Исследование модели структурного фазового перехода первого рода

• Автор: Косова, Елена Николаевна
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Ставрополь
• Количество страниц: 125 с.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. Обзор экспериментальных и теоретических исследований структурного фазового перехода первого рода в реальных кристаллах

1.1. Обзор экспериментальных работ по структурным фазовым

переходам первого рода близким ко второму роду

1.2. Теоретические исследования ангармонических реальных

кристаллов
1.3. Теоретические методы исследования структурных фазовых переходов и нелинейных явлений в кристаллах

ГЛАВА II. Термодинамика и динамика структурных фазовых переходов в модели {(рЪ(рА)

2.1. Динамика решетки в модели {<р3<рА} вблизи структурного

фазового перехода
2.2. Фононный спектр решетки вблизи структурного фазового
перехода
2.3. Функции распределения и корреляционные функции солитонов
2.4. Термодинамика решетки в модели {(р3(рА)
2.5. Параметр порядка, мягкая мода и центральный пик
2.6. Динамика стенок кластеров и центральный пик
2.7. Термодинамика и динамика фазового перехода первого рода
в модели {(р3(рА). Сравнение с экспериментом
2.8. Обсуждение результатов расчёта параметров фазового перехода первого рода в модели {(р3(рА)

ГЛАВА III. Влияние точечных дефектов на термодинамику и динамику
решетки вблизи структурного фазового перехода
3.1. Модель {(рЪ(рА) ангармонического кристалла с вакансиями
3.2. Влияние дефектов типа Шоттки на структурный фазовый
переход в модели {(ръ(р4}
3.3. Локальные колебания вблизи дефекта типа «межузельный атом»
3.4. Обсуждение результатов расчёта влияния точечных дефектов на параметры кристаллов вблизи фазового перехода первого рода
в модели {V4}
ГЛАВА IV. Термодинамика структурного фазового перехода в точно
решаемой модели с гамильтонианом Дикке
4.1. Сведение модельных гамильтонианов структурного фазового перехода к модели с гамильтонианом типа Дикке
4.2. Исследование термодинамики структурного фазового перехода
в точно решаемой модели
4.3. Сравнение термодинамики точно решаемой модели с теорией Ландау
4.4. Обсуждение результатов расчёта термодинамических параметров
в модели Дикке
ГЛАВА V. Динамика кластерообразования при структурных фазовых переходах первого рода в модели Дикке
5.1. Кинетические уравнения для параметров порядка в модели
Дикке в линейном приближении
5.2. Нелинейные кинетические уравнения в модели Дикке
5.3. Обсуждение динамики кластерообразования в модели Дикке
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение
Актуальность проблемы. Исследование структурных фазовых переходов (СФП) ведется несколько последних десятилетий и тесно связано как с фундаментальной проблемой физики конденсированных сред - выяснением связи структуры вещества и его свойств, так и с научно-техническим прогрессом. Зачастую СФП сопровождаются появлением новых свойств кристаллов, возможное применение которых открывает новые горизонты технического прогресса за счёт получения новых технологий и новых устройств. За последнее время накопилось много экспериментальных данных, полученных различными методами: с помощью рентгеновских лучей, рассеяния света и нейтронов, резонансными методами, которые используются для исследования макроскопических свойств кристаллов при СФП. Наряду с этим развивались и теоретические методы, объясняющие явления, возникающие при фазовом переходе. Наиболее простой теорией, описывающей СФП, является феноменологическая теория Ландау, которая кроме симметрийного анализа устанавливает связь между разными термодинамическими параметрами при СФП. Особенно хороших результатов удалось получить при исследовании сегнетоэлектриков. В свою очередь физические свойства сегнетоэлектрических кристаллов обуславливают возможности их применения для управления лазерным излучением, в ячейках памяти нового поколения, в дисплеях, оптических волноводах и т.д. [23, 31,32].
Новые методы исследования (рассеяние нейтронов, лазерная спектроскопия, резонансные методы), изучающие СФП на микроскопическом уровне стимулировали развитие микроскопических теорий. Наиболее успешной оказалась концепция «мягкой» моды - некоторой неустойчивой фононной моды, ответственной за СФП - в самосогласованной теории среднего фононного поля ангармонических решеток, которая позволяет описать СФП типа «смещение». Но в тоже время эти микроскопические методы исследования, например, эксперименты по квазиупругому рассеянию нейтронов вблизи критической температуры, показали, что мягкая мода прекращает свое смягчение и возникает узкий центральный пик. Такая картина свидетельствует о появлении переходной об-

(2.27)
Выражение (2.27) (при 0-»О, Ь-> со) в термодинамическом пределе стремиться к нулю, что означает, что среднее значение положения частицы в модели {<р2срА} равно нулю при любой отличной от нуля температуре. В модели {<р3<р4} одночастичный потенциал не является трансляционно-инвариантным
Таким образом, для исследования температурного поведения фононов в метастабильной решетке, испытывающей СФП первого рода необходимо использовать самосогласованную систему уравнений (2.17), (2.18), (2.20), (2.21), (2.26), (2.27). Вычисления необходимо проводить как в стабильной, так и в метастабильной фазах в области параметров, ограниченных сделанными в модели приближениями.
В предыдущем параграфе нами оценена энергия образования доменных
критической фононной моды в этой модели, описываемой эффективным гамильтонианом (2.12). Перепишем его, переходя К фононным переменным Ак и Вк с помощью соотношений [97]
и этот результат не имеет места [122]. Вычисляя с помощью (2.23) среднеквадратичные значения равновесных положений, получим
< s2(q,0) > = A~>-exp(-2nkS0).
(2.28)
2.4. Термодинамика решетки в модели {(рЪ(рА}
стенок в модели {(рЪ(рА). Рассмотрим теперь вклад в термодинамику решетки
(2.29)
u?=(mN)-ll2Yl?(2o>krV2eiklAk
(2.30)

в виде
(2.31)