Тепловое расширение и термоупругие напряжения в градиентно-неоднородных монокристаллах висмут-сурьма

• Автор: Дензанова, Татьяна Викторовна
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Курган
• Количество страниц: 124 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение
Глава 1. Физические свойства висмута, сурьмы, их сплавов и их применение в термоэлектричестве
1.1. Структура кристаллов типа висмута
1.2. Явления переноса в сплавах висмута с сурьмой
1.3. Оптимизация материалов для термоэлементов на основе градиентно-неоднородных сплавов висмут-сурьма
1.4. Прочность сплавов висмут-сурьма
1.5. Термоупругость тел неоднородной структуры
Глава 2. Тепловое расширение висмута, сурьмы и их сплавов
Глава 3. Выбор математической модели и расчет термоупругого состояния для кристаллов симметрии типа висмута
3.1. Общая задача термоупругости для неоднородноанизотропной кристаллической пластинки с симметрией висмута
3.2. Термоупругие напряжения при различных функциональных зависимостях коэффициентов теплового расширения
и температуры от координат
3.3. Модель для расчета термоупругих напряжений в монокристаллах неоднородного сплава В1-8Ь
Глава 4. Техника эксперимента
4.1. Приготовление образцов
4.2. Техника голографического эксперимента
4.2.1. Голографическая экспериментальная установка и
технология съемки
4.3. Теория и техника расшифровки интерферограмм

Глава 5. Результаты эксперимента и их обсуждение
5.1. Определение деформаций по полученным в ходе голографического эксперимента интерферограммам
5.2. Влияние функциональных неоднородностей не термоупругие поля в сплавах Ві-8Ь
5.3. Влияние термоупругих деформаций и напряжений на зонную структуру Ві и сплавов Ві-БЬ
Заключение
Литература

ВВЕДЕНИЕ.
Актуальность выбранной темы исследования определяется следующим.
В настоящее время монокристаллические твердые растворы Вь8Ь являются наиболее эффективными для использования их как в термоэлектрической генерации электрического тока, так и в термоэлектрическом охлаждении в области температуры Дебая (50 ~ 150 К).
Как известно, при таких температурах тепловое расширение происходит нелинейно. Известно также, что нелинейность теплового расширения приводит к появлению термоупругих напряжений при наличии перепада температуры. Вследствие особенностей кристаллической структуры и характера межатомных связей механическая прочность кристаллов Вг-8Ь низка, особенно в направлении тригональной оси симметрии. Поэтому использование этих сплавов в низкотемпературных каскадах твердотельных охладителей до сих пор ограничено.
Проблему прочности пытались решить путем применения немонокристалли-ческих сплавов ВЕБЬ [41 - 47]: экструдированных материалов, поликристаллов и пр. Однако, в указанной выше области температур это приводит к ухудшению термоэлектрических параметров по сравнению с параметрами монокристаллов.
Вместе с тем, в ряде работ [35 - 40] была выявлена возможность использования градиентно-неоднородных по составу монокристаллических сплавов ВЕ БЬ для улучшения добротности. Поэтому исследование влияния подобных неоднородностей на тепловое расширение и термоупругие напряжения было бы весьма актуально.
Из всего вышесказанного вытекает цель и задачи данной работы.
Целью данной работы является исследование влияния неоднородности состава вдоль образцов из монокристаллического сплава висмут-сурьма на их термоупругие свойства в неоднородных температурных полях.
Для достижения выбранной цели были поставлены следующие задачи:
1. Исследовать теоретически тепловое расширение висмута, сурьмы и их сплавов с учетом особенностей этих веществ, а именно: слоистости их кристаллической структуры.

^Гіс,=ГІс,+ГІС2+ГІС3,

І г&=г&+гз2с2+Ис
аі = у
а3 - V
(2.15)

В силу выбранной симметрии положим СІ - С2 - С± - вклад в теплоемкость от колебаний в плоскости слоев, С3 = Сц- вклад в теплоемкость от коле-

баний в направлении тригональной оси; а также у} — уІ и у3 = у3. Подставив (2.14) в (2.13) и (2.11), получим:
(2УіСі + уІ С3 ^ + яІ2) + ^2у3СІ + у3С3^ ■ яІЗ
2rC, + гУ,) • 28,, + (2Г<С, +
При температуре Т = 20 (0- температура Дебая) энергия равномерно распределена по степеням свободы и можно положить Сл = Сц — Я. Из последнего условия, выражения (2.13) и значений а при Т = 20 для висмута найдем параметры у в (2.15), которые в отличие от параметров Грюнайзена ул в (2.11) уже не зависят от температуры:
у = 1,87; у3 = 3,17; у3 =у13=0. (2.16)
Выражения для КТР будут выглядеть следующим образом:
сс і = А,' С і + В, ■ С і
(2-17)
аз ~ Дз' С] + В3 ■ С
где А -У2^7^) в -у3^ А -у1^ В -У3^
где Л] - У; у , П, - у3 у , Л3 - у} -у-, 113 - уз
Коэффициенты А/, В/, Аз, В3 являются некоторыми функциями от Т, так как податливости и молярный объем имеют температурную зависимость.
Авторами [79] выведены следующие зависимости модулей упругости от состава и температуры в интервале х - от 0 до 20 ат. %, Т - от 78 до 290К (в единицах 109 Н/м):