Максвелл-вагнеровская релаксация эффективных констант гетерогенных систем, содержащих сегнетоэлектрические компоненты

• Автор: Радченко, Григорий Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 128 с. : ил.

Список основных сокращений
Общая характеристика работы
Глава 1. Обзор литературы
1.1. Многослойные композиты типа 2
1.2. Матричные системы, описываемые формулой Максвелла-Гарнета
1.3. Неупорядоченные гетерогенные системы типа статистических смесей
Глава 2. Математическое моделирование эффективных физических
свойств двухкомпонентных слоистых сред. Гигантское пьезоэлектрическое и диэлектрическое усиление
2.1. Диэлектрические свойства многослойных двухкомпонентных
ф композитов
2.2. Пьезоэлектрические свойства многослойных двухкомпонентных композитов. Гигантское пьезоэлектрическое усиление
2.3. Упругие свойства слоистых структур
2.4. Эффективная электропроводность. Гигантская проводимость
слоистых композитов
Выводы к главе
Глава 3. Математическое моделирование и физические свойства
^ матричных систем. Г игантское увеличение эффективных констант
3.1. Диэлектрические свойства ячеистых матричных систем.
Гигантское диэлектрическое усиление
3.2. Невозможность возникновения в матричных системах
^ коллективного диэлектрического резонанса
3.3. Электропроводность 0-3 композитов. Гигантское усиление
эффективной проводимости
Выводы к главе

Глава 4. Математическое моделирование и физические свойства неупорядоченных композитов типа статистических смесей.
Гигантское увеличение эффективных констант
4.1. Диэлектрические свойства статистических смесей. Перколяционный переход типа диэлектрик-проводник. Гигантское диэлектрическое усиление
4.2. Пьезоэлектрические свойства статистической смеси. Гигантское пьезоэлектрическое усиление и перколяционные переходы
4.3. Упругие свойства статистических смесей
4.4. Эффективная электропроводность. Гигантская проводимость неупорядоченных систем
4.5. Поликристаллы и композиты. Интерпретация экспериментальных данных. Формулы для аппроксимации диэлектрических
спектров
Выводы к главе
Основные результаты и выводы
Список печатных работ автора
Литература
Приложение
Список основных сокращений
ПКР - пьезоэлектрическая керамика ростовская; РММ - магнониобат свинца;
РУТ - цирконат-титанат свинца;
Е - электрическое поле;
О - электрическая индукция; а — механическое напряжение;
механическая деформация; е - диэлектрическая проницаемость; с1 - пьезоэлектрический коэффициент; б - упругая податливость; у - удельная проводимость;
У - проводимость;
С - емкость; и - напряжение;
К - сопротивление; в - концентрация; со - круговая частота; т- время релаксации;
А - фактор деполяризации; а, /5- дистрибутивные параметры;
/ - мнимая единица;
МВ - максвелл-вагнеровская.

Присутствие комплексных диэлектрических проницаемостей £зз('° при наличии пьезоэлектрического взаимодействия трансформируется в комплексную форму и частотную зависимость всех упругих податливостей композита. Частотные зависимости упругих податливостей /,у композита определяются дебаевскими формулами [3,9]:
• .* .... . Л% ... Л?'*.сот
Н ^ -и,, Ч =*. * =тт-5?, (2.25)
где Дуц = 5у0 - £уоо , 5*,уо и ^ ,уда- глубина релаксации, статическая (при ел-« 1) и высокочастотная (при сот » 1) упругие податливости композита
соответственно. Величина времени релаксации г, определенная по положению максимумов мнимых частей упругих податливостей композита, совпадает с (2.19), хотя и получается другим путем.
В случае сот« 1 определяющую роль играют мнимые части комплексных
ДП, то есть /п)/й) -» со. При этом из общих формул для упругих податливостей
♦ ♦ „
.Узз и ^|з получаются следующие выражения для статических податливостей
•?ззо и ^ 130 :
* = П ЕЫ + в Е(1)
**330 ^^г^зз
с* =0*Е{') +0 яЕ{2)
(226)
ЙЙ(чЕт ?£(2)ис£(1) + чЕт ?£(2) с£(2)>1 13 л13 ЛЛп 12 ~л11 ~ 12 )
130 - -.-13 ■ -2-13 - в^'+з^ + в^+з) '
Аналогичная процедура позволяет получить из общих формул для 5ц* и .9|2* следующие выражения для статических констант:
. = -*,72) + 0,*и(1)(*,Уа)2 -4(2)2)
5110 “ Ш40) -*,7)+*.(С} -4(2))Ж(4(,) +^(,))+^(4(2, + 4(2)))
(2.27)
й Г£<24?£(1)2 £(1)/ £(2)2 £(2)2
2 12 V* 11 12 /112 (Д,, Д12 у
120 (^(*,7-4(1)) + ^(^и(2)-4(2))Х^п(1) +4(1)) + ^(5п2) + 4(2’))'