Корреляционные и динамические эффекты в пространственно неоднородных системах

• Автор: Токатлы, Илья Витальевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 244 с.

Оглавление
Введение

1. Обобщенная гидродинамика заряженной жидкости

1.1. Введение

1.2. Иерархия уравнений для моментов

1.3. Теория второго порядка. Гидродинамика вырожденного ферми-газа .

® 1.4. Обобщенная гидродинамика ферми-жидкости

1.5. Гидродинамическая теория коллективных мод

1.5.1. Плазменные волны в однородной системе

1.5.2. Плазменные колебания в ограниченной электронной жидкости

1.6. Теория четвертого порядка. Теплопроводность

1.7. Заключение
2. Теория динамического функционала плотности: Гидродинамическая формулировка
2.1. Введение
2.2. Теория динамического функционала плотности как точная квантовая
^ гидродинамика
2.2.1. Равновесная ТФП как условие гидростатического баланса сил. Физический смысл обменно-корреляционного потенциала
2.2.2. Гидродинамическая формулировка ТДФП. Определение об-менно корреляционного вектор потенциала
2.3. Неадиабатическое локальное приближение
2.3.1. Вывод неадиабатического приближения. Идентификация базовых переменных
® 2.3 2. Тензор напряжений в режиме линейного отклика

Оглавление
2.3.3. Полная система уравнений нелинейной ТДФП в неадиабатическом локальном приближении
2.4. Заключение
3. Применения гидродинамического формализма: Точные результаты.
3.1. Введение
3.2. Дипольные моды в ограниченных системах
3.3. Краевые моды: асимптотически точные дисперсионные соотношения.
3.4. Заключение
4. Диаграммные методы в теории динамического функционала плотности.
4.1. Введение
ф 4.2. Диаграммная техника в базисе Кона-Шема. Разложение обменно корреляционного потенциала
4.3. Диаграммное разложение обменно-корреляционного ядра
4.4. Заключение
5. Интерфейсные состояния в квантовых наноструктурах.
5.1. Введение
5.2. Общий вывод граничных условий для огибающих функций
5.3. Локализованные интерфейсные состояния в рамках метода огибающих
5.3.1. Однозонное приближение эффективной массы
5.3.2. Интерфейсные состояния в 4-зонной модели Кейна
ф 5.3.3. Физический смысл недиагональных элементов матрицы переноса
5.4. Резонансное туннелирование через однобарьерную структуру со сложными интерфейсами
5.5. Микроскопическая теория интерфейсных состояний
5.6. Заключение
6. Магнитоэкситоны в асимметричных квантовых структурах.
6.1. Введение
6.2. Одночастичный спектр в системе двух квантовых ям в параллельном
® магнитном поле

Оглавление
6.3. Гамильтониан электрон-дырочной системы и основные соотношения .
6.4. Экситонный спектр во внешних полях
6.5. Прямое оптическое измерение закона дисперсии пространственно
непрямых экситонов
6.6. Заключение
7. Конденсация составных бозонов в квазидвумерных системах.
7.1. Введение
7.2. Эффективная бозе-жидкость в экситонном полупроводнике и в сверхпроводниках с низкой плотностью частиц
7.2.1. Сверхпроводящие системы с локальными парами
7.2.2. Низкоэнергетическое действие для полупроводника с дально-действующим взаимодействием
7.2.3. Бозе действие для полупроводника с межзонным взаимодействием общего вида. Учет снятия фазового вырождения
7.3. Вариационное приближение для разреженного бозс-газа
7.4. Приложение вариационного подхода к трехмерным, двумерным и анизотропным системам
7.4.1. Бозе-конденсация в трехмерных системах
7.4.2. Фазовые переходы в двумерном бозе-газе
7.4.3. Фазовое расслоение в двумерном легированном полупроводнике
7.4.4. Кроссовер между ЗБ и 2Б поведением в размерноквантованных системах
Заключение
А. Представление обменно-корреляционной силы в виде дивергенции тензора
Литература

1. Обобщенная гидродинамика заряженной жидкости
Вычисление к момента кинетического уравнения (1.17) ведет к уравнению для к момента функции распределения Ьі ік. к момент первого члена в левой части уравнения (1.17) равен субстанциональной производной от к момента функции распределения і/*'. Аналогичным образом, второй член в левой части (1.17) преобразуется в дивергенцию к +1 момента іД+1). Вклады от последних двух членов имеют более сложную тензорную структуру. Например, к момент от первого члена в скобках в (1.17) имеет вид
1 ^—' 9/р _ 1 V— ~ д

[-5*1 Lt.iu + ..ы + ■■■+ J (1Л8)
Вклад, возникающий от последнего члена в левой части уравнения (1.17) имеет подобную структуру, но содержит к — 1 момент вместо ІД-1 в (1.18). По-
скольку первый момент преобразованной функции распределения /р равен нулю (см. уравнение (1.10)), последний член в (1.17) не дает вклада в уравнение для второго момента. Следовательно, в случае к = 2 мы получим следующее уравнение движения
DtL + L^Vkvk + 4’v^j +
+ = (1.19)
где есть второй момент интеграла столкновений.
По определению (1.11), все моменты L^ lk симметричны по отношению к перестановке всех индексов. Уравнения движения также должны сохранить эту симметрию. Для явного учета указанной симметрии удобно ввести специальные обозначения для двух возможных симметричных произведений симметричного тензора к ранга 1і* и вектора аг Первая возможность это “скалярное” произведение, которое понижает ранг тензора на единицу и соответствует свертке векторного индекса j с одним из тензорных индексов
Т (1.20)
Мы также определим симметричное “прямое” произведение тензора и вектора а, которое дает тензор ранга к +1 (увеличивает ранг на единицу) и равно сумме по