Кибернетическая модель упругой ионной поляризации кристалла с гранецентрированной кубической решеткой

• Автор: Подолько, Евгения Александровна
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Благовещенск
• Количество страниц: 112 с. : ил.

Глава 1. Основы классической теории поляризации диэлектриков

1.1. Фундаментальные представления о поляризации диэлектрика

1.1.1. Понятия поляризуемости и диэлектрической проницаемости

1.1.2. Разновидности и механизмы поляризационных процессов

1.2. Формулы диэлектрической проницаемости

1.2.1. Напряженность эффективного поля внутри образца

1.2.2. Уравнения Борна и Клаузиуса-Мосотти

1.2.3. Классические расчеты диэлектрической проницаемости

1.2.4. Понятие и методики устранения «4л катастрофы»

1.3. Упругая ионная поляризация идеального кристалла

1.3.1. Статическая картина механизма поляризации

1.3.2. Классическая динамическая модель процесса
1.3.3. Величина коэффициента квазиупругой связи
1.4. Выводы по главе
Глава 2. Анализ описания процесса с позиций системного подхода
2.1. Основные позиции теории моделирования
2.1.1. Принципы системного подхода
2.1.2. Построение математических моделей систем
2.1.3. Методика разработки и реализации моделей
2.2. Математические методы технической кибернетики
2.2.1. Первая и вторая форма записи дифференциальных уравнений
2.2.2. Аппарат передаточных функций и их частотных аналогов
2.2.3. Метод структурных схем и преобразований

2.3. Кибернетическое представление математического описания процесса
2.3.1. Кибернетическая модель диэлектрической проницаемости
2.3.2. Первая и вторая формы записи уравнения процесса
2.3.3. Структурные схемы модели процесса
2.4. Выводы по главе
Глава 3. Имитационное моделирование комплексной диэлектрической проницаемости щелочно-галоидных кристаллов
3.1. Использование классической модели процесса
3.1.1. Методика оценки эффективности модели
3.1.2. Традиционный параметрический синтез
3.1.3. Определение межъядерных расстояний
3.1.4. Расчет упругой составляющей
3.2. Модель, учитывающая собственные колебаний ионов
3.2.1. Кибернетическое представление разбираемой модели
3.2.2. Результаты имитационного моделирования
3.3. Построение модифицированной модели процесса
3.3.1. Систематизация исходного описания процесса
3.3.2. Кибернетическое представление модифицированной
модели
3.3.3. Результаты имитационного моделирования
3.4. Выводы по главе
Заключение
Список литературы
Прогресс человеческой цивилизации неразрывно связан с прогрессом в разработке, получении и применении различных материалов. Интенсивно расширяется не только круг материалов, различающихся природой химической связи, химическим и фазовым составом, но и структурным состоянием. При этом необходимо изучать поляризационные процессы, протекающие в диэлектрических материалах, что позволит влиять на строение кристаллической решетки и характер действующих в ней химических связей, благодаря чему можно будет создавать диэлектрические материалы с необходимыми заранее заданными свойствами.
На сегодняшний день существующие математические модели исследуемого процесса оказываются мало эффективными для расчетов диэлектрических спектров реальных материалов адекватно отражающих их свойства, следовательно, разработка современных более универсальных математических моделей поляризационных процессов является актуальной задачей.
Целью работы является разработка более эффективной математической модели, адекватно отражающей динамику процесса упругой ионной поляризации диэлектрика, вызванного действием переменного электрического поля с малой амплитудой, на базе фундаментальных положений классической теории поляризации, а также оценка результативности использования различных существующих моделей рассматриваемого процесса. Для достижения поставленной цели были рассмотрены следующие научные задачи, решение которых и составило содержание диссертационной работы:
1. Обзор существующих математических описаний процесса упругой ионной поляризации кристаллического диэлектрика.
2. Оценка адекватности традиционных математических моделей в рамках проведения имитационного моделирования диэлектрических спектров
Первый этап
Второй этап
Третий этап
Рис. 2. 3. Взаимосвязь этапов моделирования систем