Спиновые и упругие волны в неоднородных средах

• Автор: Полухин, Дмитрий Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 113 с. : ил.

Содержание
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ВОЛНЫ В НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ

1.1. Автокорреляции и кросскорреляции

1.2. Кроссинг резонанс двух волновых полей

1.3. Самосогласованное приближение для одного волнового поля

Выводы к Главе

ГЛАВА 2. СПИНОВЫЕ ВОЛНЫ В СРЕДЕ С НЕОДНОРОДНОСТЯМИ

ОБМЕНА И МАГНИТНОЙ АНИЗОТРОПИИ

2.1. Модель и метод

2.2 Вывод законов дисперсии и затухания

2.3 Исследование законов дисперсии и затухания
Выводы к Главе
ГЛАВА 3. УПРУГИЕ ВОЛНЫ В ИЗОТРОПНОЙ СРЕДЕ С НЕОДНОРОДНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
3.1. Модель и метод. Ш неоднородности
3.2. ЗБ неоднородности
3.3. Обсуждение результатов
Выводы к Г лаве
ГЛАВА 4. КРОССИНГ РЕЗОНАНС СТОХАСТИЧЕСКИ
ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ
4.1. Система уравнений для функций Грина
4.1.1. Самосогласованное приближение для двух волновых полей
4.2. Индуцированный беспорядком кроссинг резонанс
Выводы к Главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ А
ПРИЛОЖЕНИЕ В

Введение
Аморфные й нанокристаллические материалы широко используются в различных устройствах современной электроники, построенных на основе распространения и преобразования электромагнитных, упругих и спиновых волн. С точки зрения теории, такие материалы характеризуются двумя основными свойствами: 1) неоднородностью всех параметров гамильтониана (плотности вещества, упругих силовых констант, параметров обмена, магнитной анизотропии и т. д.); 2) протяженными корреляциями этих неоднородностей, корреляционный радиус которых определяется как топологическим, так и композиционным беспорядком и может меняться в широких пределах (десятки и сотни межатомных расстояний). Наличие больших корреляционных радиусов делает невозможным использование хорошо развитых теоретических методов, учитывающих влияние некоррелированных (б - коррелированных) неоднородностей для расчета целого ряда эффектов в этих материалах.
В теории таких неоднородных сред каждый параметр г гамильтониана описывается случайной функцией. Это приводит к тому, что после усреднения стохастических волновых уравнений частота со'(к) и затухание а"(к) волн, как и все неслучайные характеристики случайной системы, становятся функционалами как корреляционных (автокорреляционных) функцией К „(г) каждого параметра /, так и функций взаимных корреляций (кросскорреляций) между неоднородностями различных параметров / и у, которые могут быть описаны кросскорреляционными функциями Ку(г),

Первой задачей диссертации является исследование влияние кросскорреляций между неоднородностями на спектр и затухание волн. Хорошо известно, что спиновые и упругие волны в ферромагнетике должны рассматриваться в рамках единого магнитоупругого континуума—Однако проблемы, связанные с учетом кросскорреляций неоднородностей, достаточно сложны, и мы будем исследовать их сначала отдельно для спиновых (Глава. 2.) и для упругих (Глава. 3.) волн, пренебрегая магнитоупругим взаимодействием. Такое рассмотрение возможно либо для материалов с малым магнитоупругим параметром, либо для частот, далеких от частот магнитоупругого резонанса.
Следующая задача (Глава. 4.) - это исследование особенностей взаимодействия между спиновыми и упругими волнами в окрестности магнитоупругого резонанса ферромагнетика с неоднородным параметром связи, среднее значение которого равно нулю. Такими свойствами обладают, например, так называемые zero-mean magnetostrictive сплавы, интенсивно исследуемые в настоящее время. В этих сплавах взаимодействие между спиновыми и упругими волнами возникает только благодаря пространственным флуктуациям параметра магнитострикции в различных компонентах сплавах. Такая система уже рассматривались ранее в первом приближении теории возмущений (приближении Бурре). В диссертации мы рассмотрим эту же систему с приближенным учетом процессов многократного рассеивания волн на неоднородностях, что приведет к результатам, кардинально отличающиеся от результатов прежних работ. Для учета процессов многократного рассеивания волн мы воспользуемся самосогласованным приближением, которое хорошо известно для случая одного волнового поля, и обобщим это приближение на случай стохастического взаимодействия двух волновых полей различной физической природы

Произведение средних в выражении (2.11) обращается в нуль ввиду центрированности функций р1, поэтому в усредненном уравнении будут отсутствовать члены, пропорциональные первым степеням у,. По этой же

причине в корреляторе < р1т> обращается в нуль один из членов < р, <т{ к,)», который образуется после подстановки (2.12) в (2.11), и выражение (2.11) превращается в тривиальное тождество. Таким образом, следующий шаг начинается с подстановки выражения (2.10) в уравнение (2.9), в результате которой получаем
(и-£2)<т(к)>= Г[2к1к2Хкк1)<Я«(к-к|)Р«(к1-к2М2)>12 ! и-А:
гг д(кк,) < ра (к - к,)р/?(к1 - к2)т(к2) > Сед(к1к2)<Рд(к-к1)ра(к1-к2Мк2)>к,й?к2 |
" у-к2 +
гг< Рр0&-~к,)(к, — к2)/я(к2) > с?к]й?к2 + ’
(2.13)
где введены обозначения у = уа, т] = (Зур/а.
Образовавшиеся под интегралами средние от произведений трёх случайных функций расцепляем в первом неисчезающем приближении теорий возмущений (приближение Бурре [28]):
*<т(к2)хр,(к-к1)р;(к1 -к2)>, (2.14)
где каждый из индексов I и у принимает значения а и /?. В этом выра-

жении в правой части отброшен коррелятор вида <т(к2)Ру >, где

Ру = РхР]~ < Р,Р} > Подстановка выражения (2.12) с повышенными на