Ориентационные переходы в ферронематических жидких кристаллах

• Автор: Макаров, Дмитрий Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 154 с. : ил.

Оглавление

Список основных сокращений

Список обозначений

Введение

1. Ориентационные эффекты в магнитных суспензиях на основе жидких кристаллов

2. Магнитный переход Фредерикса в нематических жидких кристаллах при наличии сдвигового потока

2.1. Уравнения нематодинамики

2.2. Конфигурация (А)

2.2.1. Критическое магнитное поле

2.2.2. Слабые течения и магнитные поля

2.2.3. Сильные магнитные поля

2.2.4. Численное решение
2.3. Конфигурация (В)
2.4. Конфигурация (С)
2.4.1. Слабые течения и магнитные поля
2.4.2. Сильные магнитные поля
2.4.3. Численное решение
2.5. Заключение

3. Индуцированные магнитным полем ориентационные
фазы однородного ферронематика в сдвиговом потоке
3.1. Уравнения динамики ферронематика
3.1.1. Уравнения движения
3.1.2. Свободная энергия ферронематика
3.1.3. Уравнения движения директора и вектора намагниченности
3.1.4. Уравнение диффузии магнитных частиц
3.2. Сдвиговое течение ферронематика в магнитном поле
3.3. Предельные случаи
3.3.1. Нематик без магнитной примеси
3.3.2. Ферронематик в однородном сдвиговом потоке без магнитного поля
3.3.3. Ферронематик в магнитном поле без сдвигового течения
3.4. Магнитное поле ортогонально ориентации директора, созданной однородным сдвиговым потоком
3.5. Магнитное поле ортогонально скорости сдвигового потока .
3.6. Магнитное поле направлено под углом Лесли к скорости сдвигового потока
3.7. Магнитное поле направлено вдоль скорости потока
3.8. Заключение
4. Трикритическое поведение ферронематика при переходе Фредерикса в магнитном поле
4.1. Свободная энергия ферронематика
4.2. Уравнения равновесия

4.3. Поле перехода Фредерикса в ферронематике
4.3.1. Критическое поле Н'- предельные случаи
4.3.2. Критическое поле Ъ,численное решение
4.4. Трикритическое поведение
4.4.1. Разложение Ландау
4.4.2. Трикритический сегрегационный параметр: предельные случаи
4.4.3. Трикритический сегрегационный параметр: численное решение
4.4.4. Поле hfN равновесного перехода Фредерикса первого

4.5. Численные результаты
4.5.1. Ориентационное и концентрационное распределения в
слое ферронематика
4.5.2. Фазовая задержка
4.6. Заключение
5. Магнитный переход Фредерикса в ферронематиках при
наличии сдвигового течения
5.1. Слой ферронематика в магнитном поле при наличии сдвигового течения
5.1.1. Уравнения движения ферронематика
5.2. Магнитное поле ортогонально плоскости слоя ФН
5.2.1. Критическое поле
5.2.2. Слабые сдвиговые течения
5.3. Ориентационное и концентрационное распределения в слое ферронематика

(2.1) (2.2)
(2.3)
div v = О,
h = 71N + 72П ■ A.
Здесь p и v — плотность и скорость нематика, d/dt обозначает конвективную производную по времени d/dt + v • V.
Тензор напряжений а в уравнении (2.1) определяется соотношением
где выражение для тензора вязких напряжений сг', записанное в предположении линейности обобщенных потоков по отношению к сопряженным им обобщенным силам, имеет вид
a'ki = ainkmninmAim + a2nkNi + а-лпгМк + а ЛАЫ + а5 щщАц + а^щщАц..
Здесь вектор N = dn/dt — П • п представляет собой скорость изменения директора относительно движущегося жидкого кристалла, а Ац- = l(VkVi + VjWfc) и flih = {VkVi — VjVfc) являются симметричной и антисимметричной частями тензора градиентов скоростей, соответственно. Шесть коэффициентов as имеют размерность вязкости и носят название коэффициентов Лесли. Только пять из них являются независимыми, так как между ними существует связь, впервые выведенная Пароди [2-4]:
Коэффициенты вращательной вязкости 71 и 72 соотношением взаимности Онсагера связаны с коэффициентами Лесли следующим образом:
7і = «3 — «2, 72 = »з +
Упругая часть тензора напряжений (2.4), известная как тензор Эрик-сена <те, определяется соотношением
сг = сг' + сге
(2.4)
а2 + — а6 — &
(е) г
= POki -