Микроскопические расчеты атомных свойств и динамики решетки перовскитоподобных диэлектриков

• Автор: Софронова, Светлана Николаевна
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 120 с. : ил.

Глава 1. Обзор методов расчета атомных свойств и динамики решетки диэлектриков
1.1 Методы расчета атомных свойств и динамики решетки
1.2 Кристаллы со структурой перовскита и перовскитомодобные кристаллы
Глава 2. Метод вычисления статических и динамических свойств ионного
КРИСТАЛЛА С УЧЕТОМ ДЕФОРМИРУЕМОСТИ, ДИПОЛЬНОЙ И КВАДРУПОЛЫЮЙ ПОЛЯРИЗУЕМОСТИ ИОНОВ
2.1 Электронная плотность и поляризуемость ионов
2.2 Полная энергия кристалла
2.3 Динамика решетки
Глава 3. Результаты расчета полной энергии и динамики решетки перовскитоподобных диэлектриков
3.1. Структурные свойства галогенидов КЬМпХз (X - Г, С1, Вг)
3.2. Расчет динамики решетки ряда окислов со структурой перовскита
с учетом дипольных и квадрупольных поляризуемостей ионов
3.3. Динамика решетки кристаллов К2ЫаА1Г6, К}Л1Г,, и ЫазАШ,,
со структурой эльпасолита
Глава 4. СТАТИСТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА КАТИОННОГО УПОРЯДОЧЕНИЯ И ДИНАМИКА РЕШЕТКИ ТВЕРДЫХ РАСТВОРОВ Рв2КхТ1!.хОз, РвЗС1/2ТЛ|/20з И Рв5С|,2№5ь20з
4.1. Статистическая механика В-катионного упорядочения
4.2. Динамика решетки неупорядоченной и некоторых упорядоченных

Заключение
Список литературы

Объект исследования п актуальность темы.
Кристаллы со структурой перовскита АВХ3 и перовскитоподобиые кристаллы активно исследуются как экспериментальными, так и теоретическими методами уже более 60 лет. Огромный интерес к этим соединениям обу словлен их замечательными свойствами, которые находят применение в радиоэлектронике, приборостроении, гидроакустике. Наиболее широко в настоящее время исследованы окислы со структурой перовскита. Простая структура перовскита позволяет применять для теоретического исследования этих соединений не только эмпирические и полуэмпиричсские, но и первопринципные методы. Если феноменологические методы, использующие экспериментальные данные, в большей степени, способны описать физику явлений и понять природу наблюдаемых свойств, то первопринципные расчеты, не только позволяют описывать свойства того или иного уже существующего материала, но и «предсказывать» свойства еще не синтезированных соединений. Наиболее точными из существующих в настоящее время первопринципных методов являются метод локализованных орбиталей (ЬМТО) и метод линеаризованных присоединенных плоских волн (ЬАРУ). Этими методами с хорошо точностью описываются свойства окислов со структурой перовскита.
В последнее время все больше внимания уделяется твердым растворам А(В'В")Х3, которые также находят широкое применение в электронике благодаря своим релаксорным свойствам. Теоретическое исследование твердых растворов первопринципными методами ЬАРУ и ЬМТО в значительной степени затруднено в связи с огромным временным и машинным ресурсом, который необходим при исследовании этими методами систем с большим числом атомов.
Другой большой класс соединений АВХ3, где X- галоген, в отличие от большинства окислов, могут иметь, как кубическую (идеальная структура перовскита), так и гексагональные структуры. Гексагональные модификации имеют достаточно сложные структуры, и элементарная ячейка содержит боль-

шое число атомон (до 30), что также затрудняет применение нервопринцинных методов ЬАРУ и ЬМТО для расчета физических свойств этих соединений.
Обобщенный метод Гордона-Кима позволяет рассчитывать ионные соединения с большим числом атомов в элементарной ячейке. Этот достаточно простой подход в рамках метода функционала плотности позволяет сохранить физическую картину ионного кристалла ясной, понимать природу тех или иных свойств. В этом методе также не используется никаких подгоночных параметров. Кроме этого возможен учет мультипольных искажений электронной плотности ионов любого порядка, в частности дипольных и квадрупольных, дающих наиболее важные вклады в энергию взаимодействия и динамику решетки ионных кристаллов. Учет квадрупольных искажений электронной плотности ранее проводился только для расчета полной энергии кубической и некоторых искаженных фаз окислов со структурой перовскита.
В связи с вышеизложенным, целью диссертационной работы является исследование статических и динамических свойств перовскптоподобных кристаллов в рамках обобщенного метода Гордона-Кима с учетом деформируемости, дипольной и квадруиольной поляризуемости ионов.
Структура диссертации.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.
В первой главе дается литературный обзор существующих в настоящее время методов расчета статических и динамических свойств ионных кристаллов, приводятся сведения об изучаемых соединениях, формулируются задачи данной работы.
Во второй главе приводится описание обобщенной модели Гордона-Кима с учетом деформируемости, дипольных и квадрупольных поляризуемостей ионов, приводятся формулы для расчета дипольной и квадрупольной поляризуемостей, полной энергии кристалла, аналитическое выражение для динамической матрицы.

Таблица 7. Вычисленные значення предельных частот колебания (сгн'1) окислов со структурой неровскита в сравнении с расчетами других авторов и экспериментальными данными.
Кристалл тої Т02 тоз т2„ Ш1 Ш2 ШЗ
ВаТіСЬ данный расчет 46і 232 418 191 155 321
другие расчеты 178іа 210іь 177а 170ь 468а 450ь 290ь 173а 170ь 453а 450ь 738а 620ь
Экснер(78] 181 487 180 468
БгТіОз данный расчет 53 265 504 207 170 357
другие расчеты 41іа 100іг 165а 151г 546а 522г 219і 158а 146г 454а 439г 829а 751г
Эксиер[79 J 175 545 171 474
РЬТіОз данный расчет 81і 237 422 185 135 322
другие расчеты 144іа 180іь 121а 80” 497а 450ь 23 0Ь 104а 70ь 410а 415Ь 673а 610ь
Экспер( 80] 210 500
СаГіОз данный расчет 85і 288 574 182 188 367
другие расчеты 153іа 188а 610а 133а 427а 866а
рьгюз данный расчет 90і 217 484 150 100 282
другие расчеты 131іа 140іь 63а 170ь 586а 600” 30ь 90а 310а 720ь
Экспер[81] 221 508
ВаХгОз Данный расчет 63і 227 485 163 116 294
Другие расчеты 95а 193а 514а
Экспер[81] 115 210 505
їХаХЬОз данный расчет 73 248 634 166 169 319
другие расчеты 152іа 115а 556а 101а 379а 928а
Экспер[ 82] 535 411
КХЬОз данный расчет 150 277 592 206 207 343
другие расчеты 143іа тл 188а 171а 506а 482і1 183а 166а 407а 404а 899а 743а
Экспср[83 ] 198 521 190 418
а- расчет методом псевдопотенциала и методом замороженных фононов [69] Ь- расчет методом псевдопотспцнала и методом линейного отклика [70] с- расчет методом Хартри-Фока [71]
0- расчет методом ЬЛРУ [72]
е- расчет методом ЬМТО и методом замороженных фононов [73]
Г- расчет методом ЬАРУ [75]