Строение и свойства связанных вихревых структур в сверхпроводниках второго рода

• Автор: Рыжов, Денис Андреевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 118 с.

1. Структура и свойства сингулярных и несингулярных вихрей в высокотемпературных сверхпроводниках

1.1. Симметрия сверхпроводящего состояния в высокотемпературных сверхпроводниках

1.2. Теория Гинзбурга-Ландау для сверхпроводников

с (гіхг_у2 + ь’)-типом спаривания

1.3. Структура сингулярного вихря в магнитном поле перпендикулярном плоскости аЪ. Обзор

1.4. Структура сингулярного вихря в магнитном поле произвольной ориентации

1.4.1. Угловая зависимость нижнего критического поля IIГ высокотемпературного сверхпроводника с анизотропным тензором масс (в •< £,)
1.4.2. Угловая зависимость нижнего критического поля Нл квази-двумерного сверхпроводника (я £5)
1.4.3. Угловая зависимость вязкости сингулярного вихря в сверхпроводнике с анизотропным тензором масс (в -С £,)

1.5. Структура несингулярного вихря в высокотемпературных сверхпроводниках

1.6. Структура нулей сверхпроводящей щели в корах сингулярного и несингулярного вихрей
1.7. Выводы
2. Вихревые состояния и намагниченность мезоскопических сверхпроводников квадратной формы
2.1. Постановка задачи
2.2. Структура смешанного состояния и кривая намагниченности
2.3. Структура и стабильность вихревого состояния с антивихрём

2.4. Выводы

3. Зарождение локализованной сверхпроводимости в планарных системах сверхпроводник—ферромагнетик
3.1. Введение
3.2. Появление сверхпроводимости на доменной стенке: изолированный зародыш
3.2.1. Доменная стенка в толстой магнитной пленке: ступенчатый профиль магнитного поля. Обзор
3.2.2. Доменная стенка в тонкой ферромагнитной пленке
3.3. Зарождение сверхпроводимости в периодической доменной структуре
3.4. Выводы
Заключение
Приложение: Используемая численная схема решения нестационарных уравнений Гинзбурга-Ландау
Список публикаций автора по теме диссертации
Библиография

Актуальность работы
Существенно возросший в последнее время интерес к исследованию вихревого состояния обусловлен широкими потенциальными возможностями применения сверхпроводников в современной микроэлектронике и энергетике, а также интересом к самой физике процессов, происходящих в смешанном состоянии сверхпроводников. Развитие нанотехнологии и открытие новых сверхпроводящих соединений (в частности, высокотемпературных сверхпроводников) стимулировали новые теоретические и экспериментальные исследования смешанного состояния. Изучение строения и свойств вихревых структур необходимо для получения ряда основных характеристик смешанного состояния сверхпроводников, таких как критические магнитные поля, кривые намагничивания, транспортные характеристики.
На протяжении нескольких десятилетий изучение вихревого состояния неизменно привлекает внимание исследователей. Впервые смешанное состояние с неполным эффектом Мейсснера-Оксенфельда (фаза Шубникова) в сверхпроводниках, находящихся во внешнем магнитном поле, было обнаружено группой Л. В. Шубникова в 1937 году [1]. В 1957 году А. А. Абрикосов, основываясь на теории Гинзбурга-Ландау [2], показал, что в массивных сверхпроводниках второго рода внешнее магнитное поле проникает в сверхпроводник в виде нитей магнитного потока (вихрей Абрикосова) [3|. Каждая нить окружена вихревым током и несет один квант магнитного потока Ф0 = кс/2е ~ 2.07 • 10~7 Гс-см2. Вихрь представляет собой топологическую особенность сверхпроводящего параметра порядка, вокруг которой циркуляция градиента фазы 1р параметра порядка Ф отлична от нуля и кратна 2я Важной топологической характеристикой вихря является завихренность А, определяемая циркуляцией градиента фазы ср вдоль контура С

то есть, определены решением статической задачи. Учтем, что электрическое поле генерируется движением вихрей и поэтому потенциал Ф пропорционален скорости и должен определяться из соответствующего неоднородного линейного уравнения. В уравнении для потенциала члены, связанные с в-компонентой, имеют второй порядок малости по температуре, поэтому ими можно пренебречь и тогда:
V2® = ил |Ф10)|2Ф + 1-ил [ф^Р^Ф^ - с.с.] . (1.44)
Полученное уравнение есть уравнение Гельмгольца для неоднородной среды с источником. Как видно из полученного уравнения величина 1/^/ма определяет глубину экранировки электрического поля е (1/ч/ма = Ае/£,л)- Вновь преобразуем систему координат согласно (1.16). Воспользовавшись простейшей моделью прямоугольного (жесткого) кора
{О, г <
(1-45)
е,в, г >
получим решение уравнения (1.44) в пределе малых Хе («а 3> 1):
' |sin X COS p — COS X sin p (cos20 + 7a sin2 e^j J , r < 1 (1.46)
jsin X COS p — COS Xsin p ( cos2 в + 7a sin2 dj J , r > 1. (1.47)
Ф(г, ф)
Теперь вычислим функцию потерь W и найдем тензор вязкости. Из формулы (1.17) видно, что второе слагаемое в выражении для диссипативной функции (1.41) имеет второй порядок малости по температуре и этим вкладом можно пренебречь. Поскольку для нахождения вязкости нам нужно взять интеграл по площади от функции потерь, в первую поправку к вязкости по температуре дает вклад только гармоника di , так как остальные гармоники ортогональны по углу к Д и при интегрировании по углу дадут нулевой вклад. Подставляя d-компоненту в виде Ф^ = (И,(г) + Ф(г)) ехр(гур) получим для функции потерь в нулевом и первом порядке теории возмущений следующие соотношения:
W0 = 2ud VI ^ (cos2 в + 7^ sin2 cos sin p — sin у cos p'j (1.48)
+Dfa(r, p)~- ((cos2 в + sin2 cosxsin— sinxcos Wi = 4щФ(г, tp)Dd — ( (cos2 в + 7^ sin2 cos x sin p — sin x cos pj (1.49)