Модель высокоскоростного затвердевания в проблеме неравновесных фазовых переходов

• Автор: Галенко, Петр Константинович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Ижевск
• Количество страниц: 229 с. : ил.

1 Проблема неравновесных фазовых переходов

1.1 Предыстория проблемы

1.2 Описание системы

1.2.1 Термодинамические переменные

1.2.2 Время релаксации

1.3 Энтропийное описание

1.3.1 Обобщенное уравнение Гиббса

1.3.2 Баланс энтропии

1.4 Гиперболическая модель фазового поля

1.4.1 Функционал энтропии

1.4.2 Определяющие уравнения и термодинамическая

согласованность
1.5 Обобщенная модель фазового поля
1.5.1 Релаксационные функции для потоков
1.5.2 Вариационный принцип и уравнения Лагранжа-Эйлера
1.6 Сопоставление с существующими моделями
1.7 Краткие выводы и постановка задач исследования
2 Модели высокоскоростных превращений
2.1 Модели резкой границы
2.1.1 Задача о движении свободной границы
2.1.2 Метод граничного интеграла

2.2 Модели диффузной границы
2.2.1 Модель фазового поля
2.2.2 Модель двухфазной среды
2.3 Краткие выводы
3 Модель высокоскоростного затвердевания
3.1 Отклонение от локального равновесия и уравнения переноса
3.1.1 Неравновесный захват примеси
3.1.2 Кинетический ликвидус
3.2 Режимы движения границ
3.2.1 Динамическая устойчивость
3.2.2 Морфологическая устойчивость
3.3 Формы роста кристаллов
3.4 Модель дендритного затвердевания
3.5 Краткие выводы
4 Кинетика высокоскоростного затвердевания
4.1 Сопоставление модельных предсказаний с экспериментом
4.1.1 Затвердевание с плоской границей фаз
4.1.2 Затвердевание с дендритной границей фаз
4.1.3 Многофазное затвердевание
4.2 Эффекты, влияющие на формирование структуры и
кинетику затвердевания
4.2.1 Отбор структуры
4.2.2 Влияние конвекции и малых концентраций примеси
4.3 Морфологические переходы
4.4 Бездиффузионный рост
4.5 Краткие выводы

5 Моделирование структуры материалов
5.1 Структурообразование из переохлажденного состояния
5.1.1 Плавление и затвердевание капель при электромагнитной левитации
5.1.2 Плавление и затвердевание при диффузионной спайке
5.2 Структурообразование при направленном затвердевании
5.2.1 Перекристаллизация при лазерной закалке
5.2.2 Затвердевание при закалке из жидкого состояния меюдом спиннингования
5.3 Краткие выводы
6 Заключение и основные результаты работы
7 Благодарности
Литература

для потоков в момент t = t* и тг = {тт, то,Тф} - характерные релаксационные времена для потоков.
Различные превращения в пределах диффузной границы описываются различными релаксационными функциями в интегралах (1.28)-(1.30). Как следует из уравнений (1.33), релаксационные функции Dr описывают память системы присвоением различных вкладов в прошлом. Диссипация соответствует превращению с нулевой памятью, т.е. единственным вкладом являются “последние” вклады. В противоположность этой ситуации, бесконечная память перехода Dr = const ведет к незатухающему волновому распространению тепла, примеси или движению границы. В промежуточном случае, комбинация волнового и диссипативного режимов описывается экспоненциальным законом, что может наблюдаться при высокоскоростном фазовом переходе. Это описывается гиперболической моделью фазового поля (см. раздел 1.4). В эгом случае соответственные вклады потоков уменьшаются при рассмотрении эволюции системы в прошлом.
В разделе 1.4 показана согласованность модели на макроскопическом уровне. Покажем теперь согласованность приведенного макроскопического анализа с микроскопическим описанием. Оно относится к следствиям, найденным с использованием флуктуационно-диссипативной теоремы.
Функции памяти, введенные в уравнения (1.28)-(1.30), относятся к анализу динамики потоков q, J и дФ/dt, описываемых конституционными уравнениями (1.20)-(1.21). Можно отнести флуктуационно-диссипативную теорему к отклику функций памяти и функции временной корреляции соответствующих потоков (см., например, работы в [80]). Это позволит показать согласованность макроскопической формулировки с микроскопическим описанием, обеспеченным флуктуационно-диссипативной теоремой.