Теория спиновой диффузии в полимерных расплавах

• Автор: Яценко, Галина Анатольевна
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 119 с.

Содержание

Введение

Глава I. Общие сведения о спиновой диффузии

1.1. Спиновая диффузия

1.1.1. Спиновая диффузия в твердых телах

1.1.2. Спиновая диффузия в жидкофазных

полимерных системах

1.1.3. Стимулированное спиновое эхо как метод измерения коэффициента

самодиффузии молекул

1.2. Формализм Цванцига-Мори
1.3. Модели динамики полимеров
Глава II. Вывод общего соотношения для
коэффициента спиновой диффузии
2.1. Обобщенное уравнение Ланжевёна
для гидродинамической моды
2.2. Расчет матрицы памяти
2.2.1. Вклад в матрицу памяти, связанный с трансляционными смещениями несущей спин
частицы
2.2.2. Вклад в матрицу памяти от флип-флоп переходов
2.3. Обобщенное уравнение Ланжевена
для поля продольной намагниченности
2.3.1. Марковское приближение
2.3.2. Квазимарковское приближение
Обсуждение результатов
Глава III. Расчет коэффициента спиновой диффузии
для произвольной модели динамики зацепленных полимеров

3.1. Вывод выражения для РаД)
3.2. Вывод вероятности
Р22(1)
3.3. Расчёт бинарной корреляционной
функции (3.52)
3.4. Вывод трансляционного вклада в
коэффициент спиновой диффузии Б(г
3.5. Вывод вклада в коэффициент спиновой
диффузии флип-флоп переходов
3.6. Коэффициент спиновой диффузии
в модели рептаций и Дважды ренормированной
модели Рауза
3.6.1. Коэффициент спиновой диффузии
в модели рептаций
3.6.2. Коэффициент спиновой диффузии
в Дважды ренормированной модели Рауза
3.7. Анализ экспериментальных данных с использованием полученных коэффициентов
спиновой диффузии
3.7.1. Фиксированные параметры
3.7.2. Определение наблюдаемого режима диффузии и степени влияния градиента
магнитного поля
3.7.3. Результаты исследования экспериментальных данных по построенной теории
Обсуждение результатов
Выводы
Литература

Введение.
Актуальность проблемы.
Изучение трансляционной подвижности макромолекул является одной из фундаментальных задач физики полимеров. Производство новых полимерных материалов и их переработка требуют знания деталей динамики зацепленных полимеров, т.е. эта задача имеет также большое практическое значение.
Для тестирования предсказаний той или иной модели динамики наиболее подходящим масштабом времен и расстояний, доступных на эксперименте, обладает метод ЯМР стимулированного спинового эха с постоянным или импульсным градиентом магнитного поля (ССЭ). Для наблюдения медленных перемещений необходимы очень большие значения градиента магнитного поля. Успехи, достигнутые в технике с импульсным градиентом магнитного поля Скирдой [1], П. Каллаханом [2], Ф. Фужарой [3], Г. Фляйшером [4], Р. Киммихом [5], и в варианте с постоянным градиентом сверхпроводящего магнита [6], позволяют наблюдать диффузионные перемещения кванта спиновой поляризации на расстояния 10'8м и меньше.
Измеряемый при этом коэффициент спиновой диффузии обычно связывают исключительно с трансляционными перемещениями спина вместе с соответствующим сегментом макромолекулы. Однако, это не всегда так. Пространственные перемещения кванта спиновой поляризации на временах хг«1«Т] - характерное время между флип-флоп переходами, Т, - время
спин-решеточной релаксации) в подсистеме одинаковых ядерных спинов могут осуществляться как за счёт перемещений несущей спин частицы, так и за счёт флип-флоп процессов.
Основным механизмом переноса кванта спиновой поляризации в твердых телах являются флип-флоп переходы. Собственно, само понятие спиновой диффузии впервые использовалось в 1949г Бломбергеном [7] для

£ = ] А)
(1.49)
Где (А| - кет-вектор в пространстве Лиувилля Ь, соответствующий оператору А, | А) - бра-вектор в пространстве Лиувилля Ь, соответствующий оператору А.
Определение (1.49) легко распространить на более общий случай нескольких линейно независимых переменных Аі(Г), А2(Г), ..., АП(Г). Множество всех линейных комбинаций этих величин образует линейное подпространство ЬпєГ. Можно показать [51], что оператор проектирования на подпространство Ь" определяется таким соотношением:
обратной к матрице статических корреляций (А| А) = ||(Ак | Ат)||. Оператор
проектирования на пространство, ортогональное к пространству 1Д задаётся как
Используя определения (1.50) и (1.51), выделим в кинетическом уравнении (1.46) параллельные и перпендикулярные к вектору |АП) слагаемые. Это
преобразование называется преобразованием Мори [51]. Чтобы привести полученное с его помощью из выражения (1.46) окончательное уравнение, называемое Обобщенным Уравнением Ланжевена, введем определение обобщённой стохастической силы Ланжевена:
сила Ланжевена. Подобно соотношению (1.48), обобщённая стохастическая сила Ланжевена в момент времени 1 будет определяться как
(1.50)

обозначает матричный элемент матрицы размерностью пхп,
0„=1-£.
(1.51)