Нелинейные волны второго звука и акустическая турбулентность в сверхтекучем гелии

• Автор: Ефимов, Виктор Борисович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Черноголовка
• Количество страниц: 231 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Общая характеристика работы

ЧАСТЬ 1. Введение.Акустическая турбулентность в жидком гелии и экспериментальная техника для ее изучения

ГЛАВА 1. Нелинейные волны и турбулентность

1.1. Виды турбулентности

1.2. Энергетические каскады

1.3. Акустическая турбулентность волн второго звука в сверхтекучем гелии

1.3.1. Гидродинамика сверхтекучего гелия

1.3.2. Первый и второй звук в сверхтекучем гелии

ГЛАВА 2. Экспериментальная методика
2.1. Регистрация тепловых волн
2.2. Волноводы и резонаторы волн второго звука
2.3. Экспериментальная техника
ГЛАВА 3. Одномерные нелинейные волны первого и второго звуков
3.1. Ударные волны второго звука
3.2. Ударные волны первого звука
3.3. Ударные волны в сверхтекучем гелии под давлением
3.3.1. Коэффициент нелинейности волн второго звука в гелии под давлением
3.3.2. Генерация волн второго и первого звуков нагревателем.
3.3.3. Рождение вихрей в тепловом импульсе
ГЛАВА 4. Ударные волны в трехмерной геометрии

4.1. Формирование волны охлаждения
4.1.1. Длинные импульсы
4.2. Рождение вихрей в следе ударной волны
4.3. Смешанная 3 - D -> 1 - D геометрия
ГЛАВА 5. Прямой волновой каскад
5.1. Резонатор волн второго звука в гелии
5.1.1. Добротность резонатора волн второго звука в гелии .
5.1.2. Резонансные частоты волн второго звука в резонаторе .
5.2. Прямой стационарный энергетический каскад
5.2.1. Колмогоровские каскады
5.3. Комбинационное взаимодействие гармонических волн
5.4. Статистические свойства волн при акустической
турбулентности
5.5. Нелинейность или турбулентность?
5.5.1. Нелинейные волны в среде без диссипации
5.5.2. Нелинейные волны в среде с диссипацией
5.5.3. Точное решение распространения нелинейной волны
в среде без диссипации
5.5.4. Акустическая турбулентность
5.6. Динамика спектров в k-пространстве при прямом каскаде
5.6.1. Формирование прямого каскада
5.6.2. Распад прямого каскада, "линейное"и "нелинейное" время в нелинейных процессах
5.6.3. Динамика спектров при акустической турбулентности . 158 ГЛАВА 6. Обратный волновой каскад
6.1. Обратный энергетический каскад как волновой распадный
Процесс
6.1.1. Половинная частота на четных резонансах
6.1.2. Обратный каскад, установившийся режим
6.2. Формирование обратного каскада
6.2.1. Распад обратного каскада
6.3. Потоки энергии при обратном каскаде
6.4. Freak waves - моделирование аномальных волн («волн убийц») в
сверхтекучем гелии
ГЛАВА 7. Экспериментальные приложения изучения волн второго звука для исследования свойств сверхтекучего гелия
Моделирование рождения вселенной
Распространение волн второго звука в среде с наночастицами
Дальнейшее развитие экспериментальных исследований нелинейных
волн в гелии
Заключение
Литература

Экспериментально было наблюдено формирование пилообразных сигналов из запущенной в волновод гармонической волны. Взаимодействие двух нелинейных волн при их прохождении друг через друга. Рассмотрим проявление нелинейных свойств при распространении первого звука. Уравнение движения нелинейной волны определится как (1.9)
ди , ,ди /
т + {са+еи^-°’ (111)
где е = (7 + 1)/2. Для воздуха 7 1.4 в то время как для воды 7 ?
что, казалось бы, должно определить существенное влияние нелинейности
на процессы распространения волн в среде. Однако величина амплитуды сигнала и для акустических волн определяется как
и=^~. (1.12)

Тогда нелинейная акустическая волна, например в воде, распространяется со скоростью
С = Со + ей = с0(1 + —) = Со(1 + 2^ ). (1.13)
Со ЛрСо
Если теперь подставить давление в звуковой волне р' ~ 1 atm, что определяется ограничениями на амплитуду волны кавитационными процессами в воде на небольших глубинах, то число Маха М = 1 + Дс/со получится порядка 1СГ4, в то время как для волн второго звука такие же числа Маха можно получить для амплитуды тепловых волн 5Т ~ 1СГ4 К, что представляет бесконечно малою величину по сравнению с температурой жидкости (Т рв 2 К). Более подробно этот вопрос о свойствах гелия и его преимуществах для изучения нелинейных волн будет разобран ниже.
1.3.1. Гидродинамика сверхтекучего гелия В сверхтекучем гелии наряду с двумя компонентами жидкости могут существовать несколько видов слабозатухающих колебаний, в том числе первый и второй звуки.