Динамика кубических кристаллов в модели Ван-дер-Ваальсовских связей

• Автор: Мачихина, Инна Олеговна
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Брянск
• Количество страниц: 198 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение
Глава 1. Обзор теплофизических свойств кубических кристаллов с ОЦК и ГЦК решетками (литературный обзор)
1.1. Доборновские исследования колебаний линейной цепочки
1.2. Первые исследования Борна по динамической теории кристаллов и теория теплоемкости Дебая
1.3. Общая динамическая теория Борна
1.4. Методы расчета частотных спектров кристаллов
1.5. Расчеты частотных спектров кристаллов с ОЦК и ГЦК решетками..
1.6. Кривые дисперсии по нейтронографическим данным и данным рентгеноструктурного анализа
1.7. Электронный вклад в теплоемкость кристаллов
Выводы к главе
Глава 2. Уравнения динамики атомов кристаллов с ОЦК и ГЦК решетками
2.1. Общие принципы построения динамической модели
2.2. Уравнения динамики ионных остовов для ОЦК и ГЦК решеток в модели Ван-дер-Ваальсовских взаимодействий
2.3. Принцип длинных волн
2.4. Метод бегущих волн
2.5. Уравнение динамики центров зарядов внешних электронных
оболочек атомов для ОЦК и ГЦК решеток
Выводы к главе 2
Глава 3. Исследование термодинамических свойств кристаллов с ОЦК и ГЦК решетками
3.1. Дисперсионные соотношения для кристаллов с ОЦК и ГЦК решетками
3.2. Расчет фононных спектров для кристаллов с ОЦК и ГЦК решетками

3.3. Расчет энергии и теплоемкости по фононным спектрам для кубических кристаллов с ОЦК и ГЦК решетками
3.4. Расчет среднеквадратичных смещений атомов по фононным спектрам для кубических кристаллов с ОЦК и ГЦК решетками
3.5. Поправка на электронный вклад в теплоемкость металлов
Выводы к главе
Общие выводы и заключение
Литература
Приложения

Введение
Как известно, динамические процессы, происходящие в веществе, так или иначе, определяются тем, каким образом взаимодействуют между собой отдельные атомы. Поэтому для теоретического исследования свойств вещества возникает необходимость адекватного описания механизма межатомного взаимодействия, позволяющего построить динамическую модель и произвести необходимые расчеты.
В настоящее время существуют два подхода к построению такого описания - первопринципный и полуэмпирический. Первый [1-2] основан на определении волновых функций электронов в кристалле при условии равновесного состояния системы ионных остовов и последующем решении уравнения Шредингера для системы электронов. После решения уравнения для системы электронов считается, что электронная плотность остается статически распределенной, и рассматривается задача о колебаниях ионных остовов в статически распределенной среде электронной плотности. Однако решение подобной задачи осложняется наличием огромного числа взаимодействующих частиц и практически невозможно без каких-либо упрощений и привлечения эмпирических поправок или свободных параметров. Таковыми, например, являются одноэлектронное приближение, приближение локализованных атомных орбиталей, приближение почти свободных электронов, ограничения на вид волновых функций и др. Принятие ряда ограничений влечет за собой пусть даже небольшие «искажения» волновых функций электронов. А это, в свою очередь, приводит к расхождению между рассчитанными и экспериментально измеренными величинами тех или иных характеристик кристалла или молекулы. Для того чтобы уменьшить степень расхождения с экспериментом, зачастую приходится вводить эмпирические поправки. Все это, так или иначе, приводит к исчезновению самой сути первопринципного подхода. Поэтому данный подход оказался успешным при описании достаточно простых систем — изолированных атомов, ионов.

V ■ 1012,$-'
Рис. 1.4. Фононный спектр А1 [67]

К ■ моль

Рис. 1.5. Температурная зависимость теплоемкости для А1 [67]