Априорные псевдопотенциалы в методе полностью ортогонализованных плоских волн

• Автор: Сиротюк, Степан Васильевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Львов
• Количество страниц: 149 c. : ил

I. МЕТОД ПСЕВДОПОТЕНЦИАЛОВ В ТЕОРИИ МЕТАЛЛОВ

1.1. Современные методы расчета зонного энергетического спектра твердых тел

1.2. Метод априорных атомных лсевдопотенциалов

1.3. Метод модельных псевдопотенциалов

П. МЕТОД ПОЛНОСТЬЮ 0РТ0Г0НАЛИ30ВАННЫХ ПЛОСКИХ ВОЛН

2.1. Базис ПОПВ

2.2. Анализ псевдопотенциалов простых металлов, построенных на базисе ПОПВ

2.3. Псевдопотенциал переходного металла в методе

ПОПВ

2.4. Статическая диэлектрическая функция экранирования

с явным учетом ■$-
Ш. РАСЧЕТ ИЗ ПЕРВЫХ ПРИНЦИПОВ ПСЕВДОПОТЕБЦИАЛОВ ПЕРЕХОДНЫХ МЕТАЛЛОВ
3.1. Самосогласованный потенциал кристалла в методе
ПОПВ
3.2. Эффективная валентность ионов переходных
металлов
3.3. Исследование перераспределения плотности электронов
3.4. Расчет собственных значений энергии электронов, находящихся в связанных состояниях
3.5. Диагональный матричный элемент псевдопотенциала
1У. КИНЕТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПЕРЕХОДНЫХ МЕТАЛЛОВ
4.1. Анализ различных вкладов в недиатональные матричные элементы экранированных псевдопотенциалов переходных металлов
4.2. Исследование нелокальных свойств псевдопотенциалов переходных металлов

4.3. Электросопротивление жидких переходных
металлов
4.4. Электронная составляющая теплопроводности переходных металлов
4.5. Оценки параметров зонной структуры переходных металлов
У. КЛАССИФИКАЦИЯ МЕТАЛЛОВ В МЕТОДЕ ПОПВ
5.1. Критерий применимости приближения компактных внутренних оболочек в теории лсеЕдопотенциалов
5.2. Структура модельных псевдопотенциалов металлов
5.3. Анализ применимости приближения компактных внутренних оболочек для редкоземельных металлов
ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА

Метод псевдопотенциалов позволяет с единых позиций исследовать широкий круг характеристик металлов и сплавов: электронные, атомные, кинетические свойства как в твердом так и жидком состояниях. Концепция псевдопотенциалов оказалась плодотворной при изучении поверхностных явлений, точечных и протяженных дефектов, неупорядоченных систем. Столь широкой сферой применимости не обладает ни один из других известных методов теории твердого тела.
В теории псевдопотенциалов можно выделить два основных направления.
1. Метод модельных псевдопотенциалов (МП), когда затравочный псевдопотенциал иона заменяется модельным выражением. Параметры МП определяются путем подгонки вычисленных физических характеристик
к экспериментальным данным.
2. Метод априорных (аналитических) псевдопотенциалов, когда все теоретические расчеты ведутся из первых принципов без использования каких либо подгоночных параметров.
В рамках метода МП достигнуты большие успехи. Построена последовательная многочастичная теория простых металлов (Каган Ю.М., Бровман Е.Г.) [I]
Обобщение метода МП на случай переходных металлов встречает серьезные затруднения, связанные с необходимостью корректного определения потенциала гибридизации. Вместе с тем, переходные металлы и сплавы представляют большой практический интерес: они являются основой всех сортов стали, соединения на основе переходных металлов имеют высокую температуру перехода в сверхпроводящее состояние и т.д. Построение последовательной микроскопической теории переходных металлов очень актуально.

ИсДо1т, ~ ^тк1 ^т'к > , Н = Т + /.
(2.23)
Рассмотрим действие гамильтониана металла на компоненты базиса (2.15) I <У-> 7 I о1т*> . Согласно приближению сильно локализованной волновой функции внутренней оболочки ( sm.aU соге)

(Т +-/(ё)) 1^> = (т + х/иу упе(?-Е.)
г-сг - (2.24)
= Ел1¥л,(5--е) ;
- <^,1Т^1¥П(>= е"(Р + лЕ„е ,
где Епе - собственные значения энергии электрона в связанном состоянии, найденные из задачи Хартри-Фока для изолированного атома, и известные из программ Германа- Скиллмена [7] или Клементи-Роэ тти [78]
ДЕпе= $ 1УНГ(Л-Ь]^(^~Ъ с1е (2.25)
представляют собой сдвиги энергии электронов ионных остовов в кристалле, лУ - потенциал изолированного атома. В кристалле, обладающем трансляционной симметрией, интегралы (2.25) не зависят от координат ионов "Е , а только от квантовых чисел *т , I
Атомные М -орбитали |с[^ > не являются собственными функциями гамильтониана металла, так что [33,74]
(Т+У(г))1 А6т> = ЕАт15|т)+ Д|4„> , (2.26)

=<2Ьт!Т^|ат5> (2.27)
- среднее значение гамильтониана кристалла по 1 сЦу>-состояниям. Оператор Д задается следующим образом [33,75] :