Динамические солитоны в магнетиках с несколькими магнитными подрешетками

• Автор: Кисилев, Владимир Валерьевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Свердловск
• Количество страниц: 170 c. : ил

ОГЛАШЕНИЕ

Краткое содержание диссертации по главам

ВВЕЩЕНИЕ
1. Метод обратной задачи рассеяния и его применение к изучению нелинейной динамики магнитных сред

2. Макроскопическое описание нелинейной динамики магнетиков

Глава I. СОЛЙТОНЫ В ИЗОТРОПНОМ ФЕРРИМАГНЕТИКЕ

1.1.Эффективные уравнения движения

1.2.Построение Л-V -пары и процедура интегрирования уравнений динамики

1.3.Прецессионные солитоны конечной энергии в ферри-магнетике

1.4.Анализ взаимодействия самолокализованных волн намагниченности

Выводы
Глава 2. СОЛИТОНЫ В НЕКОЛЛИНЕАРНСМ АНТИФЕРРОМАГНЕТИКЕ
СО СТРУКТУРОЙ ТИНА . .
2.1. К "V - пара для уравнений движения
2.2.Процедура интегрирования уравнений (2.4) в случае
-1< К<
2.3.Процедура интегрирования уравнений (2.4) в случае

2.4.Примеры нелинейных коллективных возбуждений, описываемых уравнениями движения
Выводы
Глава 3. НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЛЕКТИВНЫЕ ВОЗШДЕНИЯ В ФЕРРОМАГНЕТИКЕ С АНИЗОТРОПИЕЙ ТИПА "ЛЕГКАЯ ПЛОСКОСТЬ"
3.1.Применение задачи Римана к изучению нелинейной
динамики ЛПФМ

3.2.Рассеяние волны прецессии произвольной амплитуды на алгебраических солитонах и волнах поворота намагниченности
3.3.Бризеры на фоне волны прецессии
Выводы
Глава 4. ДВУХМЕРНЫЕ ВОЛНЫ НАМАГНИЧЕННОСТИ В ИЗОТРОПНОМ
ФЕРРОМАГНЕТИКЕ
4.1.Метод интегрирования двухмерных уравнений Ландау-Лифшица
4.2.Связь решений Белавина-Полякова с методом обратной задачи рассеяния
4.3.Двухмерные прецессионные солитоны
Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ I.Интегрирование нелинейных уравнений с помощью матричной задачи Римана
ПРИЛОЖЕНИЕ: 2.Основные соотношения, связанные с феноменологическим лагранжианом спиновых волн. . . .155 ПРИЛОЖЕНИЕ 3.Обсуждение на конкретных примерах эквивалентности подхода Ландау-Лифшица к описанию динамики магнетиков и метода феноменологического лагранжиана спиновых волн
ПРИЛОЖЕНИЕ 4.Уравнения движения,рассмотренные в главе 2,.
в евклидовой метрике

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ПО ГЛАВАМ
В диссертации исследуются нелинейные коллективные возбуждения солитонного типа в ряде магнитных сред и в первую очередь в магнетиках с несколькими магнитными подрешетками.
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав основного содержания, заключения и четырех приложений.
Во введении дан обзор современного состояния исследований нелинейной .динамики магнетиков с помощью метода обратной задачи рассеяния, обсуждаются макроскопические теории: подход Ландау-Лифшица и метод феноменологического лагранжиана спиновых волн, используемые в настоящее время для описания нелинейной динамики магнетиков.
В главе I рассматриваются одномерные волны намагниченности в изотропном ферримагнетике с .двумя кристаллографически неэквивалентными магнитными подрешетками.
В п.1.1 выведены эффективные уравнения нелинейной динамики ферри-магнетика. В п. 1.2 установлено, что эти уравнения обладают парой, т.е. могут быть представлены в форме условия совместности некоторой вспомогательной системы линейных .дифференциальных уравнений. Существование такого представления позволяет провести детальное математическое и физическое исследование нелинейных коллективных возбуждений в ферримагнетике с помощью метода обратной задачи рассеяния. Дяя построения многосолитонных решений уравнений ферримагнетика используется модифицированный вариант метода обратной задачи рассеяния, основанный на матричной задаче Римана в комплексной плоскости. В п.1.3 найдены и проанализированы простейшие из многосолитонных решений с конечной энергией - алгебраические и прецессионные солитоны. В п.1.4 предложен простой метод

комплексными постоянными и Сг . Таким образом, в асимптотике двухсолитонное решение уравнений ферримагнетика переходит
в односолитонное:
(1.72)
+ ОО ( х- 0"(кгИ = сопь!])
Здесь (У* О определяется формулами (1.53).
Аналогичным образом вычисляется асимптотика двухсолитонного решения при { -* ± оо на характеристике х - Сг (х)1 = .
Проведенный анализ показывает, что при - о° двухсолитонное решение представляет суперпозицию двух прецессионных солитонов (1.53) со скоростями О'Сх*4) ( I =1,2) и соответствующими амплитудами. С увеличением Ф солитоны сближаются и рассеиваются друг на друге. После столкновения солитоны восстанавливают свои исходные формы и скорости. Результат столкновения сводится к изменению координат центров первого и второго прецессионных солитонов соответственно на величины и &эсг :
*мц^.а.га
где сЦх^) - ширина солитояа определяется формулой (1.55).
Кроме того претерпевает изменение Ь.^1 фаза величины ^1+1^ для каждого из солитонов:
(X **74)
Многосолитонные решения при А/' > 2 описывают последовательные парные столкновения выделенного солитона со всеми остальными солитояами системы. После каждого столкновения солитон восстанавливает свою исходную форму и скорость. Это свойство структурной устойчивости - общая черта солитоноподобных возбуждений в любых физических системах. Изменения координаты центра соли-