Коллективные эффекты в ансамбле дислокаций и формирование субграниц при деформации металлов

• Автор: Сарафанов, Георгий Федорович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 305 с. : ил.

Оглавление
Введение

I. Основные модели и уравнения динамики дислокационного ансамбля

1.1. Динамика деформируемого кристалла с дислокациями

1.1.1. Уравнения континуальной теории дислокаций

1.1.2. Теоретико-полевые модели

1.2. Уравнения динамики дислокаций в самосогласованном приближении

1.2.1. Особенности эволюции системы винтовых и краевых дислокаций

1.2.2. Эффективная диффузия дислокаций

1.3. Теоретические модели волн пластической деформации

1.3.1. Волны плотности дислокаций

1.3.2. Волны разупрочнения пластической деформации
1.4. Рекомбинационная неустойчивость однородного состояния в ансамбле дислокаций
1.5. Выводы к главе
II. Экранирование упругого поля в ансамбле дислокаций
2.1. Кинетическая теория экранирования упругого поля дислокаций
2.1.1. Экранирование поля в системе винтовых дислокаций. Эффективный потенциал взаимодействия
2.1.2. Экранирование поля в системе краевых дислокаций. Эффективная функция напряжений Эйри
2.2. Эффект притяжения дислокаций

2.3. Выводы к главе

III. Корреляционные эффекты в ансамбле дислокаций
3.1. Пространственная корреляция флуктуаций плотности дислокаций
3.2. Эволюционные уравнения при учете корреляционного взаимодействия дислокаций
3.3. Корреляционная неустойчивость
3.3.1. Неустойчивость в ансамбле винтовых дислокаций
3.3.2. Неустойчивость в ансамбле краевых дислокаций
3.4. Флуктуационное поле внутренних напряжений
3.5. Выводы к главе
IV. Формирование неразориентированных дислокационных структур ячеистого типа
4.1. Закономерности эволюции дислокационных структур при пластической деформации и теоретические подходы к описанию структур ячеистого типа
4.2. Кинетическая теория формирования ячеистых структур в монокристаллах
4.2.1. Определяющие уравнения и неустойчивость однородного состояния в ансамбле дислокаций
4.2.2. Нелинейная динамика дислокационного ансамбля и формирование ячеистых структур
4.2.3. Обсуждение результатов
4.3. Выводы к главе
V. Формирование разориентированных дислокационных структур в поликристаллах
5.1. Структурно-кинетические аспекты явления фрагментации
5.1.1. Разориентированные структуры на стадии развитой пластической деформации

5.1.2. Дисклинационные механизмы фрагментации
5.2. Кинетический подход к описанию формирования разориентирован-
ных областей кристалла вблизи дисклинаций
5.2.1. Самосогласованная динамика дислокационного ансамбля в упругом поле дисклинаций
5.2.2. Экранирование упругого поля дисклинации распределенным дислокационным ансамблем
5.2.3. Экранирование упругого поля дисклинационного диполя
5.2.4. Формирование разориентированных областей и упругая энергия экранированных дисклинаций
5.3. Анализ влияния свободной поверхности и размера пластической зоны на эффект экранирования упругого поля дисклинации. Численные результаты
5.4. Выводы к главе
VI. Моделирование процессов формирования оборванных
субграниц
6.1. Компьютерная модель динамики дислокационного ансамбля
6.2. Моделирование кинетики дислокационного ансамбля и процессов образования субграниц в упругом поле дисклинации
6.2.1. Формирование субграницы в процессе пластического течения, заданного внешним полем
6.2.2. Формирование субграницы в процессе аккомодационного пластического течения
6.2.3. Эффект экранирования упругого поля дисклинации дискретно распределенным дислокационным ансамблем
6.3. Моделирование процесса образования полосы переориентации
6.3.1. Формирование дипольной системы субграниц в упругом поле
дисклинационного диполя

ных членов (ответственных за самосогласованную динамику) не позволяет провести аналитическое исследование системы из-за крайней сложности ее математической структуры.
В этой ситуации для выявления эффектов самосогласованной динамики дислокационного ансамбля представляется целесообразным рассмотреть эволюцию дислокационной системы на модельном уровне для определенного класса физически обоснованных и решаемых задач. Одним из таких модельных объектов является ансамбль прямолинейных дислокаций. Как будет показано в настоящей главе для объекта с таким взаимодействием исходные эволюционные уравнения могут быть достаточно строго записаны в локальной дифференциальной форме, что позволяет, во-первых, использовать известные методы нелинейного анализа в нахождении возможных неоднородных решений, и, во-вторых, решить ряд новых актуальных задач (см. глава 2), связанных с выходом за рамки приближения сплошной среды, а именно, на строгом уровне учесть эффекты флуктуационной динамики дислокаций.
В настоящем разделе проводится детальное исследование эволюции дислокационного ансамбля в приближении среднего поля (приближения сплошной среды), когда динамика флуктуаций не учитывается.
1.2.1. Особенности эволюции системы винтовых и краевых дислокаций
Итак, математически задача теоретического исследования процессов эволюции ансамбля дислокаций может быть сформулирована на основе системы нелинейных эволюционных уравнений (1.50) для плотности непрерывно распределенных дислокаций. Эту систему необходимо дополнять усредненным уравнением движения непрерывно распределенных дислокаций (34), в котором инерционный член имеет существенное значение только при резко нестационарном движении дислокаций. Поэтому практически при всех способах деформирования кристалла, за исключением ударных нагружений, движение дислокаций является квазистационарным и определяется диссипативными силами, зависящими от скорости. В этом случае средняя скорость