Кулоновские корреляции и искажения кристаллической решетки, связанные с орбитальным и зарядовым упорядочением

• Автор: Коротин, Дмитрий Михайлович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 109 с. : ил.

Содержание
Введение

Глава 1. Методы и приближения

1.1. Существующие методы расчета электронной структуры из первых принципов

1.1.1. Теория функционала электронной плотности

1.1.2. Метод псевдопотенциала в базисе плоских волн

1.1.3. Гамильтониан кулоновского взаимодействия

1.1.4. Приближение ЬОА+Ы

1.1.5. Приближение ЬБА+ОМРТ

1.2. Функции Ванье как базис гамильтониана кулоновского взаимодействия

1.2.1. Формализм функций Ванье в рамках метода псевдопотенциала
1.2.2. Расчет параметров кулоновского и обменного взаимодействия из первых принципов
1.2.3. Приближения ЬОА+и и ЬБА+БМРТ в базисе функций Ванье
Глава 2. Кулоновские корреляции в ЬаЕеАэО
2.1. Существующие оценки .степени кулоновских корреляций . .
2.2. Вычисление параметров модели Хаббарда в рамках метода псевдопотенциала в базисе функций Ванье
2.3. Расчет электронной структуры в приближении ЬОА+ОМРТ
2.4. Сравнение с экспериментальными данными

Глава 3. Кулоновские корреляции и кооперативный эффект Яна-Теллера в КСиГ
3.1. Кристаллическая структура КСиР3 и кооперативный эффект
Яна-Теллера
3.2. Орбитальное упорядочение и магнитная структура КСиР3 .
3.3. Учет электронных корреляций в парамагнитной фазе в приближении ЬБА+ОМРТ
3.4. Моделирование искажений октаэдров СиРб по моде (^2 в парамагнитной фазе
Глава 4. Волна зарядовой плотности в ВаВЮз
4.1. Существующие расчеты из первых принципов искажения октаэдров ВЮб в ВаВЮ
4.2. Электронная структура ВаВЮ3 и построение функций Ванье
4.3. Учет кулоновских корреляций между частично заполненными состояниями в приближении ЬЭА-ги
4.4. Интерпретация формирования волны зарядовой плотности
с использованием формализма функций Ванье
4.5. Моделирование искажений октаэдров В10^
Заключение
Литература

Введение
Одним из важнейших аспектов современной физики твердого тела является изучение кристаллических твердых тел с сильными электронными корреляциями. В таких системах средняя энергия кулоновского взаимодействия электронов больше или сравнима с их кинетической энергией, и электроны имеют тенденцию к локализации.
В соединениях с сильными электронными корреляциями взаимодействие между орбитальными, зарядовыми, спиновыми и структурными степенями свободы во многом обуславливает их физические свойства и приводит к обширному многообразию фаз и возникновению эффектов упорядочения. Значительная чувствительность свойств таких систем к изменению внешних параметров (температуры, давления, магнитного поля, легирования) делает их очень привлекательными для технологического применения.
При компьютерном моделировании электронной структуры кристаллов единственная информация, которая необходима исследователю для начала расчета - это кристаллическая структура соединения. Такие расчеты, которые не используют каких-либо экспериментальных или полуэмпириче-ских параметров, называются первопринципными. Так как все макроскопические свойства реальных кристаллических соединений определяются взаимодействиями на макроуровне, основополагающим при численном моделировании свойств конденсированного состояния вещества является аппарат квантовой механики.
Практическое квантово-механическое описание реальных систем чаще всего основано на теории функционала электронной плотности (DFT - Density Functional Theory - теория функционала электронной плотности) [1, 2], в которой полная энергия основного состояния системы вза-

где Т - вектор трансляции решетки, п-номер зоны. Функции Ванье определены неоднозначно, потому что в (1.48) может быть использована любая линейная комбинация функций Блоха |^пк)- В общем случае это означает, что неопределенность в выборе функций Ванье соответствует неопределенности в выборе унитарной матрицы преобразования 11^ [28]:
(1.49)

Строгого правила для определения Vг-]^ не существует. Следовательно, для вычисления данной унитарной матрицы необходимо наложить дополнительные условия на функции Ванье. Например, Марзари и Вандербильдом было использовано условие максимальной локализации для функций Ванье [28], что соответствует вариационной процедуре вычисления и£ Для получения хорошего начального приближения авторами [28] была предложена процедура проектирования набора пробных локализованных орбита-лей |фп) на подпространство функций Блоха |фиф. Было установлено, что данное начальное приближение, как правило, довольно близко к конечному результату вариационной процедуры. Данный факт позднее привел к более простой расчетной схеме [29], в которой вариационная процедура была исключена и результат проектирования пробных функций рассматривался как конечный шаг.
На начальном этапе процедуры проектирования необходимо определить набор пробных орбиталей фп) и энергетические зоны, которые будут использованы для построения функций Ванье. Функции Ванье могут быть заданы как номерами зон от до N2, так и энергетическим интервалом

Неортогонализованные функции Ванье в прямом |И^) и обратном |1У„к) пространствах определяются проектированием набора пробных орбиталей |фп) на подпространство, задаваемое функциями Блоха фгф) в вы-