Рассеяние света электронами в сильно легированных проводниках

• Автор: Войтенко, Владимир Андреевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Ленинград
• Количество страниц: 117 c. : ил

.ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ РАССЕЯНИЯ СВЕТА НОСИТЕЛЯМИ

ТОКА В ПОЛУПРОВОДНИКАХ

1.1. Классическая теория рассеяния света

свободными носителями

1.2. Квантовая теория рассеяния: света свободными носителями тока. Вырожденные зоны

ГЛАВА II. МЕТОД ИНВАРИАНТОВ В ТЕОРИИ РАССЕЯНИЯ СВЕТА

2.1. Основная формула

2.2. Интегральное сечение рассеяния

2.3. Дифференциальное сечение рассеяния

2.4. Неэкранируемые механизмы одночастичного рассеяния света свободными носителями тока в полупроводниках со сложной зонной структурой
Глава III. ВЛИЯНИЕ КРУПНОМАСШТАБНЫХ ФЛУКТУАЦИЙ ПОТЕНЦИАЛА ЛЕГИРУЮЩЕЙ ПРИМЕСИ НА ЭЛЕКТРОННОЕ РАССЕЯНИЕ СВЕТА В СИЛЬНО ЛЕГИРОВАННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ
3.1. Анализ частотной зависимости сЬг£/сиис1Я
на основании законов сохранения
3.2. Выбор механизма рассеяния
3.3. Электронные состояния в сильно легированном полупроводнике
3.4. Сечение рассеяния света с учётом крупномасштабных флуктуаций потенциала легирующей примеси
Глава IV. КОНТРОЛИРУЕМОЕ СТОЛКНОВЕНИЯМИ РАССЕЯНИЕ СВЕТА В МНОГОДОЛИННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ И ВЛИЯНИЕ НА
НЕГО ОДНООСНОЙ ДЕФОРМАЦИИ КРИСТАЛЛА
4.1. Расчёт сечения рассеяния света на однородных
- 3 -
мелдолинных флуктуациях носителей тока
4.2. Определение некоторых параметров многодолинных полупроводников по спектрам комбинационного рассеяния света
4.3. Влияние одноосной деформации образца на электронное рассеяние света в сильно легированном п -кремнии
4.4. 0 немонотонной зависимости ширины спектра электронного рассеяния света от концентрации легирующей примеси в сильно легированных полупроводниках
Глава V. РАССЕЯНИЕ СВЕТА СВОБОДНЫМИ ДОКАМИ В
ПОЛУПРОВОДНИКАХ С ВАЛЕНТНОЙ ЗОНСЙ СИММЕТРИИ
5.1. Кинетическая теория рассеяния света на носителях тока, описываемых матричным гамильтонианом
5.2. О новом механизме рассеяния света свободными носителями тока
5.3. Влияние экранирования на дифференциальное
сечение рассеяния света
5.4. Бесстолкновительный случай
5.5. Случай частых столкновений
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА
- 4 -
Интерес к рассеянию света плазмой твердого тела существовал давно [I] . Однако из-за малости томпсоновского сечения рассеяния Г0^(е1//ПСх) экспериментальное наблюдение этого явления стало возможным лишь после создания лазерных источников света [2] . К настоящему времени рассеяние света носителями тока выделилось в самостоятельную область физики твердого тела. Измерение интенсивности рассеянного света стало удобным бесконтактным методом определения концентрации носителей тока. Снятие спектров рассеяния при разных концентрациях доноров позволяет исследовать переход Мотта [з,4 ] , а в перспективе сможет стать широко используемым бесконтактным методом определения кинетических коэффициентов и их зависимостей от внешних параметров (давления, электрического поля). Такие исследования приобретают в последнее время особую актуальность в связи с использованием в микроэлектронике планарных и слоистых структур, профиль кинетических характеристик которых может быть определен только бесконтактными методами.
Несмотря на значительное число работ, посвященных рассеянию света на носителях тока в полупроводниках, ряд интересных в научном и практическом плане вопросов освещен недостаточно полно или совсем не рассматривался ранее. Так, по сравнению с рассеянием света электронами газовой плазмы [б] , рассеяние в плазме твердого тела обладает рядом особенностей, наиболее существенные из которых обусловлены спецификой электронной зонной структуры материалов [б] . При построении теории рассеяния света плазмой твердого тела основное внимание до сих пор уделялось полупроводникам с простой зоной проводимости [7-9] ,
- 50 -
3.4. Сечение •рассеяния света с учетом крупномасштабных Флуктуаций потенциала легирующей примеси
Для вычисления сечения рассеяния света по (3.4) и (3.6) необходимо знать Р(<£,&) при конечных температурах. Температурный поляризационный оператор ^(с^, 60 т) [41] , соответствующий диаграмме на рис.4е, имеет вид
~ р Х (3,22)
« $7р_, Ь, Я, *)".)- ,
гдвр±^фф> ), £п=(2п+1)ТСТ, ЫпГ2т%Т>
п и пг - целые числа, Пя(р) ” температурная функция Грина, соответствующая (3.17), <3° - температурная вершинная часть. (Правая на рис.4е вершина равна единице). Первые члены ряда теории возмущений для изображены на рис.4ж. Просуммировав весь ряд и произведя аналитическое продолжение по^т
получим: , йе—« М^-п
РИ"|=|| тРие Г$Р(яф

(3.23)

ГК)-

(3.24)
есть функция Ферми.
Поскольку пороговая особенность в спектре, о которой говорилось в разд. З.Х, существует только зри ^>т »то интеграл в (3.23) следует вычислять с точностью ДО-б'^7, . (см., например, [30] , стр.190). При ^ <с< рр мы получим: