Типичные особенности теплового сопротивления и критические показатели в фононной модели структурного фазового перехода кристаллов

• Автор: Ростова, Антонина Тимофеевна
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Ставрополь
• Количество страниц: 129 с. : ил.

Глава 1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ, ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ И МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ КРИСТАЛЛОВ
1.1. Теплопроводность кристаллов - общие положения
1.2. Обзор механизмов рассеяния фононов в кристаллах с дефектами. Влияние на теплопроводность. Методы исследования
1.3. Теплопроводность кристаллов вблизи температуры структурного фазового перехода
Глава 2 РАССЕЯНИЕ ФОНОНОВ. КЛАССИИФИКАЦИЯ СОБЕННОСТЕЙ ТЕПЛОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ КРИСТАЛЛОВ ВБЛИЗИ Тс
2.1. Кооперативные эффекты
2.2. Транспортное уравнение типа Бете-Солпитера. Функции Грина
неупорядоченного кристалла
2.3 Транспортное время релаксации
2.4. Решение обобщенного транспортного уравнения
2.5. Спектральная плотность частот. Скорость релаксации фононов вблизи Тс
2.6. Механизмы рассеяния фононов. Неупругое, квазиупругое
рассеяние
2.7. Численный анализ температурного поведения теплопроводности систем типа БгТЮз и КОР
2.8. Типичные особенности теплового сопротивления сегнетоэлектриков
Глава 3 СИСТЕМА КРИТИЧЕСКИХ ИНДЕКСОВ ТЕОРИИ УНИВЕРСАЛЬНОСТИ В ФОНОННОЙ МОДЕЛИ
СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКА
3.1. Принципы и действие ренормализационной группы

3.1.1. Идея метода ренормализационной группы
3.1.2. Траектории гамильтониана при ренормгрупповом преобразовании
3.1.3. Понятие неподвижной точки
3.2. Расчет и систематизация критических индексов
3.2.1. Корреляционная функция ток-ток и положение неподвижной
точки
3.2.2. Система и анализ критических индексов
Глава 4 ЭФФЕКТ БИЕНИЙ РАЗЛИЧНЫХ КАНАЛОВ РАССЕЯНИЯ ФОНОНОВ В СЕГНЕТОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛАХ
4.1. Анализ механизмов рассеяния фононов в сегнетоэлектриках
4.1.1. Исходное время релаксации
4.1.2. Квазиупругое рассеяние фононов
4.1.3. Резонансное рассеяние фононов на магнитных примесях
4.1.4. Рассеяние фононов на коллоидах
4.1.5. Резонансное рассеяние фононов на дефектах
4.1.6. Анализ влияния механизмов рассеяния фононов на температурную зависимость теплопроводности
сегнетоэлектрических кристаллов
4.2. Эффект биений различных каналов рассеяния фононов
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Актуальность проблемы. Тема исследования связана с фундаментальной проблемой физики конденсированных сред - изучением влияния структуры вещества, фазового перехода и дефектов решетки на кинетические и другие свойства реальных кристаллов - диэлектриков и сегнетоэлектриков. Тепловые и кинетические свойства кристаллов самым непосредственным образом связанны с атомной структурой материала и даже самое незначительное количество примесей или дефектов (~10‘6) существенно изменяет его кинетические свойства. Тепловое сопротивление и проводимость сегнетоэлектриков - полупроводников обнаруживают аномальное температурное поведение около температуры структурного фазового перехода Тс [10,19,2,91]. Сегнетоэлектрики, кристаллы с дефектами и фазовыми переходами экспериментально хорошо изучены и находят широкое применение в качестве материалов твердотельной микроэлектроники, что обусловлено богатством и разнообразием их физических свойств. Кроме того здесь в последние 10-15 лет были проведены (Струков, Белов: МГУ) прецизионные измерения температурной зависимости теплопроводности ряда сегнетоэлектриков и обнаружены новые особенности на кривой к(Т) около температуры фазового перехода Тс [19, 21, 12, 17]. Однако в теории кинетических свойств этих материалов имеется ряд принципиальных нерешенных вопросов - это и многочастичные корреляции, и критические показатели, и большие концентрации дефектов, примесей и другие.
По прежнему, являются актуальными модельные исследования кинетических свойств-характеристик диэлектриков, керамики, сегнетоэлектриков [91]; вычисления значений критических показателей и особенно динамического критического индекса [98] для объемных образцов, слоев и пленок [9] необходимых для нужд современной полупроводниковой микроэлектроники и разработок новых видов устройств хранения информации.

' 2со„2со
и п
В нижайшем порядке по концентрации примесей в выражении для (2.56) функцию ру(со) можно заменить на р*(со) = р1(со). При этом согласно (2.67) для транспортного времени релаксации в ангармоническом кристалле с примесями получаем
Гг К)
X I

и О г° 0 0 г°
V V, 1 V V V, 1 V
и: г:
и2 г
2 г г°

г2 +
у»!»,
1 +
0 0 г° 0 0 г°
V у2 1 V V V, / V
и2 гс
и2 г:

УТ,У,
(2.68)
Если в транспортном уравнении (2.54) провести лианеризациго, то соответственно выражение (2.68) примет вид аналогичный тому, что получен для Гу(со) в одночастичном приближении с той лишь существенной разниI I2
цей, что в ту(соу) вместо Ф,,у у1 будут стоять сомножители
КЛ2^ -кг±к,)
В случае дебаевского спектра это ведет к выключению N - процессов, как из г”1 (су) так и из членов модифицирующих резонансное примесное рассеяние фононов. С другой стороны, в случае полного пренебрежения ангармонической вершинной поправкой, N и и - процессы одинаковым образом входят в г“1 (<у) равного в этом пределе 2Гсу (со) = Гу (со) + /(со).
Таким образом получены самые общие следствия для предельных случаев соответствующих уравнениям (2.54) и (2.68). Однако при количественном рассмотрении эффектов обусловленных интерференцией различных каналов рассеяния или возможных эффектов связанных с кооперативными явлениями необходимо каждый раз отыскать явное, хотя бы простейшее (чаще модельное) решение транспортного уравнения (2.54). Рассмотрим одно такое решение этого уравнения для конкретного случая кристалла со структурным