Динамические свойства объемных дислокационных скоплений

• Автор: Надеина, Татьяна Анатольевна
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 150 с.

ГЛАВА 1. ДИНАМИКА ДИСЛОКАЦИОННЫХ СКОПЛЕНИЙ
1.1. Континуальный подход к исследованию динамики
дислокаций
1.1.1. Скалярные динамические модели
1.1.2. Дислокации в модели Пайерлса
1.1.3. Лагранжев подход к описанию 17 дислокационной динамики
1.2. Торможение движущейся дислокации
1.3. Дискретный подход к исследованию динамики дислокационных скоплений
1.4. Динамика дислокаций на мезоуровне
ГЛАВА 2. САМОСОГЛАСОВАННАЯ ДИНАМИКА ДИСЛОКАЦИОННОГО СКОПЛЕНИЯ В БЕЗДИССИПАТИВНОМ КРИСТАЛЛЕ
2.1. Вывод уравнений малых колебаний кристалла
с дислокацией
2.2. Функция Грина дислокационного скопления с произвольными плоскостями скольжения
2.3. Статическая функция Грина скопления с произвольными
плоскостями скольжения
2.4. Анализ матрицы Грина дислокационного скопления
2.5. Спектральные свойства дислокационного скопления
2.5.1. Винтовая пара
2.5.2. Краевая пара
2.5.3. Смешанная пара
2.6. Неустойчивость прямолинейной формы параллельных слабовзаимодействующих дислокаций
2.6.1. Функционал упругой энергии системы параллельных слабовзаимодействующих дислокаций
2.6.2. Исследование устойчивости системы многих дислокаций
2.6.3. Исследование устойчивости системы двух дислокаций
2.7. Исследование спектральных свойств произвольного скопления параллельных дислокаций
2.8. Динамические характеристики дислокационного скопления
2.8.1. Линейное натяжение дислокаций
2.8.2. Эффективная масса дислокационного скопления
2.8.3. Исследование динамических коэффициентов эффективной массы и линейного натяжения
ГЛАВА 3. ОТКЛИК ДИСЛОКАЦИОННОГО СКОПЛЕНИЯ В ДИССИПАТИВНОМ КРИСТАЛЛЕ
3.1. Вязкое торможение
3.2. Радиационное затухание
3.3. Динамический отклик застопоренного дислокационного скопления
ГЛАВА 4. УРАВНЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ ДИСЛОКАЦИОННОГО СКОПЛЕНИЯ В РЕЛЬЕФЕ ПАЙЕРЛСА
4.1. Лагранжиан кристалла, содержащего пайерлсовскую дислокацию
4.2. Уравнение малых колебаний кристалла с ПД
4.3. Анализ общего уравнения малых колебаний ПД
4.4. Исследование собственных колебаний ПД
4.5. Длинноволновая асимптотика обобщенной восприимчивости ПД
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА

Актуальность темы. Ряд физических свойств кристаллов, таких как теплоемкость, кинетические коэффициенты тепло- и электропереноса и др., являются структурно-чувствительными и существенно зависят от наличия дефектов кристаллического строения, в частности, дислокаций. Микроскопические механизмы, определяющие эти свойства, основаны на рассмотрении процессов рассеяния элементарных возбуждений на системе дислокаций, которые в области промежуточных волновых векторов порядка обратного расстояния между дислокациями существенно определяются самосогласованным динамическим откликом дислокационных скоплений. Так, наличие квазилокальных низкочастотных колебательных состояний в дислокационной системе обуславливает эффект резонансного рассеяния, дающий значительный вклад в поперечное сечение рассеяния, что приводит к аномальному повышению кинетических коэффициентов в соответствующей области температур.
Динамические свойства дислокационных скоплений также проявляются в быстропротекающих процессах пластической деформации, они определяют мезоскопические механизмы процессов пластической деформации при импульсных воздействиях, например, в электропластической деформации металлов, и кинетику элементарного акта открепления дислокационного скопления от локального стопора, в частности, формирование критического переходного состояния скопления, колебательный спектр которого необходим для расчета частоты открепления скопления.
Последовательный корректный анализ указанных процессов должен основываться на результатах строгого динамического рассмотрения малых колебаний дислокационных скоплений. Однако, за исключением нескольких частных случаев в специальной постановке (В.Д. Нацик, К.Б. Чишко), такие результаты были получены в рамках модели струны, не учитывающей интерференции и запаздывающих упругих полей дислокаций. Самосогласованная динамическая теория дислокаций была развита в работах Т. Муры, А.М. Косевича. Общие подходы к получению уравнений малых колебаний дислокаций в рамках

Выражение (2.40), переписанное относительно £ в пределе д2 -» 0, позволяет получить уравнение: ^(1 + у)- 2у = 0, откуда £ = . В результате
■У1 + У
имеем локальную акустическую ветвь:
со 2у 2 -Т = Т
с2 1 +
(2.41)
Рассмотрим аналогичные равенства для пары с противоположными векторами Бюргерса:
Р + Р°-Р-Р°

+2соэ2 ср
со^+у2у2у с^2
(і -У)с2г
1п —+

(2.42)
Из выражения (2.42) выделяем акустическую ветвь:

(і-у)соз <р + у 1п-
^1 = 2 д2.
^1+у2 ^1п— + (1-у)с08^ (р

(2.43)
Другая составляющая определителя для данной пары имеет вид: