Моделирование роста кристаллов в условиях микрогравитации

• Автор: Гончаров, Виктор Анатольевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 326 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Г лава 1. Численный метод решения уравнений Навье-Стокса

§ 1. Формулировка проблемы

§ 2. Постановка задачи

§ 3. Преобразование операторов переноса

§ 4. Разнесенная сетка и способ расщепления уравнений

§ 5. Примеры пространственных аппроксимаций

§ 6. Окончательные разностные формулы, по которым проводился расчет задач

§ 7. Аппроксимация окончательными разностными формулами
исходных уравнений
§ 8. Об устойчивости разностной схемы
§ 9. Обобщение численного алгоритма на трехмерный случай
Выводы к Г лаве 1
ГЛАВА 2. РЕШЕНИЕ ТЕСТОВЫХ ЗАДАЧ
§ 1. Стационарное течение несжимаемой жидкости
§ 2 Нестационарное течение сжимаемого газа
§ 3. Расчет течений сжимаемого газа. Сравнение численных схем
Выводы к Главе 2

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ РОСТА ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ КРИСТАЛЛОВ. ЗАДАЧА О БЕСТИГЕЛЬНОЙ ЗОННОЙ ПЛАВКЕ КРЕМНИЯ
§ 1. Постановка задачи
§ 2. Продольные неоднородности и модели пограничного слоя
§ 3. Моделирование процесса бестигельной зонной плавки кремния на
основе уравнений Навье-Стокса. Наземная отработка процесса
§ 4. Расчеты проведения процесса в условиях микрогравитации
Выводы к Г лаве 3
ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ РОСТА ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ КРИСТАЛЛОВ. ЗАДАЧА О ВЫРАЩИВАНИИ МОНОКРИСТАЛЛОВ СОЕДИНЕНИЙ А2В6 ФИЗИЧЕСКИМ ПАРОВЫМ ТРАНСПОРТОМ
§ 1. Постановка задачи
§ 2. Математическая модель процесса
§ 3. Моделирование земных условий роста. Рекомендации для проведения технологических процессов в условиях пониженной гравитации
§ 4. Граничные условия на поверхности пар- твердое тело
Выводы к главе 4
ГЛАВА 5. ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД ДЛЯ РАСЧЕТА ЗАДАЧИ РОСТА КРИСТАЛЛОВ В ДВУХФАЗНОЙ ОБЛАСТИ НА ПОДВИЖНЫХ СЕТКАХ
§ 1. Криволинейные координаты
§ 2. Решение задачи Стефана
§ 3. Задача о расчете температурного профиля электропечи “Кратер-ВМ”
Выводы к Главе 5
ГЛАВА 6. МОДЕЛИРОВАНИЕ РОСТА ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ КРИСТАЛЛОВ. ЗАДАЧА О НАПРАВЛЕННОЙ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ АРСЕНИДА ГАЛЛИЯ В УСЛОВИЯХ МИКРОГРАВИТАЦИИ
§ 1. Решение тепловой задачи. Поддержание постоянной скорости роста кристалла и управление формой фронта кристаллизации
§ 2. Экспериментальные результаты роста кристаллов методами направленной кристаллизации в условиях микрогравитации
§ 3. Решение задачи об осевой и радиальной микросегрегации при направленной кристаллизации нелегированного ОаАэ в условиях пониженной гравитациии
Выводы к Главе 6
Заключение
Литература

Оператор т]~1К(р в (1.3.4) - кососимметричный, для него имеет место следующее соотношение
„ _і „ д ф2 ф2 Д
Vті к<р = ~^ + йіу(^у). (13 5)
Это свойство оператора Кср удается перенести и на его разностную аппроксимацию, получая таким образом схемы для уравнения движения с оператором переноса, сохраняющим кинетическую энергию.
Рассмотрим теперь оператор переноса в уравнении баланса энергии:
= + ,,.з.6)
Выпишем уравнение непрерывности, умноженное на температуру Т
г(^£+<й»ри=о (13.7)
Складывая Ь (Т) с левой частью уравнения (1.3.7), получим
КТ) = ^р- + (ІІу(рТ V), или, после введения новых обозначений,
1(т)=~- + сїіу(л'] тЬ (1.3.8)
Оператор Ь (Т) в (1.3.8) приведен к дивергентному виду. Аналогично тому, как оператор переноса в уравнениях движения сохраняет кинетическую энергию, оператор переноса в уравнении баланса энергии сохраняет внутреннюю энергию. Это свойство также переносится на разностную аппроксимацию оператора Ь (Т).