Молекулярно-динамическое моделирование процесса кристаллизации металлических расплавов: кинетические параметры движения фазовой границы

• Автор: Мальцев, Илья Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Челябинск
• Количество страниц: 141 с. : ил.

Оглавление
Введение
1 Моделирование процессов кристаллизации и вязкости в жидкостях: анализ литературных данных и постановка задачи исследования

1.1 Скрытая теплота плавления и ее роль в процессе кристаллизации

1.2 Метод молекулярной динамики

1.2.1 Численная схема решения уравнений движения

1.2.2 Потенциалы взаимодействия

1.3 Скрытая теплота в молекулярно-динамическом моделировании

1.4 Строение и вязкость металлических расплавов

1.5 Теоретические и компьютерные методы расчета вязкости

1.5.1 Теоретические методы
1.5.2 Молекулярно-динамические методы
1.6 Постановка задачи исследований
2 Методика моделирования
2.1 Пакет моделирования ЬАММРБ
2.2 Методы контроля температуры и давления
2.2.1 Метод Нозье-Гувера

2.2.2 Метод масштабирования скоростей
2.3 Геометрические методы анализа структуры
2.4 Методика расчета сдвиговой вязкости
2.4.1 Подготовка МД ячейки для расчёта вязкости
2.4.2 Влияние параметров расчёта
2.5 Методы построения профиля температуры в системе с кристаллизацией
2.6 Методы определения скорости границы раздела фаз
2.6.1 Определение положения границы по профилю плотности
2.6.2 Определение положения границы по профилю структурного фактора
2.6.3 Определение скорости но изменению количества частиц в кристалле
2.6.4 О выборе метода определения границы раздела фаз .
3 Особенности кинетики кристаллизации при наличии градиентов температуры
3.1 Молекулярно-динамическое моделирование кристаллизации.
Подготовка МД систем
3.2 Влияние термостатирования на распределение температуры
3.2.1 Приложение термостата ко всей МД ячейке
3.2.2 Приложение термостата к удаленным от границ раздела областям

3.3 Влияние тепловыделения при кристаллизации на характеристики процесса кристаллизации
3.4 Сравнение атомистических и мезоскопических моделей процесса кристаллизации
Выводы
4 Молекулярно-динамический расчет сдвиговой вязкости
жидкого железа
4.1 Анализ структуры жидкого железа
4.2 Вязкость жидкого железа
4.3 Концентрационная зависимость вязкости системы железо-углерод
4.4 Коэффициент диффузии в жидком железе и расплаве «железо-углерод»
Выводы
Основные результаты и выводы диссертации
Список публикаций по теме диссертационной работы
Литература

Сравнение молекулярно-динамических методов расчёта вязкости
Описанные методы молекулярно-динамического расчета вязкости зарекомендовали себя как надежные и приводящие в большинстве случаев к близким результатам. Метод Грина—Кубо является равновесным методом, в нем на молекулярно-динамическую систему не оказывается никакого внешнего воздействия, используются стандартные уравнения движения канонического или микроканонического ансамбля. Это обстоятельство определяет основное достоинство метода Грина-Кубо: в расчёте сразу получается коэффициент сдвиговой вязкости при нулевом сдвиге. К недостаткам этого метода в первую очередь относятся медленная сходимость автокорреляционной функции [9]. Кроме того молекулярно-динамическая траектория системы из-за ошибок интегрирования во временем экспенен-циально отклоняется от действительной [19], поэтому на больших временах автокорреляционная функция отвечает стохастическим корреляциям, а не динамическим, которые возникают при решении уравнений движения [87]. Поэтому следует обрывать интегрирование в выражении 1.21 так, чтобы отбросить флуктуации автокорреляционной функции при больших временах.
Метод сдвига и метод Ми11ег-Р1а1;Ье позволяют проводить измерения вязкости при некотором сдвиге. Главными достоинствами этих методов по сравнению с методом Грина-Кубо является лучшая сходимость, для получения коэффициента вязкости при одном значении сдвига требуется меньшие компьютерные ресурсы. Метод сдвига позволяет также изучать реологические свойства жидкости, например, для таких скоростей сдвига,