Функциональный и операторный анализ свойств сильно коррелированных систем в рамках модели Хаббарда

• Автор: Жарков, Виктор Михайлович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 111 с. : ил.

1 ЭЛЕКТРОННЫЕ СИСТЕМЫ С СИЛЬНЫМИ КУЛО-НОВСКИМИ КОРРЕЛЯЦИЯМИ

1.1 Органические соединения класса (ВЕВТ — ТТЕ^Х

1.2 Фазовая диаграмма данной серии

1.3 Переход металл-диэлектрик

1.4 Антиферромагнитная фаза в изоляторе

1.5 Металлическая фаза

1.6 Строение кристалла и зонная структура

1.7 Оценка кулоновского отталкивания

1.8 Величина обменного взаимодействия

1.9 Спиновые флюктуации

1.10 Энергия перескока

1.11 Итог
1.12 Вывод гамильтониана Хаббарда
1.13 Модель Хаббарда в приближении слабой связи
1.14 Специфика модели Хаббарда
1.15 Описание перехода металл-диэлектрик
2 ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДЛЯ МОДЕ-' ЛИ ХАББАРДА
2.1 Суперкогерентные состояния
2.2 Определение суперкогерентных состояний
2.3 Оператор эволюции
2.4 Скрытые симметрии
2.5 Эффективный функционал
2.6 Вариационное приближение для энергии
2.7 Общая схема
3 ЭЛЕКТРОННЫЙ СПЕКТР И МАГНИТНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ПРИ СИЛЬНОМ ОТТАЛКИВАНИИ
3.1 Электронный спектр при большом и
3.2 Эффективный функционал металла
3.3 Электронный спектр
3.4 Обменное взаимодействие
3.5 Эффективный гамильтониан
3.6 Одночастичные гриновские функции

3.7 Обменное взаимодействие
4 "БАШНЯ СИММЕТРИИ" И
ПЕРЕХОД МЕТАЛЛ - ДИЭЛЕКТРИК
4.1 "Башня симметрии" в модели Хаббарда
4.2 Величина Н и ^-матрица
4.3 Общая картина
4.4 Переход металл-диэлектрик
4.5 Общий формализм, операторный подход
4.6 Связь с перенормировкой
4.7 Диаграммная техника
4.8 Расчет металл - диэлектрического перехода
4.9 Итоговая часть
5 ВЫВОДЫ
6 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
7 ПРИЛОЖЕНИЯ
7.1 Приложение А
7.2 Приложение Б

Актуальность работы. Сильные межэлектронные корреляции определяют многие свойства твердых тел. Особенно важен учет эффектов сильного кулоновского отталкивания при изучении явлений электронных фазовых переходов, таких как высокотемпературная сверхпроводимость, магнетизм, переход металл-диэлектрик, протекающих в твердых телах при изменении температуры, давления и стехиометрического состава. Органические твердые тела, демонстрирующие повышенную проводимость металлического типа при высоких темпсратуах были обнаружены в 1973 году и продолжают привлекать к себе пристальное внимание. Это связано с обнаружением в них очень богатой фазовой диаграммы, содержащей практически все типы состояний многоэлектронной системы и фазовых переходов, которые были обнаружены на классе высокотемпературных сверхпроводников. Продолжает вызывать интерес также низкоразмерный характер движения электронов и спиновых степеней свободы, связанный с наличием в этих соединениях как стопок, дающих квазиодномерное движение, так и плоскостей, приводящих к квазидвумерному поведению носителей заряда и спина. В последние несколько лет внимание исследователей привлек класс органических проводников, демонстрирующих мотт-хаббардовский фазовый переход металл-диэлектрик. Интересным моментом в этих соединениях оказался факт квазидвумерного характера движения электронов по выделенным плоскостям в кристаллической решет-, ке органического твердого тела. Критические индексы, характеризующие данный переход, оказались отличными от тех, что дает картина фазового перехода в других соединениях, демонстрирующих трехмерный тип данного перехода. Близость же этого перехода к сверхпроводящему переходу, который вызывается приложением давления, усилила актуальность изучения данного перехода. Все эти факты привели к усилению внимания к изучению сильного кулоновского отталкивания в рамках модели Хаббарда, которая позволяет проводить совместное рассмотрение сверхпроводящего состояния, металл-диэлектрического перехода и магнитных состояний.
Учитывая, что в режиме сильного отталкивания доминирующими механизмами являются механизмы формирования диэлектрического состояния и магнетизма, возникает сложная задача изучения трех конкурирующих типов упорядочения и учета флюктуаций, отвечающих за эти типы состояний. Функциональный интеграл, применяемый наряду с операторным подходом для изучения многоэлектронных систем с кулонов-ским отталкиванием между электронами, обладает рядом привлекатель-

параметр К и 8 компонент конформного спинора. Из сформулированной схемы следует важность учета полей Е{ и Ні, а также более углубленного рассмотрения роли суперконформной группы в сильнокоррелированных системах.