Энергетический спектр и магнитное упорядочение в сильно коррелированных электронных системах

• Автор: Зарубин, Александр Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 120 с. : ил

Оглавление

Введение
Глава 1. Границы устойчивости ферромагнитной фазы в сильно коррелированных электронных системах

1.1. Ферромагнетизм в системах с узкими энергетическими зонами

1.2. Гамильтониан модели Хаббарда в пределе сильного кулонов-ского взаимодействия

1.3. Вычисление одночастичной функции Грина

1.3.1. Учёт спиновой динамики при вычислении функции Грина

1.3.2. Функция Грина в случае насыщенного ферромагнетика .

1.4. Вычисление функции плотности состояний

Выводы к главе

Глава 2. Эффект Кондо в сильно коррелированных электронных системах
2.1. „Кондовские“ сингулярности электронного спектра систем
с узкими энергетическими зонами
2.2. Вычисление одночастичной функции Грина
2.3. Вычисление функции плотности состояний
Выводы к главе
Глава 3. Переход металл—изолятор в системах с сильными межэлек-тронными корреляциями при половинном заполнении зоны проводимости
3.1. Переход металл—изолятор в системах с узкими энергетическими зонами
3.2. Вычисление одночастичной функции Грина
3.2.1. Случай половинного заполнения зоны проводимости
3.3. Вычисление функции плотности состояний
Выводы к главе
Заключение
Литература
Введение

Работа посвящена исследованию систем с сильными межэлектрон-ными корреляциями [1—13], которое является в настоящее время одной из важных, серьёзных и актуальных задач физики твёрдого тела. К рассматриваемым системам относятся вещества, у которых характерная энергия кулоновского взаимодействия электронов на одном узле больше или порядка ширины зоны (параметра межузельного перескока). Интерес к теоретическому изучению указанных систем связан с поиском описания в них таких физических явлений, как формирование нефононных механизмов высокотемпературной сверхпроводимости, формирование состояний с тяжёлыми фермионами, с локализованными моментами, а также гигантское магнитосопротивление в манганитах, переход металл—изолятор, магнетизм решёток Кондо, системы с двойным обменом, валентные флуктуации, нефермижидкостное поведение электронных систем, расслоение на фазы, экзотическое магнитное упорядочение и прочих.
Электронные и магнитные свойства этих систем наиболее полно и всесторонне можно исследовать в рамках многоэлектронных моделей, в частности, модели Хаббарда [14—20], которая является частным случаем полярной модели Шубина—Вонсовского [21—24] опубликованной в 1934 году, а также модели Гейзенберга [20,25,26], в-с2 обменной модели Вонсовского [1,18,25,26], £-/ модели [18, 20,27,28] и её упрощённого варианта-модели Фаликова—Кимбалла, периодической модели Кондо или Андерсона [29—33], модели двойного обмена [34—38].
Модель Хаббарда, первоначально предложенная в работах Гутцвил-лера [14], Хаббарда [15] и Канамори [16] 1963 года для объяснения корреляционного феномена в с?- и /-зонах твёрдых тел, является простейшей моделью для описания электронов в зоне с короткодействующим кулонов-ским взаимодействием. На данный момент эта модель является основной

в теории сильно коррелированных электронных систем и даёт достаточно простые основы для понимания механизма коллективизированного магнетизма. Из реальных объектов она ближе всего подходит к узкозонным переходным металлам и их соединениям. Для этого класса веществ она является эффективной моделью, позволяющей описывать их магнитные, электрические свойства и связь между ними.
Создание физически правильных приближений для исследования свойств вышеуказанных систем является наиболее сложным, но и наиболее полезным при изучении коллективизированного магнетизма. Для этого применяются как теоретические методы, которые включают в себя аналитические модельные или первопринципные подходы, так и методы численного моделирования и эксперимента (см. [18—20,26,27,39—70]). Широко используются метод уравнений движения, вариационный метод Гутцвилле-ра, метод континуального интегрирования, предел бесконечной размерности пространства, высокотемпературные разложения, разнообразные расширения теории среднего поля, метод вспомогательных бозонов и ферми-онов, теоретико-полевой и численный варианты метода ренормализацион-ной группы, функциональное интегрирование, нестандартные диаграммные техники, различные методы численного моделирования и ряд других. Использование такого богатого спектра теоретических методов обосновано тем, что применение теории возмущений по межэлектронному взаимодействию в ряде случаев оказывается недостаточным, поскольку хаббардов-ские корреляции могут приводить к перестройке основного состояния системы, формированию хаббардовских подзон и локальных магнитных моментов. Вследствие этого, фазовая диаграмма указанных систем достаточно сложна и характеризуется присутствием ферромагнитной, парамагнитной, антиферромагнитной, сверхпроводящей фазами, а также возможны фазы с экзотическим магнитным упорядочением.
Яркими примерами сильно коррелированных электронных систем

Таблица
Значения критических концентраций и <5' для прямоугольной и полуэл-липтической затравочных плотностей состояний, а также квадратной, п. к., о. ц. к. и г. ц. к. решёток в приближении ближайших соседей.
ФПС <5С <5'
I II III IV V VI VII VIII IX
прямоугольная 0,276 0,284 0,301 0,468 0,
полуэллиптическая 0,258 0,266 0,290 0,458 0,
квадратная 0,244 0,252 0,275 0,49 0,4045 0,449 0,
п. к. 0,233 0,237 0,261 0,32 < 0,32 0,237 0,427 0,447 0,
о. д. к. 0,21.7 0,221 0,247 0,32 < 0,32 0,239 0,414 0,432 0,
г. ц. к. 0,210 0,217 0,241 0,62 - - 0,409 0,427 0,
Примечание: I, VII — несамосогласованное приближение (31), II —приближение Эдвардса—Герца (37), III, VIII — самосогласованное приближение (28), IV — результаты работы [217], V, IX — результаты работы [167], VI — результаты работы [159] (вариант расчёта ЙЕЗО, для г. ц. к. решётки неустойчивость не обнаружена).