Применение метода функционала атомной плотности к исследованию структурных и термодинамических характеристик конденсированных пленок на поверхности твердого тела

• Автор: Зубков, Виктор Викторович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Тверь
• Количество страниц: 110 с. : ил.

Глава 1. Теоретические подходы к исследованию структуры и

термодинамических характеристик конденсированных пленок

1.1. Классификация типов конденсированных пленок и 7 теоретических подходов к их исследованию

1.2. Теоретическое описание смачивающих слоев

1.3. Адсорбционные слои

1.4. Применение метода функционала атомной плотности к 27 исследованию гетерогенных систем

1.5. Заключение

Глава 2. Метод функционала атомной плотности

2.1. Теоретические основы метода

2.2. Различные приближения метода функционала плотности

2.3. Изучение структуры малых капель неполярных жидкостей

Глава 3. Квазитермодинамический подход к исследованию
структурных и термодинамических характеристик смачивающих
слоев
3.1. Отличительные особенности квазитермодинамического 50 подхода
3.2. Расчет средней плотности в смачивающем слое
3.3. Нахождение изотерм расклинивающего давления
3.4. Обоснование квазитермодинамического подхода на основе 60 метода функционала плотности
Глава 4. Исследование структурных и адсорбционных характеристик 64 конденсированных пленок на основе метода функционала плотности
4.1. Различные континуальные модели поверхности непористого 64 адсорбента

4.2. Изучение распределения локальной плотности в леннард- 67 джонсовском адсорбционном слое на поверхности твердого тела
4.3. Расчет изотерм адсорбции
4.4. Адсорбционные аспекты водородной энергетики
4.5. Нахождение распределения плотности и изотерм адсорбции 82 на поверхности двумерного адсорбента
4.6. Расчет распределения плотности водорода и абсолютной 86 адсорбции в щелевидной мезопоре графитового адсорбента
Основные результаты и выводы
Список литературы

Разработка теоретических подходов к описанию систем высокой плотности (неидеальных газов, жидкостей и твердых тел) является одной из наиболее актуальных и, вместе с тем, сложных задач статистической физики. Несмотря на то, что метод Гиббса является теоретической основой для описания как газов, так и конденсированных систем, его применение к конденсированным телам наталкивается на ряд трудностей принципиального характера. Сказанное относится в частности к методу коррелятивных функций, в том числе к решению интегро-дифференциальных уравнений для функций распределения.
При переходе от объемных фаз к граничным слоям и малым объектам, т.е. к существенно неоднородным системам, трудности применения микроскопического подхода, т.е. подхода, позволяющего прогнозировать структурные и термодинамические характеристики неоднородных систем по заданному потенциалу межмолекулярного взаимодействия, в значительной степени возрастают. В месте с тем, в развитии микроскопического подхода можно отметить ряд интересных результатов. В частности, еще в 60-х гг. на основе функционального метода, разработанного Ф.М. Куни (ЛГУ),
А.И. Русанов и Ф.М. Куни получили асимптотические формулы для унарной и бинарной функций распределения в граничных слоях жидкостей и свободной жидкой пленки.
Вместе с тем, не вызывает сомнения, что проблема прогнозирования свойств массивных тел и малых объектов по заданному потенциалу межмолекулярного взаимодействия еще далека до своего решения. Для ее решения нам представляется весьма перспективным применение метода функционала плотности (МФП). В настоящее время наиболее известен и популярен метод функционала электронной плотности (МФЭП). В квантовой химии этот метод применяется для расчета электронной структуры молекул и кластеров. Достаточно широко распространены коммерческие компьютерные программы Gaussian и Gamess. Однако уже 10-20 лет назад различные

Глава 3. Квазитермодинамическнй подход к исследованию структурных и термодинамических характеристик смачивающих слоев
3.1. Отличительные особенности квазитермодннамнчсского подхода
Рассмотрим тонкую леннард-джонсовскую пленку толщиной к на поверхности леннард-джонсовского твердого тела. Такая система, очевидно, является сильно неоднородной, в связи с чем для более точного исследования основных структурных свойств такой системы необходимо использовать модификацию метода функционала плотности, получившую название аппроксимация с весовыми множителями [76]. Однако сложность и трудоемкость вычислений делает этот весьма полезный метод исследования в большинстве интересных с точки зрения теории межфазных явлений случаев неудобным. Но при исследовании многих физических свойств флюидов не требуется точного знания поведения плотности, особенно если рассматривается слабо неоднородная система. Поэтому в этой работе была предпринята попытка построить несколько упрощенный квазитермодинамическнй подход, позволяющий избежать решения сложного интегрального уравнения, перейдя к решению более простого алгебраического. Суть такого подхода заключается в том, что поиск локальной плотности заменяется на нахождение средней плотности пленки. Такое упрощение приводит к удовлетворительным результатам, согласующимся с экспериментом.
Исходным уравнением при разработке, квазитермодинамического подхода является интегральное уравнение МФАП:
^ Мг))+ |ф(2) (1г ~ Г1 )р(гУг' -/*+««*=0- (3-1)