Стохастическая динамика дислокаций в полях внутренних напряжений под действием переменных и постоянных внешних нагрузок

• Автор: Камаева, Ольга Валерьевна
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Обнинск
• Количество страниц: 211 с.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Скольжение дислокации в полях внутренних напряжений

кристалла под действием внешней нагрузки

Введение

1Л. Модель дислокации, скользящей под действием случайного внешнего напряжения

1.2. Модели внешней случайной силы

1.2.1. Случайная сила - “телеграфный” процесс

1.2.2. Случайная сила - обобщенный “телеграфный” процесс..

1.2.3. Случайная сила - “прямоугольный” импульсный процесс фиксированной длительности и случайной амплитуды

1.2.4. Случайная сила - “экспоненциальная пила”

1.3. Безинерционное пространственно - однородное движение дислокационного сегмента под действием случайной внешней силы
1.3.1. Уравнение движения
1.3.2. Вероятностные характеристики установившегося движения дислокации в параболическом внутреннем рельефе кристаллической решетки
1.3.3. Зависимость динамики дислокации от степени коррелированности случайного внешнего воздействия
1.3.4. Зависимость между внешним напряжением и дислокационной деформацией
1.3.5. Внутреннее трение
1.4. Безинерционное пространственно - неоднородное движение дислокационного сегмента под действием случайной внешней силы

1.4.1. Уравнение движения
1.4.2. Внутреннее трение
1.4.3. Зависимость декремента затухания от вида распределения дислокационных сегментов по длинам
1.5.Выводы
Приложение 1. Вид и корреляционные характеристики
используемых случайных процессов
Приложение 2. Безразмерная форма исходного уравнения
движения дислокации
Приложение 3. Ограничения на функцию Ч'
Приложение 4. Вычисление средних значений величин и и и
Приложение 5. Суммирование ряда Р
Рисунки к главе
ГЛАВА 2. Дислокационное внутреннее трение при случайных
внешних воздействиях разного типа
Введение
2.1. Уравнение движения дислокационного сегмента с закрепленными концами
2.1.1. Зависимость декремента затухания от корреляционных характеристик внешней силы
2.1.2. Декремент затухания для случайных сил разного типа
2.1.2.1. Декремент для случайной силы типа “телеграфного”
процесса
2.1.2.2 Декремент для случайной силы типа обобщенного
“телеграфного” процесса
2.1.2.3. Декремент для случайной силы типа “прямоугольного” импульсного процесса фиксированной длительности и случайной амплитуды

2.1.2.4. Декремент для внешней силы типа “экспоненциальной пилы”
2.1.3. Анализ результатов
2.1.3.1. Сучайная сила - “телеграфный” процесс
2.1.3.2. Сучайная сила -“экспоненциальная пила“
2.1.3.3. Сучайная сила -“прямоугольный“ импульс
2.1.4. Влияние инерции на движение дислокационного сегмента
2.1.4.1. “Телеграфный” процесс
2.1.4.2. “Экспоненциальная” пила
2.1.4.3. “Прямоугольный”, импульс
2.2. Уравнение движения дислокационного сегмента со свободными концами. Условия пренебрежения закреплением концов сегмента
2.2.1. “Телеграфный” процесс
2.2.2. Обобщенный “телеграфный” процесс
2.2.3. “Экспоненциальная пила”
2.2.4. “Прямоугольный импульс”
2.3.Вывод ы
Рисунки к главе
ГЛАВА 3. Дислокационное внутреннее трение при одновременном действии на дислокацию периодической, постоянной и случайной
внешних сил
Введение
3.1. Уравнение движения дислокационного сегмента с закрепленными концами при одновременном действии на дислокацию периодической, постоянной и случайной внешних сил. .'

параболой, т.е. напряжения, действующие на дислокацию со стороны кристаллической решетки, представить в виде £ = ки. Оценим коэффициент к, считая, что при смещениях порядка а/2 величина напряжения £ ~ <зр, где ар - напряжение, необходимое для преодоления барьера Пайерлса. Тогда к ~ 2стр/а и для и^г получаем выражения:
(^о ±°0) а о
И] 2 = — • Видно, что если приложенные внешние

напряжения малы, т.е. ± Со) < 0Р, то наиболее вероятные положения дислокации не выходят за пределы отрезка [-а/2, а/2], хотя и не располагаются в случае /1 <1 на дне потенциальной ямы.
1.3.4. Зависимость между внешним напряжением и дислокационной деформацией.
Найдем связь между амплитудой внешнего случайного напряжения и дислокационной деформацией. Величина деформации, производимой при движении дислокации длины Ь на среднее
Вводя общую длину А (см /см3) способных двигаться дислокаций и предполагая дельта - распределение дислокационных сегментов по длинам, приходим к следующему выражению для дислокационной деформации еа

Для пространственно-однородного движения дислокаций еа = АЬТЦф.
Чтобы иметь возможность сравнить зависимости между напряжением и деформацией для случаев гармонического и случайного внешних воздействий, введем аналог амплитуды

расстояние и, дается выражением йЬЬ, где иф) = — |и(хД)бх