Моделирование взаимодействия дислокационных скоплений со свободной поверхностью

• Автор: Чжо Тун
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Калуга
• Количество страниц: 135 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
1. ОБЗОР СОСТОЯНИЯ СОВРЕМЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДИСЛОКАЦИОННЫХ СКОПЛЕНИЙ СО СВОБОДНОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ
1.1. Классическая теория деформаций и напряжений
1.1.1. Теория Генки — Ильюшина
1.1.2. Теория Рейсса
1.1.3. Теория Леннинга - Мизеса
1.1.4. Теория Ишлинского —Пратера
1.1.5. Теория Новожилова — Кадашевича
1.1.6. Общие замечания
1.2. Решение задач на основе классической теории
1.2.1. Основные соотношения и граничные условия
1.2.2. Применение теории функций комплексного переменного
к задачам плоской теории упругости
1.2.3. Сведение плоской задачи теории упругости
к интегральным уравнениям
1.2.4. Упругая плоскость со щелью под действием нормальной симметричной нагрузки
1.2.5. Упругая плоскость со щелью под действием нормальной кососимметричной нагрузки
1.2.6. Трещина в поле сдвига
1.2.7. Наклонная щель в поле растяжения
1.2.8. Плоская задача для области, ослабленной системой
трещин

1.3. Численные методы расчета напряжений и деформаций с учетом влияния свободной поверхности
1.3.1. Метод конечных разностей
1.3.2. Метод конечных элементов
1.4. Физические особенности взаимодействия дислокационных скоплений со свободной поверхностью
1.4.1. Феноменологические теории
1.4.2. Аналитические методы и компьютерное моделирование
2. РАСЧЕТ И АНАЛИЗ ПОЛЕЙ ВНУТРЕННИХ НАПРЯЖЕНИЙ, СОЗДАВАЕМЫХ ДИСЛОКАЦИОНЫМИ СКОПЛЕНИЯМИ
2.1. Поля внутренних напряжений бесконечной последовательности равноотстоящих дислокаций
2.2. Поля внутренних напряжений и распределение дислокаций
в заторможенном скоплении
3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДИСЛОКАЦИОННЫХ СКОПЛЕНИЙ СО СВОБОДНОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ
3.1. Описание модели
3.2. Взаимодействие дислокационных скоплений со свободной поверхностью
3.3. Исследование влияния параметров дислокационных скоплений на характеристики полей внутренних напряжений
в приповерхностной области
4. ВЛИЯНИЯ НЕРОВНОСТЕЙ СВОБОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ ЕЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ С ДИСЛОКАЦИОННЫМИ СКОПЛЕНИЯМИ

4.1. Расчет полей внутренних напряжений аналитическими
методами
4.2. Моделирование полей внутренних напряжений в программной среде А№У
4.3. Анализ влияния параметров ступеньки свободной поверхности на характеристики напряженно-деформационного
состояния
4.4. Исследование взаимодействия дислокационных скоплений
со свободной поверхностью, содержащей ступеньки
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА

,.±() =-г(х).
Решение задачи находится в виде функции Седова:
1 тЩа2-?
*17^1 г-ї ^
(1.54)
Анализируя асимптотику в окрестности точки {а, 0) и полагая г-а = ге‘", получаем:
<т„ — ■
■ БШ —

2 +С08 —СОБ

к„ . в в 3(
СГ,„ = —т=^=81П — СОЭ — СОБ
* 42^ 2 2
С„ = - С
* 4ъ
, .9.2 в
1-8111 — 81X

и = ^- 8ІП — [2(і-у) + со82 #
/и 2 л
и =— /-^-соэ —[і-2у + 8Іп2 в, у ^2л
(1.55)
где кц - т4ла .
1.2.7. Наклонная щель в поле растяжения
Рассматривается задача об упругой плоскости со щелью, берега которой свободны от напряжений. Щель расположена наклонно к направлению одноосного растяжения [36] (рис. 1.5). В силу линейности