Динамика решетки и колебательные спектры кристаллов Hg2Hal2(Hal=Cl, Br, I)

• Автор: Солодовник, Елена Викторовна
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Хабаровск
• Количество страниц: 107 с. : ил.

ГЛАВА 1. Галогениды одновалентной ртути - новая группа несобственных сегнетоэластиков
1.1. Строение решетки и анизотропия физических свойств
НЕ2На12
1.2. Колебательные спектры галогенидов одновалентной ртути
1.3. Экспериментальные и теоретические исследования фазовых переходов
в галогенидах одновалентной ртути
1.3.1 Эффекты фазового перехода в галогенидах одновалентной ртути
1.3.2. Модель структурного фазового перехода
ГЛАВА 2. Пространственная симметрия и колебательные спектры кристаллов ^2На12
2.1. Классификация нормальных колебаний кристаллической решетки
^2На12
2.2. Собственные векторы нормальных колебаний кристаллической решетки ^2На12
2.3. Колебательные спектры кристаллов Н§2На12
ГЛАВА 3. Моделирование динамических свойств галогенидов одновалентной ртути при нормальном давлении
3.1. Методы моделирования силового поля кристаллов (обзор)
3.2. Математическая постановка задачи
3.3. Программа расчета динамических свойств кристаллических решеток
галогенидов одновалентной ртути
3.4. Результаты расчета
ГЛАВА 4. Моделирование динамических свойств кристаллической решетки
Н§2На12 в условиях гидростатического сжатия
4.1. Расчет динамических свойств хлорида одновалентной ртути при гидростатическом сжатии
4.1.1. Математическая постановка задачи
4.1.2. Алгоритм расчета динамических свойств кристаллических решеток галогенидов одновалентной ртути при гидростатическом сжатии
4.2. Результаты расчета
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Математическое моделирование динамических свойств кристаллических решеток является одной из важных и интересных задач физики твердого тела. Решение этой задачи открывает перспективы в моделировании и прогнозировании физических свойств новых материалов.
В 1970 г. была синтезирована в виде монокристаллов новая группа материалов - галогениды одновалентной ртути Н§2На12 (На1 = С1, Вг, I) [1]. Эти соединения имеют при температуре 20°С своеобразную кристаллическую структуру, состоящую из параллельно расположенных линейных молекул -На1-Н£-Н§-На1-, относительно слабо связанных друг с другом [2]. Цепочечное строение кристаллов ^2На12 обусловливает уникальные физические свойства, важные для практического применения [3]. Так, кристаллы Н§212 имеют рекордно низкую среди твердых тел скорость поперечного (ТА) звука у[|110°)|=254 м/с, рекордно высокое двулучепреломление Ап = +1.5 и акустооптическое взаимодействие (М2 = 4284-10'18 ССБи для ТА волны). Уникальные физические свойства кристаллов Т^2На12 позволяют использовать их в технике в качестве основных элементов поляризаторов, акустических линий задержки, акустооптических фильтров акустооптических устройствах (дефлекторах), модуляторах лазерного излучения, элементах оптической памяти, в технике лазерного телевидения.
Вместе с тем галогениды одновалентной ртути принадлежат к широкому классу сегнетоэластиков - кристаллов, испытывающих структурные фазовые переходы. Несобственные сегнетоэластические фазовые переходы из тетрагональной фазы в ромбическую обнаружены в этих кристаллах при охлаждении до Тс = 186 К (^2С12) и 144 К (^2Вг2) [4]. Фазовый переход в кристаллах Н§212 удалось реализовать только при высоком гидростатическом давлении [5]. Четкое проявление перехода в сочетании с простой кристаллической структурой ^2На12 делает эти вещества чрезвычайно удобными момерных колебаний с собственными частотами ©р. Переход к нормальным координатам осуществляется унитарными преобразованиями:
(3-5,а) (З-5’6)
Здесь Ь есть некоторая матрица, удовлетворяющая условиям:
ЬСЬ = Е (Е-единичная матрица) (3.6)
ЬПЬ = сИа8{Л1,А2...Ап}, (3.7)
Гамильтониан системы в нормальных координатах:
Я = ^1(б,+А„е;) (3.8)
представляет собой уравнение гармонического осциллятора с собственными значениями Яд.
Собственные частоты юр (юр2=Яр) могут быть найдены при решении задачи на собственные значения матриц Си/) при помощи уравнений (3.6) и (3.7), которые можно записать в виде одного:
СП = Ш, (3.9)
где Я - диагональная матрица квадратов собственных частот, Ь -матрица собственных векторов, являющаяся также матрицей форм колебаний. Элементы матрицы С определяются пространственным положением атомов, т.е. геометрией решетки, и их массами. Элементы матрицы О могут быть определены однозначно лишь при условии, что задана в явном виде функция, описывающая потенциальную энергию решетки. В гармоническом приближении потенциальная энергия представляется в виде квадратичной формы:
ф = ~ 5ХСХС(з-ю)
1 тт',1Г,сф
где иа(‘т)- смещение вдоль направления а атома 1 в ячейке т, а величина