Развитие метода ЛМТО для расчета электронной структуры рыхлых топологически неупорядоченных систем

• Автор: Воронцов, Александр Геннадьевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Челябинск
• Количество страниц: 119 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. МЕТОДЫ И ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУКТУРЫ НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ
1.1 МОДЕЛИРОВАНИЕ ВНУТРЕННЕЙ СТРУКТУРЫ ВЕЩЕСТВ
1.1.1 Адиабатическое приближение
1.1.2 Одночастичное приближение
1.1.3 Теория функционала плотности
1.2 МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОДНОЭЛЕКТРОННОГО УРАВНЕНИЯ ШРЕДИНГЕРА
1.2.1 История развития зонных методов
1.2.2 Современные методы решения уравнения Шредингера
1.2.3 Метод псевдопотенциала, базис ПВ
1.2.4 ЛКАО, метод СС, приближения двухцентрового взаимодействия.
1.2.5 МТ потенциал, базис ЛМТО, ППВ
1.3 ОСОБЕННОСТИ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУКТУРЫ НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ МАТЕРИАЛОВ
1.3.1 Описание структуры неупорядоченных материалов
1.3.2 Расчет электронной структуры неупорядоченных веществ
1.4 АТОМНАЯ СТРУКТУРА НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ ВЕЩЕСТВ
1.4.1 “Ab-initio” методы
1.4.2 Моделирование атомной структуры
1.4.3 Реалистичность атомной структуры
ВЫВОДЫ ГЛАВЫ
ГЛАВА 2. МЕТОД ЛМТО И ОСОБЕННОСТИ ЕГО ПРИМЕНЕНИЯ К РАСЧЕТАМ РЫХЛЫХ НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ СТРУКТУР
2.1 ВЫБОР МТ СФЕР И ПОСТРОЕНИЕ МТ ПОТЕНЦИАЛА
2.1.1 Приближение атомных сфер
2.1.2 ПАС в рыхлых и неупорядоченных структурах
2.2 ПОЛУЧЕНИЕ И АНАЛИЗ МОДЕЛИ АТОМНОЙ СТРУКТУРЫ
2.2.1 Восстановление атомной структуры
2.2.2 Анализ атомной структуры
2.2.3 Метод многогранников Вороного
2.2.4 Метод симплексов Делоне
2.2.5 Сетка связей симплексов Делоне

2.2.6 Построение МТ потенциала
2.3 СХЕМА ПОСТРОЕНИЯ ЛМТО БАЗИСА
2.3.1 Решение уравнения Шредингера в межсферном пространстве
2.3.2 Решение УШ внутри МТ сфер
2.3.3 Условия сшивки на границе МТ сферы
2.4 МАТРИЦА ГАМИЛЬТОНИАНА И МАТРИЦА ПЕРЕКРЫТИЯ
2.5 ПЕРЕХОД К ДРУГИМ БАЗИСАМ
2.6 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ НА СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ, МЕТОД РЕКУРСИИ
2.6.1 Построение базиса, тридиагонализующего матрицу Гамильтона
2.6.2 Расчет плотности состояний: функция Грина, обрывы
2.7 САМОСОГЛАСОВАНИЕ
ВЫВОДЫ ГЛАВЫ
ГЛАВА 3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА ЛМТО ДЛЯ РАСЧЕТОВ ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУКТУРЫ РЫХЛЫХ ТОПОЛОГИЧЕСКИ НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ СИСТЕМ НА ПРИМЕРЕ РАСПЛАВА СБ
3.1 АТОМНАЯ СТРУКТУРА И ЕЕ АНАЛИЗ
3.1.1 Построение модели атомной структуры
3.1.2 Анализ атомной структуры методом симплексов Делоне
3.1.3 Анализ межатомного пространства, размеры пор, проходимых для зондов различных радиусов
3.1.4 Алгоритм построения пустых сфер и МТ потенциала для расплава..
3.2 МЕТОД ЛМТО ДЛЯ СУПЕРЯЧЕЙКИ
3.2.1 Выделение кластера
3.2.2 Детали расчета методом ЛМТО - СЯ
3.2.3 Плотность электронных состояний вблизи температуры плавления.
3.2.4 Плотности электронных состояний для различных температур.
3.3 МЕТОД ЛМТО - РЕКУРСИИ
3.3.1 Структура ЛМТО гамильтониана
3.3.2 Двухцентровое взаимодействие
3.3.3 Потенциальные параметры
3.3.4 Плотность электронных состояний
ВЫВОДЫ ГЛАВЫ

ГЛАВА 4. АНАЛИЗ СВОЙСТВ РАСПЛАВА Св ВО ВСЕМ ДИАПАЗОНЕ СУЩЕСТВОВАНИЯ ЖИДКОЙ ФАЗЫ
4.1 ФИЗИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ В ЖИДКИХ ЩЕЛОЧНЫХ МЕТАЛЛАХ
4ЛЛ Особенности атомной структуры
4Л.2 Изменение в электронной структуре
4Л.З Теоретические работы
4.2 АТОМНЫЕ СВОЙСТВА
4.2Л Функция радиального распределения и структурный фактор центров симплициальных полостей
4.2.2 Коэффициент диффузии
4.3 ЭЛЕКТРОННЫЕ СВОЙСТВА
4.3.1 Электронные свойства, полученные для суперячейки
4.3.2 Электронные свойства в методе ЛМТО - рекурсии
4.3.3 Определение проводимости методом рекурсии
4.3.4 Локализация
4.3.5 Проводимость
ВЫВОДЫ ГЛАВЫ
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИИ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ ПРИНЯТЫХ В ДИССЕРТАЦИИ

Рис. 2. Приближение потенциала, используемые в методе ЛМТО
При подходящем выборе размера сфер МТ потенциал довольно точно воспроизводит форму реального потенциала [33], что позволяет использовать его в качестве хорошего приближения при вычислениях.
Начальным шагом метода ЛМТО является выбор положений и радиусов МТ сфер. Разделение всего пространства на ячейки до некоторой степени произвольно, но необходимо выполнение нескольких условий. Наиболее общие требования таковы:
- радиусы МТ сфер не должны быть слишком малыми, т.е. МТ сфера должна полностью включать в себя область сильного ионного потенциала. Замена слабого потенциала вне МТ сферы постоянным потенциалом Умтг может в этом случае считаться хорошим приближением.
- радиусы не должны быть слишком большими, чтобы каждая МТ сфера содержала не более одного атома. Это условие — минимальная гарантия того, что потенциал внутри МТ сферы можно рассматривать как сферически симметричный.
После разбиения пространства на ячейки можно записать потенциал системы как
К(г) = 2>(г-Л,) + Г*га> (2.1)
где у(г -Я,) - сферически симметричные потенциалы внутри 1 -ой сферы, а Умтг - потенциал в области между сферами. Функции у(г-Я.) определены в соответствующих сферах, вне сфер эти функции равны нулю. Потенциал УМтг