О роли силового оператора в теории высокотемпературных сверхпроводников с сильными корреляциями

• Автор: Головня, Александр Александрович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 96 с. : ил.

1 Методы теоретического описания электронных систем с сильными корреляциями

1.1 Основные модели в теории сильно коррелированных систем

1.2 Методы исследования моделей сильно коррелированных систем

1.2.1 Операторы Хаббарда

1.2.2 Диаграммная техника

1.3 О роли спин-флуктуационного механизма

1.4 Постановка задачи

2 Роль аномальных компонент силового оператора для t — J модели в приближении ближайших соседей

2.1 Функции Грина, уравнение Дайсона, массовый и силовой операторы

2.2 Аномальные компоненты массового и силового операторов в однопетлевом приближении

2.3 Уравнения самосогласования для сверхпроводящей фазы

2.3.1 Б-симметрия параметра порядка

2.3.2 с^-уз-симметрия параметра порядка
2.4 Выводы
3 Описание сверхпроводящей фазы £ - - 7*- модели при
учете аномальных компонент силового оператора
3.1 Дальние перескоки и трехцентровые взаимодействия
3.2 Аномальные компоненты массового и силового операторов при учете трехцентровых взаимодействий
3.3 Система уравнений самосогласования для сверхпроводящей фазы для £ — 1/ — — ,/*- модели
3.4 Решение уравнений самосогласования для с1х2_у2- типа симметрии параметра порядка
3.5 Выводы
4 Роль нормальных компонент силового оператора в теории
сильно коррелированных систем
4.1 Нормальные компоненты массового и силового операторов в однопетлевом приближении для хаббардовских фермионов с трехцентровыми взаимодействиями
4.2 Уравнение на химпотенциал. Функции распределения
4.3 Влияние нормальных компонент силового оператора на область реализации сверхпроводящей фазы
4.4 Выводы
Заключение
Литература

Открытие высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП) стимулировало интенсивный поиск и экспериментальное исследование новых материалов, способных проявлять сверхпроводящие свойства при относительно высоких температурах. Одновременно произошел всплеск теоретических разработок, направленных как на развитие существовавших механизмов купе-ровского спаривания, так и на написание принципиально новых сценариев формирования сверхпроводящей фазы. Главная особенность ВТСП - материалов, связанная с определяющей ролью сильных электронных корреляций, была отмечена Андерсоном [1] сразу после их открытия. Поэтому уже в конце 80-ых годов были предложены микроскопические механизмы возникновения куперовской неустойчивости, учитывающие эффекты сильных электронных корреляций. К числу наиболее важных и выдержавших испытание временем механизмов, безусловно, относится магнитный механизм спаривания, предложенный Андерсоном при рассмотрении, так называемой, £ — 7 - модели [!]•
Как известно, £ — 7- модель может быть получена из модели Хаббарда в режиме сильных электронных корреляций и концентрации электронов в расчете на один узел меньшей единицы. Поэтому модель Хаббарда [2] и £ — 7 - модель, а также многоорбитальные модели [3, 4, 5, 6] на протяжении
Глава 3. Описание сверхпроводящей фазы £ — Г — Г' — 7*- модели
реализации при различных типах симметрии параметра порядка. При этом для акцентирования внимания только на роли Р0сг^0(к,Шп) была рассмотрена простейшая модель с минимальным числом параметров. Для описания реальной ситуации, имеющей место в высокотемпературных сверхпроводниках, необходимо выйти за рамки Ь — 3- модели. Такое расширение обусловлено несколькими физическими причинами. Во-первых, с точки зрения реальной электронной структуры Си02- плоскости, ответственной за проявление сверхпроводящих свойств ВТСП-материалов, модель Хаббарда и ее упрощенный вариант в режиме сильных электронных корреляций должны рассматриваться как эффективные модели. Параметры таких моделей в определенном приближении можно связать с параметрами исходной модели Эмери [3, 4], либо с параметрами более общих многоорбитальных моделей [5, 6, 72, 73, 74]. Другой подход заключается в рассмотрении этих параметров как независимых подгоночных параметров [64, 65], определяемых из сравнения результатов теории с экспериментальными данными. Существенно, что расчеты по теории возмущений с использованием кластерного подхода [30, 6] приводят к эффективным гамильтонианам, в которых параметры перескоков электронов между узлами из дальних координационных сфер не являются малыми. Учет этого факта приводит к так называемой £ — Г — Г' — 7- модели, в которой учитываются перескоки между ближайшими соседями (параметр Г), следующими за ближайшими (параметр Г), а также перескоки электронов на узлы из третьей координационной сферы (параметр Г'). Необходимо отметить, что выход за рамки приближения ближайших соседей целесообразен и с той точки зрения, что соотношение между параметрами перескоков С Г и Г' в значительной степени определяет положение максимума на на кривой концентрационной зависимости критической температуры перехода в сверх-