Кинетика и термодинамические силы восходящей диффузии в слоистых гетерогенных системах

• Автор: Юрьева, Марина Владимировна
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 181 с. : ил

ГЛАВА 1. Обзор литературы

1.1 Электороиеренос в металлах

1.1.1. Термодинамика и кинетика электропереноса

1.1.2. Анализ кинетики эффектов растворения

1.1.3.Электроперенос в твердых растворах внедрения

1 1 .4.Электроперенос в твердых растворах замещения

1.2. Термодиффузия в твердых растворах

1.2.1. Феноменологическое описание

1.2.2. Теория фононного увлечения диффундирующих

ионов в металлических системах

1.3. Массоперенос в тонких пленках

1.3.1. Электроперенос в тонких металлических пленках
1.3.2. Кинетика образования повреждений
1.3.3. Многослойные тонкопленочные системы
ГЛАВА 2. Увлечение дефектов потоком тепла в неметаллических
кристаллах
2.1. Общее выражение для силы фононного увлечения
дефектов
2.2. Матрица рассеяния фононов точечным дефектом
с отличающейся массой и упругими постоянными
2.3. Коэффициент фононного увлечения точечных дефектов
в приближении линейной дисперсии фононов
2.4. Сила увлечения в дебаевском приближении
2.5. Влияние дисперсии фононов на коэффициент увлечения
2.6. Вклад резонансного рассеяния фононов на дефекте
в силу увлечения
2.7. Роль длинноволновых продольных фононов в формировании
силы увлечения
2.8. Сила увлечения, обусловленная рассеянием
на деформационном потенциале точечного дефекта
2.9. О соотношении силы увлечения с силой,
обусловленной термоупругими напряжениями
2.10. Стационарное распределение дефектов в поле
градиента температуры
ГЛАВА 3. Сила Горского в многослойных тонкопленочных системах
3.1. Продольные деформации гетерогенных пластинок
с внутренними напряжениями
3.1.1. Общее решение задачи
3.1.2. Дислокационная интерпретация задачи
3.1.3. Изотропный случай
3.2. Слабый изгиб многослойной пластинки
3.2.1. Общее решение

3.2.2. Изотропный случай
3.3. Формулировка задачи в напряжениях и перемещениях
3.4. Исследование уравнений
3.5. Задача о деформации круглой пластины
3.6. Сила Горского
ГЛАВА 4. Диффузионное перераспределение примеси под действием
внешних силовых полей
4.1 Постановка задачи
4.1.1. Диффузионная задача
4.1.2. Упругая задача
4.2. Переходной режим
4.2.1. Общее решение для переходного режима
4.2.2. Решение для одинаковых характеристических диффузионных времен в фазах
4.2.3. Анализ общего решения
4.2.4. Квазистационарное решение
4.2.5. Влияние концентрационных напряжений на кинетику переходного режима
4.2.6. Распределение примеси в условиях дрейфа
в окрестности нерастворяющей фазы
4.3. Регулярный режим
4.3.1. Диффузия в отсутствие концентрационных
напряжений
4.3.2. Диффузия с учетом концентрационных напряжений
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА

Актуальность темы. С развитием тонкопленочных технологий мощный импульс получили исследования взаимной диффузии примесей под воздействием внешних сил. Большая часть исследований была направлена па выявление причин деградации линий электрической связи в многослойных планарных системах, а образование дефектов связывалось с явлением электропереноса. Однако, помимо электропереноса, известен целый ряд механизмов, вызывающих восходящую диффузию: ветер квазичастиц (фононов, магнонов и др.); миграция заряженных частиц в электрическом поле; диффузия в поле градиента механических напряжений (эффект Горского). К настоящему моменту механизмы электромиграции, вызывающие восходящую диффузию, изучены достаточно полно.
В то же время теория эффекта фононностимулированного термомассо-переноса, указанного В.Б.Фиксом, не получила достаточного развития. Для диффузионных явлений в тонкоплёночных многослойных системах существенную роль может играть сила Горского, которая для таких систем практически не анализировалась.
В указанных выше механизмах, несмотря на различие движущих сил, обусловливающих дрейфовую диффузию, можно выделить инвариантную часть, определяемую непосредственно диффузионными процессами в поле внешних сил. Эта часть рассматривалась лишь в некоторых частных случаях и не получила должного всестороннего теоретического описания.
Работа была выполнена на кафедре высшей математики и физико-математического моделирования Воронежского государственного технического университета в рамках ГБ 96.13 «Математическое моделирование физических процессов в твердых телах и операторные уравнения».
В связи с вышеизложенным была сформулирована цель работы: Теоретическое исследование термодинамических сил и кинетики процессов дрейфовой диффузии в гетерофазных системах.

Рассмотрим простую решетку с одним атомом на ячейку. Поместим в точку г — О точечный дефект, масса М которого отличается от атомов т матрицы на Дт (Ат = М —т для дефекта замещения и Ат = М для дефекта внедрения), а локальное возмущение упругих постоянных
О.АХ^1тЗ(г), где О. - атомный объем. В таком случае динамическое уравнение теории упругости примет вид:

д и, д
дит д
ди, д
о и,,
я 2 я ЛМп, 4м- + т-АтЗ(г)^~-~Р-£1АЛШт5(г)' дг охк дх1 ді оі охк дх1
(2.2.1)
Представим решение уравнения (2.2.1) в виде суперпозиции упругих
волн
то = XI ^аіЛк,аг^‘
(2.2.2)
«■ (2лУ
где векторы поляризации удовлетворяют соотношениям полноты и ортогональности

(к)
и находятся из задачи на собственные значения для частоты колебаний ша (к) кристалла без дефектов
Л1к1тккк1ет](к) = ра>1(к)еак) . (2.2.4)
Подставляя (2.2.2) в (2.2.1) и выполняя Фурье-обращение с использованием (2.2.3) и (2.2.4), получим уравнение для амплитуды аа(к,со)
аа (к, о>)
2 2 / Гч
СО (О а ( к )
II <Рсса'(к,к')аа'(к',т)
сРк'
(2 ж)3
= 0 , (2.2.5)