Гиперболические экситоны в полупроводниках

• Автор: Кончаков, Роман Анатольевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 95 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ОСОБЫЕ ТОЧКИ ЭЛЕКТРОННОГО СПЕКТРА И ЭКСИТОНЫ В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ КРИСТАЛЛАХ

1.1. Введение. Сингулярности Ван Хова.

1.2. Экситоны в полупроводниках.

1.3. Концепция экситона седловой точки.

1.4. Наблюдаемы ли экситоны седловой точки?

ГЛАВА 2. ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ ЭКСИТОНЫ В ПРЯМОЗОННОМ ПОЛУПРОВОДНИКОВОМ КРИСТАЛЛЕ

2.1. Постановка задачи. Двухзонная модель.

2.2. Эквивалентный гамильтониан электронно-дырочной

пары.
2.3. Формулировка задачи рассеяния в случае гиперболической метрики импульсного пространства.
2.4. Энергетический спектр и затухание гиперболического экситона.
2.5. Квазистационарные состояния электронно-дырочной пары в случае гиперболической метрики импульсного пространства.
ГЛАВА 3.СПЕКТР И ЗАТУХАНИЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ЭКСИТОНА
3.1. Введение.
3.2. Разложение по сферическим гармоникам.
3.3. Цепочка уравнений для огибающих функций.
3.4. Расцепление цепочки уравнений для огибающих.
3.5. Спектр гиперболического экситона.
3.6. Затухание гиперболического экситона.
3.7. Выводы по ГЛАВЕ 3.

ГЛАВА 4. ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ ЭКСИТОНЫ В КВАЗИДВУ-
МЕРНЫХ СТРУКТУРАХ
4.1. Введение.
4.2. Спектр и квантовые состояния в квазидвумерной элек- 76 тронно-дырочной системе.
4.3. Эквивалентный гамильтониан электронно-дырочной 79 пары в квазидвумерной системе.
4.4. Двумерный экситон седловой точки.
4.5. Спектр и затухание двумерного экситона седловой 84 точки.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение.
Актуальность работы.
В последние десятилетия проводятся активные экспериментальные исследования электронной структуры различных материалов методами оптической спектроскопии. Особый интерес представляют области оптических спектров, связанные с сингулярными точками электронного закона дисперсии (особенностями Ван Хова [1]). Экситонные спектры, возникающие у краев энергетических зон одноэлектронных состояний и соответствующие особенностям Ван Хова типа минимума и максимума, позволяют получать исключительно полезную информацию как о параметрах электронных и дырочных зон, так и об основных взаимодействиях между электронами и квазичастицами кристалла.
Учет экситонных эффектов предполагает выход за рамки одноэлектронного приближения. Так называемые параболические эксигоны, связанные с минимумами и максимумами электронных энергетических зон, могут рассматриваться как своеобразные "атомы водорода" внутри твердого тела [2]. В спектрах отражения и поглощения экситоны, связанные с максимумом валентной зоны и минимумом зоны проводимости, дают водородоподобную серию линий, расположенную ниже порога фундаментального поглощения. Аналогия с атомом водорода предполагает эллиптическую метрику импульсного пространства, то есть одинаковые знаки главных значений тензора обратных приведенных масс. Теория параболических экситонов в полупроводниках (экситонов Ваннье-Мотта) детально разработана и является надежной основой при интерпретации экспериментальных данных [3].
В шестидесятые годы прошлого века Филипс [4-7] высказал идею о существовании экситонных состояний вблизи седловых (гиперболических) точек закона дисперсии относительного движения электронно-дырочной пары. Эти

ЬН1 подзон при неэкранированном кулоновском взаимодействии, рассмотрены в работе [69]. Система дискретных уровней, соответствующих дырочным парам, находится выше сплошного спектра и соответствует квазиста-ционарным состояниям.
Решение уравнения задачи рассеяния вида (139) представляется в [70-72] в виде суммы падающей и рассеянной волн,
ф„(>) = ехр (ЩГ) +хч{г), (1.45)
где q - квазиимпульс падающей волны, г - радиус-вектор относительного движения пары. Рассеянная волна, % (г), как функция энергии “падающей”
частицы имеет простой полюс в комплексной плоскости энергии, вещественная часть которого дает положение квазистационарного состояния, а мнимая часть определяет ширину (и время жизни) соответствующего резонанса. Очевидно, что подобный экситонный эффект спаривании одноименно заря женных частиц, отталкивающихся по закону Кулона, с учетом экранирования и при гиперболической метрике пространства квазиимпульсов относительного движения должен иметь место и в случае экранированного кулоновского притяжения разноименно заряженных частиц.
1.4. Наблюдаемы ли экситоны седловой точки?
Имеется сравнительно небольшое число достаточно противоречивых сообщений об экспериментальном наблюдении экситонов седловой точки. В работе [31] был исследован спектр поглощения одного из представителей группы полупроводников АшВп - селенида таллия (ПБе). Этот спектр показан на рисунке 1.6. В глубине собственного поглощения был обнаружен максимум поглощения (1.291, 1.370 и 1.389 эВ при 300, 90 и 150К, соответственно), форма которого почти не зависит от температуры. Стабильность формы этого пика при изменении температуры не может быть объяснена ни с точки зрения параболического экситона, ни с точки зрения междузонного перехода, так как вышеупомянутые эффекты сильно зависят от температуры.