Феноменология сверхпроводящего спаривания с большим импульсом при экранированном кулоновском отталкивании

• Автор: Смирнов, Михаил Юрьевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 84 с. : ил.

ГЛАВА 1. Высокотемпературная сверхпроводимость купратов
1.1. Введение
1.2. Фазовая диаграмма купратов
1.3. Сверхпроводящий фазовый переход
1.4. Антиферромагнетизм и электронные состояния купратов
1.5. Эволюция контура Ферми при допировании
1.6. Орбитальный антиферромагнетизм купратов
1.7. Сверхпроводящее спаривание в модели Бардина, Купера и Шриффера
1.8. Проблема механизма спаривания в купратах
1.9. Сверхпроводящее спаривание с большим импульсом
1.10. Спаривание при экранированном кулоновском отталкивании
1.11. Феноменология Гинзбурга - Ландау
1.12. Постановка задачи
ГЛАВА 2. Феноменология Гинзбурга - Ландау
2.1. Параметр порядка
2.2. Структура функционала Гинзбурга - Ландау
2.3. Коэффициенты функционала Г инзбурга - Ландау
2.4. Выводы
ГЛАВА 3. Анализ функционала Гинзбурга - Ландау
3.1. Уравнения Гинзбурга - Ландау
3.2. Пространственно однородный порядок
3.3. Спонтанные орбитальные токи
3.4. Конкуренция сверхпроводимости и орбитального антиферромагнетизма
3.5. Дальний орбитальный антиферромагнитный порядок: фазовая диаграмма
3.6. Структура изолиний плотности свободной энергии
3.7. Сверхпроводник в магнитном поле
3.8. Флуктуирующий ближний орбитальный антиферромагнитный порядок: фазовая диаграмма
3.9. Выводы
ВЫВОДЫ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Общая характеристика работы
Актуальность темы. С момента открытия сверхпроводимости в 1911 году и вплоть до 1986 года поиск материалов (среди чистых металлов и интерметаллических соединений) с высокими значениями температуры фазового перехода Тс в сверхпроводящее состояние привел к повышению Тс от 4 К в ртути до приблизительно 20 К в соединении (ЛГЬ3А1)4 + (Л'63Ст'е). Открытие в 1986 году высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП) в купратах позволило довести рекордное значение Тс до 164 К в соединении НдВа2Са2Си30&+х (при высоком давлении; значение Тс для этого соединения при нормальном давлении составляет 135 К). Сверхпроводимость в купратах при понижении температуры возникает не из металлического состояния (нормальной ферми-жидкости), как в обычных сверхпроводниках, а из некоторого диэлектрического состояния родительского соединения при его допировании (введении избыточных носителей тока в плоскости Си02, составляющие основу любого купратного соединения). Поэтому теория Бардина, Купера и Шриффера (ВСБ), которая хорошо описывает свойства обычных ("низкотемпературных") сверхпроводников, считается недостаточной для того, чтобы описать фазовый переход в сверхпроводящее состояние ВТСП купратов во всей области его существования на фазовой диаграмме температура-уровень допирования (Т,х). Кроме того, теория ВСБ, разумеется, не в состоянии объяснить всю фазовую диаграмму купратов, включающую спиновый антиферромагнетизм при предельно низком допировании, переходящий в пссвдощслсвое состояние, существующее в широком температурном интервале в недодопированной области фазовой диаграммы (вплоть до оптимального допирования, соответствующего максимуму Тс).
В основе теории ВСБ, являющейся теорией среднего поля, лежит микроскопический механизм спаривания, предполагающий эффективное притяжение между частицами, составляющими пару с нулевым суммарным импульсом. Традиционно рассматриваемое притяжение, обусловленное обменом фононами при электрон-фононном взаимодействии (ЭФВ), приводит к я-волновой симметрии сверхпроводящей щели (сверхпроводящий параметр порядка не имеет нулей на поверхности Ферми) и противоречит многочисленным экспериментальным данным, которые свидетельствуют о необычной симметрии параметра порядка

с бесщелевым спектром квазичастиц в отдельных точках поверхности Ферми. Поэтому вопрос о микроскопическом механизме спаривания в ВТСП купратах остается открытым.
Согласно общепринятым представлениям о купратах как сильно коррелированных квазидвумерных (2Б) электронных системах основным межэлектронным взаимодействием является кулоновское отталкивание, с которым могут быть связаны как диэлектрические (из-за сильного внутрицентрового отталкивания), так и сверхпроводящие свойства [1]. Изучению кулоновского механизма сверхпроводящего спаривания посвящено много исследований в рамках модели Хаббарда и родственной ей <>.1 модели [2]. Результаты этих исследований, выполненных, в основном, численными методами (в отличие от теории ВСБ, какое-либо асимптотически точное решение, имеющее отношение к сверхпроводимости, для этих моделей отсутствует), оказываются весьма противоречивыми.
Асимптотически точное (при сколь угодно малой величине эффективной константы связи) решение получено для канала сверхпроводящего спаривания с большим импульсом пары при экранированном кулоновском отталкивании [3]. Большой импульс пары (как память об антиферромагнетизме родительского соединения) приводит к кинематическому ограничению на импульсы частиц, составляющих пару, следствием чего является осцилирующий в реальном пространстве спаривающий потенциал с сильным отталкиванием на малых расстояниях и притяжением на больших расстояниях. Такое притяжение оказывается достаточным для сверхпроводящего спаривания, приводя к параметру порядка с необычной симметрией, согласующейся с наблюдаемой в купратах. Спаривание с большим импульсом при экранированном кулоновском отталкивании также позволяет объяснить наблюдаемые свойства купратов как в диэлектрических, так и в сверхпроводящих состояниях.
Обычно физические свойства сверхпроводников анализируются в рамках феноменологии Гинзбурга-Ландау, которая соответствует однокомпонентному комплексному параметру порядка, следующему из теории ВСБ. Структура параметра порядка в случае сверхпроводящего спаривания с большим импульсом при кулоновском отталкивании оказывается более сложной (параметр порядка имеет не менее двух комплексных компонент). Поэтому развитие феноменологической схемы в духе теории Гинзбурга-Ландау для кулоновского механизма спаривания с большим

3.2. Пространственно однородный порядок
В отсутствие магнитного поля и структурных неоднородностей градиентный
вклад в функционале Гинзбурга-Ландау обращается в нуль и состояние системы определяется из условия минимума плотности свободной энергии /0 (21).
Комплексные компоненты двухкомпонентного параметра порядка могут быть
заданы модулями фи ф2 и относительной фазой ß:
= Ф,е№, % = ф2е^. (93)
Модули компонент параметра порядка связаны условием нормировки (7),
•ф1 = п3/2, поэтому при заданной сверхтекучей плотности п$ минимизация плотности свободной энергии сводится к вариационной задаче с двумя неизвестными. Без ограничения общности можно положить модули компонент параметра порядка одинаковыми и записать плотность свободной энергии в виде
/ = й[^2 + ^ [В + 2Ccosß + Deos2/?) ф4, (94)
где коэффициенты аг, В, С и D выражаются через матрицы Asa, и Bsa,w:
ai = Ai + Аг; (95)
В = впи + + Аггг! (96)
С ~ 2(5Ш2 + Аггг)' (97)
D = 4В1Ш. (98)
Здесь уже учтено, что матрица диагонализована некоторым унитарным преобразованием. Коэффициент щ зависит от температуры и допирования и может быть представлен в виде
Oj = -аг, г = (Tsc - Т)/Г5Й, (99)
где коэффициент а = а(х) > 0. Здесь Tsc = Т$с(х) температура
сверхпроводящего фазового перехода определяемая из уравнения самосогласованна (3) и соответствующая приближению среднего поля. Остальные коэффициенты при |т| -С 1 (что оправдывает разложение плотности свободной энергии по степеням параметра порядка) могут быть взяты при Т = Tsc и поэтому зависят только от допирования.