Многоволновая теория дифракции быстрых электронов в кристаллах

• Автор: Вергасов, Владимир Леонидович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1985
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 166 c. : ил

Глава I. Дифракционное многоволновое рассеяние быстрых
электронов и его теоретико-групповой анализ
1.1. Матричная формулировка динамической теории дифракции
1.2. Некоторые подходы к описанию прохождения быстрых электронов через кристаллы
1.3. Симметрия динамической матрицы и ее блочная диаго-нализация
1.4. Собственные Функции динамической матрицы
1.5. Разрешимые системы 4
Глава II. Теория возмущений
П.1. Выбор основного приближения
П.2. Правила отбора
П.З. Построение блоховских функций
П.4. Теория возмущений в случае произвольной ориентации
кристалла по отношению к падающему пучку
Глава III. Нормальное падение электронного пучка на кристалл
Ш.1. Дисперсионное уравнение
III.2. Решения основного приближения
Ш.З. Когерентное поле с учетом неупругих процессов
Глава ГУ. Падение электронного пучка под малым углом относительно симметричного направления
1У.1. Учет отклонения пучка по теории возмущений
1У.2. Правила отбора для возбуждения блоховских волн
1У.З. Критический угол падения
Глава V. Расчеты дифракционных картин
У.1. Электронные состояния и формирование точечных

электронограмм
У.2. Определение структурных амплитуд
У.З. Приближение под- и околобарьерных блоховских волн и формирование электронномикроскопических изображений кристаллических решеток с атомным разрешением
Заключение
Литература

Дифракция быстрых электронов в кристаллах (энергия электронов Е=10-г1000 кэВ) является одним из эффективнейших методов исследования вещества. В особенности это относится к исследованию тонких кристаллических пленок (толщина £" -6 1000 А), находящих широкое применение в современной микроэлектронике, вычислительной технике, оптике и т.д. Действительно, малая масса электрона и наличие у него заряда обуславливают большую силу его взаимодействия с веществом [135,154], вследствие чего экспериментальные данные обладают очень большой информативностью; таким образом, благодаря своей высокой чувствительности метод электронной дифракции оказывается для широкого класса задач предпочтительным по сравнению с другими методами [119,151,185,186]
Среди многочисленных приложений электронной дифракции в первую очередь следует отметить электронографический структурный анализ £35,149,156,165], обязанный своему становлению и распространению работам З.Г.Пинскера £2] и Б.К.Вайнштейна [4*], а также электронную микроскопию £26,37,167,175], позволяющую эффективно исследовать разного рода нарушения кристаллической решетки; при этом

повышение разрешающей силы микроскопа до величин /ч' А сделало возможным прямое наблюдение отдельных атомов решетки, точечных дефектов и их комплексов £135,166,179]. Дифракция электронов эффективно используется также для спектроскопического исследования поверхности кристалла [1641 и его химического состава [189], изучения распределений электронной ПЛОТНОСТИ И ТИПОВ химической СВЯЗИ £123] и т.д.
Теория электронной дифракции берет свое начало с работы 1928 г. Г.Бете £1], использовавшего созданный к тому времени аппарат квантовой механики для записи бесконечного числа уравнений относительно

бого порядка малости, получим по формуле (1.19) для амплитуд дифрагированных пучков соответственно 1-ой {И = /?(!)) и К-ой (I) = /] (К )) систем в первом порядке теории возмущений следующие выражения:
Л/г ,
«♦< ^ ^ г] • (Ш22>
/Уг
I КтК*>
(П.23)
Выражение (П.23) можно записать в следующей форме
V _ т-1 Г ;к)Р*У*
о+1 I Ь(К) 2_ 2— 'ост) I И(к)
/=* «-/ (П.24)
-Х%) I 2 г J
напоминающей по своей структуре соответствующую формулу кинематической теории. В этом, однако, нет ничего необычного, поскольку как следует из (П.22), (П.23), первый порядок теории возмущений в многоволновой динамической теории носит по своему физическому смыслу "кинематический” характер: амплитуды дифрагированных пучков 1-ой системы не меняются, в то время как амплитуды пучков других систем обязаны своим происхождением только 1-ой системе и не зависят от остальных. Отличие от обычной кинематической теории состоит в том, что роль прошедшего (нулевого) пучка играет совокупность пучков 1-ой системы, а роль невзаимодействующих между собой дифрагированных пучков - невзаимодействующие между собой сово-