Межэлектронное взаимодействие в транспортных свойствах двумерных систем на основе МОП-структур кремния и гетероструктур GaAs/AlGaAs

• Автор: Капустин, Александр Альбертович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Черноголовка
• Количество страниц: 123 с. : ил.

Оглавление
Введение и обзор литературы.
Образцы и методика экспериментов.
Температурная зависимость сопротивления спин-поляризованной 20 электронной системы в кремнии (100).
Зависимость эффективной массы от электронной плотности
двумерной электронной системы в кремнии (111).
Двумерная электронная система на основе кремния (111) в магнитном поле, параллельном интерфейсу.
Туннелирование между полосками сжимаемой электронной жидкости на краю двумерной электронной системы ОаАз/АЮаАз в режиме ДКЭХ.
Заключение.
Приложение: вывод формулы для равновесного наклона вольтамперных характеристик для разных комбинаций контактов.

Введение и обзор литературы
Взаимодействие между электронами давно служит предметом как экспериментальных, так и теоретических исследований. В теории его удается учесть в случае, когда взаимодействие является слабым. В этих условиях возможен строгий учет взаимодействия, поскольку в теории имеется малый параметр - отношение характерной потенциальной энергии электрона и характерной кинетической энергии. Теоретическое описание возможно также в противоположном случае, когда взаимодействие очень сильное. Тогда электроны так сильно связаны друг с другом, что образуют вигнеровский кристалл. Построить последовательную теорию в промежуточном случае между пределами слабого и очень сильного взаимодействий пока не удалось, но есть возможность изучать его экспериментально.
Одной из самых удобных систем для экспериментального изучения свойств взаимодействующих электронов является двумерная электронная жидкость. Ее создают, например, в виде инверсионных слоев кремниевых МОП-транзисторов [1] или в гетероструктурах и квантовых ямах на их основе [2]. Двумерность означает, что движение электрона в направлении г, перпендикулярном интерфейсу, квантовано. Электроны занимают определенные энергетические подзоны, которые характеризуются набором энергий Еп, где п - номер подзоны (п = 0, 1, ...). Если переходами между этими подзонами размерного квантования можно пренебречь, то под влиянием внешних полей меняться могут лишь компоненты квазиимпульса кх и ку в плоскости двумерной системы. Простейшим случаем (который почти всегда и реализуется на практике) является наличие под уровнем Ферми лишь одной подзоны размерного квантования с Е = Е0. Тогда электронную жидкость можно считать двумерной при температурах, много меньших энергетической щели между верхним заполненным уровнем нижней подзоны размерного квантования и остальными, более высокими незаполненными подзонами.
Большим преимуществом двумерной электронной жидкости является простота и разнообразие возможностей для изменения параметров, управляющих ее поведением. Например, с помощью затвора, напыленного сверху структуры, можно менять концентрацию электронов. Вытравливая мезу в гетероструктурах или управляя концентрацией электронов с помощью затворов заданной конфигурации, можно ограничивать электронную жидкость в плоскости, создавая образцы с разной формой и размерами. Специальными методами( атомно-силовыми микроскопами или электронно-лучевой литографией) можно создавать даже субмикронные, мезоскопические детали структуры [3]. Можно менять параметры потенциальной ямы, ограничивающей движение электронов перпендикулярно интерфейсу, управляя параметрами роста во время молекулярно-лучевой эпитаксии, а также, с помощью комбинации переднего и заднего затворов. Используя молекулярно-лучевую эпитаксию, можно пространственно отделять слой примесей от двумерного слоя (см. например, известную работу [4]), управляя подвижностью носителей и меняя тип рассеяния (создавая рассеяние на удаленных примесях). Таким путем, например, в квантовых ямах GaAs/AlGaAs удалось добиться рекордных электронных подвижностей fi ~ 30 х 106 см2/Вс [5], которые соответствуют макроскопическим длинам свободного пробега I ~ 0.25 мм.
Наконец, помещая двумерную систему в магнитное поле, можно получить полностью дискретный спектр энергии. Причем на одном квантовом уровне располагаются сразу много электронов ( число электронов на единицу площади на одном квантовом уровне равно eBj_/h), поэтому появляется редкая возможность наблюдать квантовые явления в макроскопических образцах. Прямым проявлением дискретности электронного спектра является квантовый эффект Холла, открытый фон Клитцингом [6]. Он проявляется в возникновении плато в холловском сопротивлении рху, которые сопровождаются минимумами продольного сопротивления рхх. Это происходит, когда под уровнем Ферми находится целое число уровней Ландау, т.е. фактор заполнения и = ns/(^B_l) - целочисленный (ns - концентрация двумерных электронов). При наличии межэлектроиного взаимодействия полная энергия двумерной электронной системы может иметь минимумы при дробных факторах заполнения. Это приводит к открытию щели и появлению дробного квантового эффекта Холла, открытого Тсуи [7].
Разнообразие явлений, которые могут наблюдаться в двумерной электронной

У=1/т
затворі
У=1/т
затвор
Рис. 9: Туннелирование квазичастиц между двумя противоположными краями образца в режиме дробного квантового эффекта Холла на длине сужения, созданного затворами. Стрелки указывают направление дрейфа электронов вдоль краев в скрещенных электрическом и магнитном полях.
туннелировании квазичастиц д < 1. Если q < 1/2, то ожидается вольтамперная характеристика, которая расходится при V] —* 0. Например, при и = 1/3, согласно [58], д = 1/3 и іі = У-1/3зідп{Уі).
В работах Вена расчет туннелирования проводился для случая резкого краевого потенциала, то есть когда изменение потенциала на краю на магнитной длине 1в = у/Ьс/еВ велико по сравнению с величинами щелей. Однако большинство экспериментов проводятся на образцах, имеющих травленый край мезы или край, созданный электростатическим обеднением с помощью затвора, как на рисунке 9. В таких образцах краевой потенциал в большинстве случаев можно считать плавным, а именно для краев травленой мезы или краев, созданных обеднением с помощью затвора, как правило изменение краевого потенциала на масштабе магнитной длины мало по сравнению с величинами энергетических щелей. В этом случае дно подзоны следует за краевым потенциалом.
Как показано в работе Шкловского и др. [59], в случае двумерной электронной системы в режиме целочисленного квантового эффекта Холла с плавным краевым