Квантовое плато намагниченности и магнетокалорический эффект в ферримагнитных спиновых цепочках

• Автор: Боярченков, Алексей Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 140 с.

Содержание

Глава 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

Глава 2. РАСЧЕТ ЭНЕРГИИ ОСНОВНОГО СОСТОЯНИЯ МЕТОДОМ МАТРИЧНЫХ ПРОИЗВЕДЕНИЙ

Глава 3. РАСЧЕТ ЭНЕРГИИ ОСНОВНОГО СОСТОЯНИЯ И СПЕКТРА НИЗКО ЛЕЖАЩИХ ВОЗБУЖДЕННЫХ СОСТОЯНИЙ

Глава 4. РАСЧЕТ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО СПЕКТРА СИСТЕМЫ МЕТОДОМ ТОЧНОЙ ДИАГОНАЛИЗАЦИИ

Глава 5. ВОССТАНОВЛЕНИЕ КРИВОЙ НАМАГНИЧИВАНИЯ

Глава 6. МАГНЕТОКАЛОРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ В ОДНОМЕРНОЙ ЦЕПОЧКЕ СПИНОВ (|;1). ИССЛЕДОВАНИЕ КРИТИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ СИСТЕМЫ ВБЛИЗИ КВАНТОВОЙ

КРИТИЧЕСКОЙ ТОЧКИ

Приложение А. КВАНТОВЫЕ ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ

Приложение Б. Преобразования произведений коэффициентов

Литература

Перечень используемых сокращений.
ФП, РТ (Phase Transition) - фазовый переход;
КФП, QPT (Quantum РТ) - квантовый фазовый переход;
ККТ, QCP (Quantum Critical Point) - квантовая критическая точка; МР (Matrix Product), МРМ - метод матричных произведений;
БФ - базисные функции;
ВФ - волновые функции;
СЗ - собственные значения;
СФ - собственные функции;
ТД - термодинамика, термодинамический;
QMC - квантовый [метод] Монте-Карло;
SWT - спин-волновая теория, метод спиновых волн;
КГ - коэффициент Клеббша-Гордана, в формулах
ПГУ (ЦГУ) - периодические (циклические) граничные условия; ОГУ - открытые граничные условия;
5i 52 S3 обозначается как ;
mi m2 m3 ВЭ - теорема Вигнера-Эккарта;
1 2 3 I - коэффициент Вигнера;
mi m2 m3
6J - 6-j-cnMBO.ii, в формулах обозначается как
Н - гамильтониан, оператор;
Ь - величина приложенного магнитного поля; Б, й - спины частиц, входящих в цепочку;
§ - энтропия;
1 - гиперспин;

J - величина обменного интеграла;
МКЭ (MCE) - магнетокалорический эффект;
ПМЭ (RME) - приведенный матричный элемент;
RSRG - Real Space Renormalization Group - метод ренормгруппы в реальном пространстве;
DMRG - Density Matrix Renormalization Group - метод ренормгруппы для матриц плотности;
VBS (Valence Bond States) - состояния с валентными связями;
ED (Exact Diagonalization) - точная диагонализация (метод );
1D - одномерный;
GS (Ground State) - Основное состояние;
Egs,E9S - энергия основного состояния;
DPIR - Discrete Path-Integral Representation - представление дискретно-континуального интегрирования;
АФ - антиферромагнитпый; -ое (взаимодействие).
димерная цепочка - цепочка, в которой элементарная ячейка состоит из 2х спинов;
тримерная цепочка - цепочка, в которой элементарная ячейка состоит из Зх спинов;
hfac - гексафторацетилацетат (hexafiuoroacetylacetonato)[l];
Mn(hfac)2 - (гексафторацетонат марганца);
BNOn - бензольное кольцо с радикалом R Є {Я, Cl, F, Вг} и группой NO.

жено, что намагниченность имеет особенности при двух критических значениях приложенного поля, Нсх и Нс2. При Н < НС1 система имеет плат о основного состояния с 771 = 1/2, которое можно представить как чисто зеемановский эффект. В точке Нл нарушается ферромагнитный порядок с характерной зависимостью т(Н) —т{Нл) ос л/Н — НсЛ, это нужно сравнивать с предсказаниями для халдей-новского антиферромагнетика (ос у/Я2 — Н'/) [95]. Для магнитных полей близких к критическим значениям оказывается, что удельная теплоемкость проявляет корневое поведение С ос у/Т при Г —> 0, что означает г = 2 в данной квантовой критичесой точке в соответствии с законом скейлинга С, Б ос [11]. Похожее корневое поведение энтропии при Н = Нс было найдено в наших численных расчетах, см. рис. 6.1.
Случай симметрии £/( 1) относительно направления поля, подходящий для спин-волнового сценария, описывается критическими индексами ((I = 1) г = 2, и = 0.5, г/о = 1 в бесщелевой фазе, и у0 — оо в массивной фазе [96]. Тем не менее, анализ таких хорошо изученных квантовых критических систем, как изинговская цепочка в поперечном поле, показывает, что качественные свойства основных состояний в низкотемпературных режимах вблизи ККТ очень похожи на поведение вдали от ККТ за исключением последнего случая, который имеет принципиально отличные свойства при Т = 0 [93].
Можно ожидать, что другой численный метод, квантовый Монте-Карло(СМС) хорошо подойдет для исследования поведения системы вблизи ККТ Н = Нс, но нужно иметь ввиду, что СМС не сможет достичь достаточно низких температур, чтобы проявилось ферромагнитное поведение в нулевом поле.[97]
Ферримагнитные цепочки, включающие большой спин с недавнего времени привлекают все больше внимания исследователей [98, 99]. Исследование ТД-свойств ферримагнитной цепочки спинов (5/2,2) во внешнем магнитном поле было проведено в работе [100] при помощи методов кумулянтного разложения и квантового Монте-Карло. Основной полученный результат - то, что несмотря на столь боль-