Ренормгрупповой анализ магнитных и структурных фазовых переходов в кристаллах со сложными видами упорядочения

• Автор: Варнашёв, Константин Борисович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 200 с. : ил

Содержание
Введение
Глава 1. Фазовые переходы в кристаллах с многокомпонентными параметрами порядка. Предсказания низших приближений метода РГ

1.1. Исследуемые материалы и модельный гамильтониан

1.2. Анализ критического поведения многоподрешёточных антиферромагнетиков методом е-разложения в двухпетлевом приближении

1.3. Метод РГ в пространстве фиксированной размерности

1.4. Анализ критического поведения многоподрешёточных антиферромагнетиков методом РГ в трёхмерном пространстве: двухцетлевое приближение

Глава 2. Исследование критического поведения модели

методом е-разложения в трёхпетлевом приближении

2.1. Размерная регуляризация и М8 схема

2.2. /2-функции и критические индексы в трёхпетлевом приближении. Фиксированные точки и их устойчивость
2.3. Структура рядов для индексов устойчивости ”уникальной” фиксированной точки: двухкратное вырождение и
/е разложение. Критическая размерность поля ПП
2.4. Суммирование расходящихся рядов методом преобразования Бореля с конформным отображением.
Численные оценки значений критических индексов
Глава 3. Исследование критической термодинамики модели методом РГ в трёхмерном пространстве:

трёхпетлевое приближение
3.1. РГ разложения для /?-функций
3.2. Фиксированные тонки и структура трёхмерной
фазовой диаграммы
3.3. РГ разложения для критических индексов.
Численные оценки и сравнение результатов
с предсказаниями е разложения
3.4. Качественные предсказания и количественный уровень точности теории в трёхпетлевом приближении.
Задачи для дальнейших исследований
Глава 4. Новый подход к суммированию расходящихся
рядов теории поля. Численные оценки значений критических индексов кубического ферромагнетика в трёхмерном пространстве
4.1. Описание метода и его тестирование на пробных
функциях и в простых квантово-механических задачах
4.2. Численные оценки значений критических индексов в некоторых анизотропных моделях с кубической и тетрагональной симметрией
Заключение
Приложение. Линейный анализ устойчивости. Собственные
значения матрицы устойчивости для произвольных N
Литература

Работа выполнена на кафедре физической электроники и оптико-электронных приборов Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета ”ЛЭТИ” им. В. И. Ульянова /Ленина/.

Рис. 4. Шесть возможных магнитных подрешёток для ангиферромагаегиков Ш-го типа.