых переходов с двумя ПП
3.2.1. Фазовые диаграммы галогенидов АВХа . . /2?
401»,КЫЛМ]-Р,(7..т)-о (1-42>
и найдем малые решения этого уравнения по диаграмме Ньютона (число их конечно и представимо в виде сходящегося ряда (1.39)). Подставляя их в исходную систему, найдем т.е. задача нахождения всех малых решений решена.
Однако наиболее интересные вопросы в теории фазовых перехо -дов возникают при исследовании решений уравнений состояния, при. изменении двух и более внешних параметров, например, температуры т и давления Р . В этом случае на ФД появляются целые линии ветвления малых решений уравнения состояния. Предыдущий подход давал нам информацию о поведении решений уравнений (1.40) на произвольных прямолинейных лучах в пространстве двух переменных. Используя общий метод исследования ФД (см. 1.3.1), можно получить более точную информацию о поведении £ как функции нескольких параметров ЪГГДЛ). Рассмотрим пример двумерной ФД для однопараметрических фаз (или однокомпонентного ПП).
Имеем уравнения состояния:
Р(?;Т1,тг)=0 а.«)
Пусть у - - решение уравнения (1.43) в точке • Это
решение, согласно теореме о неявных функциях, локально продолжаемо по (Т,,Т^ единственным образом, если

Чтобы точка (ТД^являлась точкой ветвления решения (1.43), необходимо
= ЭР(Г.Т?.Т1)

(1.44)
уравнения
(1.45)