Исследование влияния формы и размеров молекул на спектры коллективных возбуждений в нематических жидких кристаллах

• Автор: Логвинова, Любовь Викторовна
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Белгород
• Количество страниц: 133 с. : ил.

Глава 1. ГАМИЛЬТОНОВА МЕХАНИКА КЛАССИЧЕСКИХ СПЛОШНЫХ СРЕД
1.1. Динамика классических сплошных сред
1.2. Дифференциальные законы сохранения. Представление плотностей потоков аддитивных интегралов движения в терминах плотностей аддитивных интегралов движения
1.3. Термодинамика нормальных конденсированных сред. Нахождение плотностей потоков аддитивных интегралов движения в терминах термодинамического потенциала
1.4. Идеальная гидродинамика. Линеаризация уравнений и акустический спектр
Глава 2. ДИНАМИКА ОДНООСНЫХ НЕМАТИКОВ СО СТЕРЖНЕПОДОБНЫМИ МОЛЕКУЛАМИ
2.1. Представление оси пространственной анизотропии и конформационной степени свободы стержнеподобной молекулы в терминах тензора дисторсии. Алгебра скобок Пуассона параметров сокращенного описания
2.2. Термодинамика одноосных нематиков со стержнеподобными молекулами. Нахождение плотностей потоков аддитивных интегралов движения в терминах термодинамического потенциала
2.3. Нелинейные уравнения идеальной динамики одноосных нематиков со стержнеподобной формой молекул
2.4. Линеаризованные уравнения динамики. Угловая зависимость и компьютерное моделирование двух спектров коллективных возбуждений

Глава 3. ТЕРМОДИНАМИКА И ДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ОДНООСНЫХ НЕМАТИКАХ С ДИСКОПОДОБНЫМИ МОЛЕКУЛАМИ
3.1. Одноосные состояния в нематиках с дископодобными молекулами. Представление оси пространственной анизотропии и конформационной степени свободы дископодобной молекулы в терминах тензора дисторсии. Алгебра скобок Пуассона для параметров сокращенного описания
3.2. Термодинамика одноосных нематиков с дископодобными молекулами. Нахождение плотностей потоков аддитивных интегралов движения в терминах термодинамического потенциала
3.3. Нелинейные уравнения идеальной динамики одноосных нематиков с дископодобной формой молекул
3.4. Линеаризация уравнений динамики. Угловая зависимость и компьютерное моделирование двух спектров коллективных возбуждений
Глава 4. ДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ДВУХОСНЫХ НЕМАТИКАХ С МОЛЕКУЛАМИ ЭЛЛИПСОИДАЛЬНОЙ ФОРМЫ
4.1. Двухосные состояния нематиков с молекулами эллипсоидальной формы. Представление осей пространственной анизотропии и конформационных степеней свободы в терминах тензора дисторсии. Алгебра скобок Пуассона для параметров сокращенного описания
4.2. Термодинамика двухосных нематиков с эллипсоидальными молекулами. Нахождение плотностей потоков аддитивных интегралов движения в терминах термодинамического потенциала
4.3. Нелинейные уравнения идеальной динамики двухосных нематиков с эллипсоидальной формой молекул
4.4. Линеаризованные динамические уравнения. Угловая зависимость и компьютерное моделирование спектров коллективных возбуждений

Глава 5. ОПИСАНИЕ ДИНАМИКИ ДВУХОСНЫХ НЕМАТИКОВ С ДИСКОИДНЫМИ МОЛЕКУЛАМИ
5.1. Двухосные состояния нематиков с молекулами дискоидной формы. Представление осей пространственной анизотропии и конформационных степеней свободы в терминах тензора дисторсии. Установление алгебры скобок Пуассона параметров сокращенного описания
5.2. Термодинамика двухосных нематиков с дискоидными молекулами. Нахождение плотностей потоков аддитивных интегралов движения в терминах термодинамического потенциала
5.3. Нелинейные уравнения идеальной динамики двухосных нематиков с дискоидной формой молекул
5.4. Линеаризованные уравнения динамики. Угловая зависимость и компьютерное моделирование спектров коллективных возбуждений
ВЫВОДЫ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

= (О61, + со41. + со2І„ + Іп = 0. 6 4 2
Легко найти коэффициенты Іа (а- 0,2,4,6). Имеем
ч
(2.4.7)
В результате найдем уравнение для определения спектров коллективных возбуждений
Таким образом, видим, что в одноосном нематике каламитного типа спектры коллективных возбуждений линейные и возможно распространение двух акустических ветвей колебаний
соответствующих первому и второму звуку. Решение (2.4.9) со знаком (+) отвечает ветви, аналогичной первому звуку, который имеется и в нормальной жидкости. Решение со знаком (-) представляет собой новую ветвь возбуждений, обусловленную учетом конформационного фактора жидкого кристалла - длины стержнеподобной молекулы. Наличие этой моды обусловлено изменением длины вектора анизотропии за счет упругих процессов сжатия или растяжения. Для обоих решений существенна анизотропия скоростей звуков. В сферической системе
координат кп~ ксо?,в, где в - полярный угол, задающий направление волнового
вектора к. В терминах этой угловой переменной скорости с+ имеют вид
(2.4.8)

| к2, (2.4.9)
[99,102,109]:
(2.4.10)