Параметр порядка и лондоновская глубина проникновения в оптимально- и передопированных сверхпроводящих купратах

• Автор: Любин, Игорь Евгеньевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 92 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1. Решения интегральных уравнений типа БКИХ при короткодействующем потенциале спаривания
1.1. Суперобменный механизм спаривания
1.2. Влияние ромбических искажений на зависимость параметра щели от волнового вектора
1.3.0 происхождении высших гармоник в . зависимости параметра щели от волнового вектора
1.4. Высшие гармоники в рамках флуктуационно-обменного приближения
Глава 2. Куперовские пары с ненулевым суммарным импульсом в случае короткодействующих потенциалов спаривания
2.1. Энергия связи куперовских пар в случае слабой связи
2.2. Зависимость параметра порядка соответствующего куперовским парам с ненулевым суммарным импульсом
2.3. Вывод системы интегральных уравнений в рамках ГЭ-С? модели
2.4. Численные решения. Зависимость параметра порядка от суммарного импульса куперовских пар
Глава 3. Температурная зависимость глубины проникновения магнитного поля в слоистых купратах
3.1. Обычные сверхпроводники
3.2. Необычные сверхпроводники (ВТСП)
3.3. Оператор тока
3.4. Среднее значение парамагнитного тока

3.5. Среднее значение диамагнитного тока
3.6. Формула для сверхпроводящей компоненты тока
3.7. Численные результаты
3.8. Обсуждение результатов
Заключение
Публикации по теме диссертации
Список литературы

Введение
Актуальность работы. Несмотря на то, что изучение высокотемпературной сверхпроводимости в купратах продолжается уже третье десятилетие, вопрос о механизме сверхпроводимости остается открытым. Это связано с исключительной сложностью подобных систем. Имеется ряд сильных межэлектронных взаимодействий, которые могут определить механизм сверхпроводимости в этих системах. К ним относятся суперобменное взаимодействие спинов, кулоновское взаимодействие, взаимодействие через оптические фононы, через плазменные колебания и т. д. Фазовая диаграмма купратов очень сложна и богата. Соединения Ьа2Си04, УВа2Си06 -диэлектрики. А при введении в них дырок порядка 10% это уже высокотемпературные сверхпроводники. Яркая особенность и отличие их от низкотемпературных сверхпроводников состоит в том, что параметр порядка зависит от волнового вектора. Качественно это обстоятельство можно истолковать как проявление короткодействующих потенциалов спаривания, типа обменного.
Важную информацию о параметрах сверхпроводящей щели можно получить путем исследования температурных зависимостей глубины проникновения магнитного поля в сверхпроводник (лондоновская глубина проникновения).
Постановка задачи. Исследовать решения интегрального уравнения на параметр порядка, предполагая доминирующую роль короткодействующих потенциалов спаривания. Выяснить насколько сильны, должны быть поправки от взаимодействий вторых, третьих и других дальних соседей, чтобы описать наличие высших гармоник в параметре сверхпроводящей щели, которые наблюдаются в последние годы в различных экспериментах. Освоить методику расчета температурной зависимости плотности сверхпроводящего тока, что даст возможность получить прямую информацию о сверхпроводящей

В (2.2) суммирование ограничено допустимыми состояниями (£к > 0). Чтобы найти собственное состояние пары с нулевым спином, запишем уравнение Шредингера
(В - Н0)хр = Ухр.
(2.3)
Из (2.2) вытекает уравнение
С В 2 £к)йк ^ ‘ ^'кк'^-к''

(2.4)
где £к - невозмущенные значения энергии, а Ккк< - матричный элемент потенциала взаимодействия:
У& = <к,-к|Н|к',-к'>.
(2.5)
Анализ уравнения (2.4) при произвольном значении У^ произвести затруднительно, поэтому Купер ввел приближение
V , = ~У еСЛИ к° - к' к - кт,
кк’ 1 0 в остальных случаях.
(2.6)
В этом случае правая часть уравнения (2.4) является независящей от к постоянной, и для ак получаем
X ак'
ак = ^:
2 £к-Е
(2.7)
Суммируя по к обе части этого уравнения и сокращая на £ ак получаем