Волны дислокаций в упруго-пластических телах

• Автор: Савченко, Андрей Павлович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Краснодар
• Количество страниц: 103 с. : ил.

4 ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ДЕФОРМАЦИОННЫЕ ДЕФЕКТЫ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ

1Л. Классификация структурных дефектов в твердых телах

1.2. Классическая теория упругости в применении

к описанию дефектов

1.3. Теория пластичности и упруго-пластические теории

в применении к описанию дефектов

1.4. Основные определения неевклидовой геометрии

1.5. Геометрические теории твердых тел с дефектами

1.6. Выводы к главе

ГЛАВА 2. КАЛИБРОВОЧНАЯ ТЕОРИЯ ДИСЛОКАЦИЙ

2.1. Геометрические основы калибровочной теории дефектов
2.2. Основные уравнения калибровочной теории дефектов
2.3. Уравнения движения среды
2.4. Вынужденные колебания смещений упруго-пластической среды
с дефектами
• 2.5. Уравнения динамики дефектов
2.6. Система уравнений динамики дислокаций
2.7. Выводы к главе
ГЛАВА 3. ВОЛНЫ ДИСЛОКАЦИЙ В УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКОЙ
СРЕДЕ
3.1. Стационарное распределение дислокаций в объеме кристалла
3.2. Собственные колебания упруго-пластической среды
с дислокациями
3.3. Вынужденные колебания смещений и дислокаций упругоК> пластической среды
3.4. Выводы к главе

ГЛАВА 4. СВЯЗЬ КОЛЕБАНИЙ И СТРУКТУРЫ
УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКОЙ СРЕДЫ
^ 4.1. Затухающие и нарастающие колебания упруго-пластической
среды
4.2. Связь направления смещений и ориентации дислокаций
4.3. Влияние колебаний температуры на процесс выращивания кристалла из расплава
4.4. Выводы к главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Актуальность проблемы
Большинство электрофизических свойств полупроводниковых материалов являются структурно-зависимыми, т.е. определяются степенью совершенства структуры кристалла. Дефекты в кристаллах могут образовываться в процессе роста под действием термических и механических напряжений в области пластичности. В зависимости от условий выращивания, формирующаяся структура может содержать как трансляционные, так и поворотные элементы деформации, взаимодействие которых во многом обуславливает макроскопическую неоднородность материала. В основе взаимодействия структурных дефектов в кристаллах лежат фундаментальные процессы, протекающие в кристаллической решетке.
Снижение плотности дефектов в кристаллах полупроводников позволит получать более качественные материалы, которые используются в различных отраслях современного промышленного производства, таких как радиоэлектроника, микроэлектроника, космические технологии и др. Основной задачей в этом направлении является повышение микроскопической и макроскопической однородности кристаллических структур.
Перспективным методом описания геометрии кристалла со структурными нарушениями является использование калибровочной теории. Методы калибровочной теории дефектов активно развиваются в современной научной литературе и дают качественные результаты при описании реальных кристаллов.
Проблема образования и распространения дефектов в кристаллической структуре, их влияние на характеристики среды и зависимость от различных внешних факторов изучаются уже давно, но единой теории структурных дефектов до сих пор не создано.
Покажем, что уравнения системы (2.86) при условии постоянства упругих и термомеханических свойств среды сводятся к одному дифференциальному уравнению второго порядка.
Применим операцию ротора к первому уравнению системы и используем векторное правило
Подставим выражения для еаЬсЭьЕ*к)и ^НЛк)из второго и третьего
уравнений; после ряда несложных преобразований, получим волновое уравнение второго порядка.
а за о
где Ск о 'ОкаУравнение для дивергенции тензора Е перепишем из (67) без изменений.
Из выражений (2.35), (2.45) получим компоненты тензора напряжений изотропной термоупругой среды с дислокациями.
где Т- абсолютная температура.
Дислокации, являющиеся трансляционными дефектами описываются полевыми переменными ©(ьк). Перейдем от величин Е^к) и №(к) к переменным
0(ьк). Если тензор кривизны имеет вид (2.85), пространственный тензор плотности дефектов (2.16) принимает вид
Поток пространственного тензора плотности дислокаций в направлении к также выражается через компоненты тензора кривизны.
[У[У-Л]] = -ДЛ + (У(У-Л))
(2.87)
-ЗД[Я <'У'] = -дНК])-у-е“кд, [аД<5^ + дьи^ + ©<'>)], (2.88)
Э(ЕЛк) = —!-рс2-а0и(і) 2 2б2
(2.89)
стаЬ = ^5аЬ (экик + 0кк - 3«т) + н(3аиь + 0аЬ + еьиа + 0Ьа - 26аЬссТ), (2.90)
ЬО (4)
(2.92)