Метод расслоения для расчета рассеяния в слоистых средах и его применение в нейтронной оптике

• Автор: Игнатович, Владимир Казимирович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Дубна
• Количество страниц: 200 с. : ил.

0.1 Введение
0.1.1 Структура диссертации
0.1.2 На защиту выносятся следующие пункты
1 Рассеяние нейтрона в немагнитных слоистых средах
1.1 Отражение и пропускание совокупности двух полупрозрачных
зеркал
1.1.1 Сближение зеркал
1.2 Свойства амплитуд отражения и пропускания одномерными потенциалами
1.2.1 Несимметричные потенциалы
1.2.2 Соотношение между фазами г и t
1.3 Периодические системы
1.3.1 Конечное число периодов
1.3.2 Несимметричный период
1.3.3 Примеры периодических потенциалов
1.3.4 Суперзеркала
1.4 Примеры применения метода расслоения к физическим задачам
1.4.1 Резонансное рассеяние
1.4.2 Резонанс в системе двух неодинаковых барьеров
1.4.3 Формула Брейта-Вигнера
1.4.4 Распад квазисвязанной системы
1.4.5 Резонансы при полном отражении [24]
1.5 Каналирование
1.5.1 Волновая функция внутри канала
1.5.2 Волновая функция над неосвещенной поверхностью
1.6 Потенциалы общего вида
1.6.1 Аналитическое описание отражения от комбинации прямоугольного потенциала и потенциалов Эккарта
1.6.2 Метод непрерывных дробей
1.6.3 Отражение от зеркал при наличии внешнего поля
1.7 Заключение к главе

2 Одномерное рассеяние нейтрона со спином
2.1 Отражение нейтронов от магнитного зеркала
2.1.1 Плоская волна в однородном магнитном поле
2.1.2 Решение уравнения (2.9)
2.1.3 Свойства матриц Паули
2.1.4 Матричные элементы матрицы отражения
2.1.5 Тройное расщепление пучка при отражении
2.2 Алгебра для магнитных зеркал
2.2.1 Магнитное зеркало конечной толщины
2.2.2 Система двух магнитных зеркал
2.2.3 Стоячие волны
2.2.4 Периодическая система зеркал
2.2.5 Отражение от геликоидальной системы
2.3 Матричный метод расчета многослойных магнитных систем
2.4 Резонансный поворот спина
2.4.1 Неупругое взаимодействие нейтрона с радиочастотным полем
2.4.2 Решение задачи Крюгера
2.4.3 Приближенные выражения для матрицы пропускания (2.130)
2.5 Игры с поляризованными нейтронами
2.5.1 Волна спиновой прецессии и модуляция интенсивности после 7г/2-ротатора
2.5.2 я-Ротатор
2.5.3 Метод разделенных полей Рамсея
2.5.4 Спектрометр на частотном биении интенсивности
2.5.5 Длинноволновая нейтронная голография без опорных пучков [40]
3 Динамическая дифракция в трехмерных периодических средах
3.1 Дифракция на кристаллической плоскости
3.1.1 Теория многократного рассеяния волн
3.1.2 Рассеяние на бесконечной кристаллической плоскости
3.1.3 Рассеянное поле кристаллической плоскости
3.2 Дифракция на полубесконечном монокристалле
3.2.1 Свойства диадных матриц
3.2.2 Собственные векторы и собственные значения оператора X
3.2.3 Решение уравнения (3.19)

3.3 Дифракция Брэгга
3.3.1 Зеркальное брэгговское отражение
3.3.2 Незеркальное брэгговское отражение
3.3.3 Дифракция на кристалле конечной толщины
3.3.4 Полное отражение мозаичного кристалла
3.4 Дифракция Лауэ
3.4.1 Сравнение со стандартной теорией дифракции [45-50]
3.5 Унитарность и оптическая теорема
3.5.1 Унитарность при рассеянии на центре
3.5.2 Унитарность в случае рассеяния на кристаллической
плоскости
3.5.3 Принцип детального равновесия
3.6 Оптический потенциал щ
3.6.1 Рассеяние на кристаллической плоскости при низких
энергиях
3.6.2 Рассеяние при низких энергиях на полубесконечном кристалле
3.6.3 Поправки к оптическому потенциалу
3.6.4 Оптический потенциал и амплитуда рассеяния b(q)
4 Неупорядоченные среды, волновое и корпускулярное рассеяние в них
4.1 Волновые процессы в трехмерных неупорядоченных средах
4.1.1 Уравнения теории многократного рассеяния волн
4.1.2 Решения для когерентных величин
4.1.3 Перенормировка амплитуды рассеяния
4.2 Рассеяние
4.2.1 Связь рассеяния с корреляционной функцией
4.2.2 Распространение рассеянных волн внутри среды
4.2.3 Рассеяние на одном ядре, фиксированном внутри среды
4.3 Альбедо для нейтронов
4.3.1 Основные понятия
4.3.2 Альбедо бесконечно толстой стенки
4.3.3 Альбедо стенки конечной толщины L
4.3.4 Альбедо ультрадисперсного вещества
4.3.5 Угловое распределение отраженных нейтронов при изотропном рассеянии
4.4 Заключительные замечания к главе

Ьі О X
Рис. 1.27: Потенциал Эккарта (1.114)
і?і2з для всего потенциала будет
(1.112)

(1.113)
— амплитуда отражения от двух частей 2 и 3 слева.
Покажем, как рассчитываются амплитуды 7Ї, и П для левой части потенциала. При этом мы только изложим идеи, не вдаваясь в подробности, которые можно найти в работе [3].
Левая часть потенциала показана на рис. 1.28. Это потенциал Эккарта (рис. 1.27), представленный в виде
/ “і
ЩХ) = ; т ,
1 + ехр(-(ж - Ьі)/а)
(1.114)
Щх)
ъ, О
Рис. 1.28: Левая часть потенциала, показанного на рис. 1