Обобщённая восприимчивость дислокаций в реальных кристаллах

• Автор: Дежин, Виктор Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 199 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ОБОБЩЕННАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ И ДИНАМИКА ДИСЛОКАЦИЙ В РЕАЛЬНЫХ КРИСТАЛЛАХ
1.1. Понятие обобщенной восприимчивости
1.2. Описание свойств дислокаций с помощью обобщенной восприимчивости
1.3. Уравнение движения и колебаний дислокации
1.4. Динамическое торможение дислокаций
1.4.1. Радиационное трение
1.4.2. Электронные механизмы торможения дислокаций
1.4.3. Фононные механизмы торможения дислокаций
1.5. Динамика дислокаций вблизи точки структурного
фазового перехода
ГЛАВА 2. ОБОБЩЕННАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ БЕСКОНЕЧНОЙ ДИСЛОКАЦИИ В НЕДИССИПАТИВНОМ КРИСТАЛЛЕ
2.1. Уравнение малых колебаний кристалла с дислокацией
2.2. Обобщенная восприимчивость прямолинейной
бесконечной дислокации
2.3. Анализ уравнения собственных колебаний дислокации
2.4. Колебания дислокации в рельефе Пайерлса
2.5. Обобщенная восприимчивость дислокации, упруго взаимодействующей с точечными дефектами
2.5.1. Одиночный точечный дефект
2.5.2. Эквидистантное расположение точечных дефектов
2.5.3. Случайное расположение точечных дефектов
ГЛАВА 3. ОБОБЩЕННАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ ДИСЛОКАЦИОННОГО СЕГМЕНТА В НЕДИССИПАТИВНОМ КРИСТАЛЛЕ
3.1. Расчет обобщенной восприимчивости дислокационных осцилляторов и ее анализ
3.2. Матричные элементы обобщенной восприимчивости дислокационных осцилляторов в Пайерлсовской модели

3.3. Численный расчет элементов матрицы обобщенной восприимчивости дислокационного сегмента
3.4. Приближенный расчет элементов матрицы обобщенной восприимчивости дислокационных осцилляторов
3.5. Спектр колебаний дислокационного сегмента
3.5.1. Ориентационная зависимость колебательного
спектра дислокационного сегмента
3.5.2. Масштабная зависимость колебательного
спектра дислокационного сегмента
3.5.3. Зависимость колебательного спектра сегмента дислокации от коэффициента Пуассона
3.6. Полюсное представление матричных элементов
обобщенной восприимчивости
ГЛАВА 4. ОБОБЩЕННАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ ДИСЛОКАЦИЙ В ДИССИПАТИВНОМ КРИСТАЛЛЕ
4.1. Вывод выражений для обобщенной восприимчивости дислокации в диссипативном кристалле
4.2. Анализ выражений для обобщенной восприимчивости
> дислокации в диссипативном кристалле
1 4.3. Динамические характеристики дислокации
и дислокационное АНВТ
ГЛАВА 5. ОБОБЩЕННАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ И ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИСЛОКАЦИЙ
; В КРИСТАЛЛЕ С МЯГКОЙ М ОДОЙ
1 5.1 .Обобщенная восприимчивость дислокации
в кристалле с мягкой модой
• 5.1.1. Система уравнений, описывающих колебания
I кристалла с дислокацией
5.1.2. Обобщенная восприимчивость прямолинейной краевой дислокации
' 5.1.3. Собственные частоты и затухание изгибных колебаний дислокации
5.2. Динамические характеристики дислокаций в кристалле
с мягкой модой
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. Одной из важнейших проблем физики твердого тела в настоящее время является исследование реальных кристаллов с неупорядоченной структурой, к числу которых относятся кристаллы, содержащие различные дефекты кристаллической решетки. Это обусловлено тем, что именно дефекты структуры определяют термодинамические, электрические, механические свойства кристаллов, поведение их во внешних полях, другие, важные для практических приложений характеристики. В настоящее время известна роль дислокаций (линейных дефектов) в формировании вышеприведенных свойств кристаллов. Этим объясняется интерес к проблеме колебаний дислокационного кристалла. К настоящему времени наиболее последовательное решение данной задачи с использованием самосогласованной динамической теории дислокаций проведено в работах Т. Ниномии. Однако в этих работах не вскрыта общая связь между функцией линейного отклика дислокации на внешнюю силу и функцией отклика самого кристалла. Установление этой связи восполнило бы существенный пробел в полноте динамической теории сингулярного упругого тела, а во-вторых, позволило бы получить ряд новых результатов, относящихся к теории линейного отклика дислокации, закрепленной точечными дефектами.
Также известно, что влияние диссипативных процессов будет приводить к дополнительному торможению движущейся дислокации. Существует ряд расчетов конкретных механизмов торможения дислокаций. Наряду с этим любые диссипативные процессы в наиболее общем виде могут быть учтены в уравнениях движения путем включения в правую часть уравнения Лагранжа обобщенных сил трения. Подобный подход, основанный на учете диссипативных процессов через дисперсию модулей упругости, был развит в работе Косевича А.М. и Нацика В.Д. Очевидно, что влияние диссипативных процессов может быть учтено в общем виде с помощью выражения для обобщенной восприимчивости дислокации в диссипативном кристалле.

сматриваемой дислокации неподвижны относительно решетки кристалла. Для движущейся же дислокации в качестве выберем поверхность ее скольжения, которая представляет собой цилиндрическую поверхность, проходящую через дислокационную линию с образующей, параллельной вектору Бюргерса Ъ (рис. 2.1). Указанный выбор поверхности $2? удобен в том
отношении, что при этом обращается в нуль поле V'у а базисное поле пла-
(/>)
стическои дисторсии ' записывается через естественные характеристики скольжения дислокации.
Преобразуем предварительно выражение (2.1) к новым динамическим переменным, характеризующим отклонение системы от равновесной конфигурации. С этой целью представим величину иу в виде
Ак] (?> 0 = '4° 00 + 5мк?] (?, 0 (2-2)
Здесь °(г) - статическое базисное поле пластической дисторсии всех ис-
точников внутренних напряжений, включая данную дислокацию V, а (г, I) - динамическое возмущение пластической дисторсии, вызванное отклонением дислокации Т> от равновесной конфигурации. Аналогичным образом запишем поле смещений и {г, /) в виде
и(г,г) = и°г) + г1(г,1), (2.3)
где 0 (г) - поле статических смещений от всех источников внутренних и
внешних статических напряжений, определяемое в результате решения уравнений равновесия [113]
\klrn —

и граничных условии к нему
8 (ди

= 0 (2.4)