Мезоскопические когерентные и коллективные явления в неупорядоченных средах

• Автор: Зюзин, Александр Юрьевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 189 с. : ил.

ГЛАВА 1. Распространение волн в неупорядоченных средах

1. Введение и описание модели

2. Пространственные флуктуации на малых масштабах

3. Ланжевеновское описание пространственных флуктуаций

4. Флуктуации плотности на больших масштабах

5. Флуктуации прозрачности неупорядоченной среды

6. Наблюдение флуктуаций коэффициента прохождения

ГЛАВА 2. Распространение волн в неупорядоченной нелинейной среде

1. Анализ устойчивости решения нелинейного уравнения Шредингера

2. Предел большой интенсивности

ГЛАВА 3. Статистические свойства усиливающих неупорядоченных сред вблизи порога генерации
1. Введение и описание модели неупорядоченной усиливающей среды
2. Поведение системы в среднем
3. Прохождение и флуктуации вблизи порога генерации
4. Жесткость спектра неупорядоченной среды вблизи порога
5. Отражение назад от усиливающих сред
6. Кооперативный распад в неупорядоченных системах
7. Экспериментальное обнаружение сужения пика в отражении назад от

неупорядоченной усиливающей среды
ГЛАВА 4 Кинетические явления в мезоскопических системах
1. Свойства мезоскопических флуктуаций плотности токов
2 Спиновые поляризационные явления в мезоскопических проводниках
3. Симметрия нелинейной мезоскопической проводимости в магнитном поле
4 Мезоскопические флуктуации термоэлектрических коэффициентов
5. Мезоскопические флуктуации сопротивления точечных контактов
ГЛАВА 5 Порядок из “беспорядка” мезоскопических флуктуаций
1. Осцилляции Рудермана-Киттеля в неупорядоченных проводниках
2. Мезоскопический механизм биквадратичного обмена в неупорядоченных магнитных мультислоях
3. Прямой вклад в обменное взаимодействие в неупорядоченных магнитных мультислоях
4. Мезоскопические явления в структурах сверхпроводник-ферромагнитный металл-сверхпроводник
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Актуальность темы.
Масштабы, существенные при изучении низкотемпературного электронного транспорта, - длина сбоя фазы и длина когерентности увеличиваются при понижении температуры {1,2}. При гелиевых температурах типичные их значения составляют порядка микрона.
В середине восьмидесятых годов обнаружилось, что, когда эти длины сравниваются с размерами исследуемых проводящих структур, начинает проявляться новое явление - оказалось, что кинетические свойства маленьких систем не являются само усредняющимися величинами {3,4}. Кондактансы (полная проводимость) макроскопически одинаковых систем отличаются на
величину порядка е^. Зависимость кондактанса маленькой системы от
магнитного поля и изменения других внешних факторов наряду с монотонной
частью имеет случайные осцилляции величины порядка е{5,6}
осцилляции получили название “универсальные флуктуации кондактанса”. Самоусреднение наступает только тогда, когда размеры системы превосходят длину когерентности или длину сбоя фазы.
Объяснение этого явления состоит в том, что кондактанс содержит поправку, возникающую из-за случайной интерференции электронных волн, распространяющихся по диффузионным траекториям в образце {5,6}. Универсальность величины случайной поправки связана с тонкими корреляциями в коэффициентах прохождения электронов через образец Большой размер траекторий делает интерференционные поправки очень чувствительными к механизмам, приводящим к сдвигу фаз. Отсутствие пространственной симметрии в маленьких неупорядоченных системах {7}

корреляционной функции флуктуаций плотности (1.4.6). Из рисунка [2.1.4] видно, каким образом возникают дальнодействующие корреляции квадратов полей, содержащих большие случайные фазовые множители. Интересно отметить, что в отличие от корреляций плотности, дальнодействие (2.1.5) не связано с законами сохранения.
В результате усреднения получаем уравнение
(ОА + г)^и(г,г^22{г,г,)^ = -5(г-г') (2 1 6)

уосА_/^,^?(г)Ч'0*2(г,))д(г,г', 0) (2.1.7)
Здесь 7)(?,г',0)——т есть диффузионный пропагатор, удовлетворяющий £>| г-г'
уравнению (1.1.8).
Отметим, что величина (2.1.7) положительна и по порядку величины есть
ухр2^-. Градиентный член в левой части (2.1.6) есть -Ц~. Таким образом, уВ [2
из уравнения (2.1.6) получаем, что ^^(г,г^22(г,г')^ расходится при

у = у ос /?“ -2— «—. Зта расходимость означает неустойчивость решения сг у О /2
нелинейного уравнения Шредингера при (34,35}
/П з/2
/;0>» в- - (2 1.8)
0 сг р^) v >
Поучительно эту оценку обсудить и с другой точки зрения. Поскольку можно пренебречь поправкой к коэффициенту диффузии за счет
нелинейности, то вид диффузионный траектории определяются рассеянием