Динамический режим электронного транспорта через примесь в одномерной системе взаимодействующих электронов

• Автор: Шапиро, Дмитрий Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 67 с.

Содержание
Введение

Глава 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1.1. Электронный транспорт в Ш. Общие сведения

1.2. Постановка задачи

1.3. Основные результаты

Глава 2. БОЗОНИЗАЦИЯ В Ш СИСТЕМАХ

2.1. Введение в методы

2.2. Бесепиновый гамильтониан. Спектр коллективных состояний

Глава 3. ДИНАМИЧЕСКАЯ ПРОВОДИМОСТЬ В ЧИСТОЙ СИСТЕМЕ

3.1. Постановка граничной операторной задачи

3.2. Решение граничной задачи для среднего (Ф)
3.3. Динамический кондактанс
3.4. Линейный отклик для тока на контактах
3.5. Флуктуации в чистой системе
Глава 4. ПРИМЕСЬ В Ш: ВЫВОД ОСНОВНЫХ УРАВНЕНИЙ
4.1. Примесный гамильтониан
4.2. Основные уравнения на ток и флуктуации
4.3. Перенормировки, связанные с учетом внешней цепи
Глава 5. ПРИМЕСЬ В 1Б: НЕСТАЦИОНАРНЫЙ ЭФФЕКТ ДЖОЗЕФСОНОВСКОГО ТИПА

Глава 6. НЕСТАЦИОНАРНЫЙ ЭФФЕКТ В СПИНОВОЙ СИСТЕМЕ С КУЛОНОВСКИМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ
6.1. Постановка операторной задачи
6.2. Точное решение для флуктуаций спина
6.3. Строгое решение для слабых флуктуаций в зарядовом канале
6.4. Амплитуда осцилляций, нелинейность 1—У характеристики,
пороговое напряжение
Глава 7. ЭФФЕКТ ГЕНЕРАЦИИ В БЕССПИНОВОЙ СИСТЕМЕ С ЛОКАЛЬНЫМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ. СИЛЬНЫЕ ФЛУКТУАЦИИ
7.1. Строгое решение для флуктуаций в динамическом режиме в
рамках гармонического приближения
7.2. Пороговое напряжение
7.3. Спектральная плотность шума генерации
7.4. Критические Т(. и Ьс: Ут уь Т, Ь
7.5. 3-й кумулянт
Заключение
Литература

Введение
Актуальность работы. Физика одномерных электронных систем является сравнительно новым направлением современной физики конденсированного состояния. Одномерные электронные системы могут быть реализованы в очень тонких проводниках, у которых размеры в поперечных направлениях имеют порядок фермиевской длины волны электронов данного проводника. В этом случае происходит размерное квантование, размерность электронной системы понижается и электроны становятся эффективно одномерными. В течении последних двух десятилетий стало возможным технологически создавать и исследовать транспортные свойства таких проводников. К ним относятся полупроводниковые квантовые проволоки, которые получаются из двумерных систем с помощью расщепленного затвора, металлические атомарные цепочки на поверхности диэлектрика, углеродные нанотрубки, краевые состояния в квантовом эффекте Холла, длинные проводящие органические молекулы. Самое главное отличие одномерных систем от систем более высоких размерностей заключается в том, что взаимодействующие одномерные электроны не являются ’’стандартной” ферми-жидкостью с одночастичными возбуждениями, так как взаимодействие электронов в одномерном канале всегда является большим эффектом и не может рассматриваться в рамках теории возмущений. В результате, в отличие от двумерного и трехмерного случаев вместо ферми-жидкости стабильным состоянием является жидкость Латтинджера с коллективными возбуждениями зарядовой и спиновой плотности. Именно коллективный характер собственных возбуждений приводит к новым эффектам - даже единственная примесь, дефект или неидеальный контакт нарушают закон Ома и подавляют линейную проводимость. До сих пор механизм проводимости в одномерных системах не является полностью изученным, так как он сильно отличается от стандартных механизмов элек-
В разделе о постановке задачи уже упоминалось, что если в системе есть примесь, точечный контакт или неидеальный контакт, то флуктуации около них становятся конечными и формируется ненулевая 2йр-компонента, соответствующая фриделевской осцилляции электронной плотности.
Все результаты, представленные в этой диссертации, относятся только к нестационарному эффекту в квантовой проволоке с идеальными контактами и единственной примесью. Стоит отметить, что в чистой системе с неидеальными контактами также ожидается аналогичный нестационарный эффект из-за появления фриделевскиой осцилляции около такого контакта. Но этот случай не входит в материал диссертации и его детальному изучению посвящена отдельная работа [1].
В системе с короткодействующим взаимодействием- амплитуда фриделевской осцилляции спадает по степенному закону как
л (3
Р2кр = kp(cos(2kpX + Ф(t, х))} ос —cos(2kFx + Ф(£, ж)), 0 < Кр < 1, (5.2)
'кС Р
и чем сильнее отталкивание, тем медленней происходит спадание. Коррелятор плотность-плотность (рр) в рамках модели Латтинджера имеет две быстрые 2кр и 4кр компоненты, и если рассмотреть его поведение для кулоновско-го отталкивания, то возникнет более слабый характер спадания [29], нежели в случае короткодействия, когда все корреляторы имеют степенное характер
—су/пх
(р(х)р( 0)) = а

Быстрая Акр компонента спадает очень медленно при увеличении ж - медленнее любой степенной функции. Это означает, в системе есть почти дальний порядок и формируется в каком-то смысле квази-"вигнеровский кристалл". Стоит отместить, что в пределе аномально сильного короткодействия Кр 1 фриделевская осцилляция (5.2) превращается в вигнеровский кристалл.