Исследование энергетического спектра кристаллов методом цепных дробей

• Автор: Прудиус, Анатолий Гаврилович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Черновцы
• Количество страниц: 128 c. : ил

Глава I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1. Способы расчета уровней Ландау полупроводников к полуметаллов и спектров экситонов анизотропных кристаллов, имеющиеся в литературе
2. Эффективные гамильтонианы для энергетических зон, изучаемых в работе полупроводников и полуметаллов

3. Об определении спектра носителя тока в скрещенных полян:

ГлаваП. УРАВНЕНИЕ ДЛЯ УРОВНЕЙ ЛАНДАУ В СЛУЧАЕ СЛОЕНОЙ СТРУКТУРЫ ЗОН И ЕГО АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ

1. Использование непрерывных дробей в задачах исследования спектров операторов

2. Вывод основного уравнения

3. Аналитические выражения для собственных значений

4. П р и м е р ы

Глава III. УРОВНИ ЛАНДАУ КРИСТАЛЛОВ НЕКОТОРЫХ ДРОСТРАНСТВЕВг НЫХ ГРУПП И СПЕКТР ЭКСИТОНА В АНИЗОТРОПНЫХ КРИСТАЛЛАХ
СУ &
I. Кристаллы пространственной группы

2. Зона проводимости теллура /пространственная
группа , представление Ни
3. Спектр электрона в скрещенных электрическом и магнитном полях полупроводников и полуметаллов со структурой цинковой обманки
4. Состояния свободного экситона в анизотропных кристаллах
ГлаваГУ. СРАВНЕНИЕ С ЭКСПЕРШШТОМ
I* Валентная зона теллура
2. Твердые растворы Сс1НяТ^
3. Магнитные подзоны твердых растворов
4. Электронный ^ -фактор в арсениде кадмия /пространственная группа С??. представление г/,/Г
В Ы В 0 Д Ы
П Р И ЛОПЕ Н И Е:
Сводка параметров зонных структур, рассмотренных в работе кристаллов
ЛИТЕРАТУРА

Основной задачей физики твердого тела является создание материалов с заданными свойствами. Знание энергетического спектра кристаллов является необходимым условием для выяснения возможностей и перспектив применения их в приборостроении. В последнее время акцентируется внимание на вопросах тонкой структуры энергетического спектра кристаллов, которая проявляется при изменении в широких пределах температуры, особенно в области низких температур, магнитного и электрического полей и других внешних воздействий. Практический интерес вызывает исследование полупроводников и полуметаллов,которые особенно чувствительны к внешним воздействиям.
Как известно, в случае материалов со сложными законами дисперсии носителей заряда, когда имеется вырождение и непараболич-ность зон, гофрированность изоэнергетических поверхностей и т.д., задача определения уровней Ландау часто сводится к решению бесконечной зацепляющейся системы разностных уравнений. Очевидно, что решение определителя системы высокого порядка, который обеспечивал бы необходимую точность, возможно только с помощью ЭВМ. Попытка упростить задачу путем ограничений, накладываемых на параметры, что позволило бы бесконечный определитель свести к определителям малых порядков, не всегда бывает успешной. Так, для полупроводников и полуметаллов со структурой цинковой обманки приближение точной части гамильтониана Пиджина и Брауна соответствует случаю ку =0 / к» - волновой вектор вдоль поля/ и неучету некоторых членов гофрировки [I]. Но даже при таких предположениях собственные значения гамильтониана Пиджина и Брауна находятся из решения уравне-

а /V > 0/ б /о/< 0
Рис.6. Зависимость энергии <£ , где <£ - наименьшее
собственное значение оператора - с1г/с1^ +я? (1 * от
параметра возмущения для различных приближений /I - второе приближение теории возмущений, 2 - второе звено /2.23/, 3 - второе звено /2.25/, 4 - второе звено /2.27/, - точное решение/.
а /оС> 0/ б /^<0
Рис. 7. Зависимость энергии £. ,где £ нашленьшее собственное значение оператора - емісія? + х*(4 + - точное решение/.