Исследования из первых принципов, влияния релаксации на образование упорядоченных растворов замещения в системе алюминий - переходные металлы

• Автор: Никитин, Никита Юрьевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 163 с. : ил.

Содержание
Введение

1. Аналитический обзор литературы

1.1. Теории сплавообразования

1.2. Сплавообразование в системе алюминий - переходные металлы

1.3. Экспериментальные исследования в области сплавов на основе алюминия

2. Теоретическое введение

2.1. Теория функционала электронной плотности

2.1.1. Плотность, как основная переменная

2.1.2. Самосогласованные уравнения

2.2. Обменно-корреляционный вклад в энергию атома

2.3. Приближение локальной плотности - LDA
2.4. Обобщенное градиентное приближение - GGA
2.5. Метод точных МТ-орбиталей или ЕМТО
2.5.1. Одноэлектронные уравнения
2.5.2. Полная зарядовая плотность (FCD)
2.5.3. Одноэлектронный потенциал
2.5.4. Полный функционал энергии
2.5.5. ЕМТО-структурная матрица
2.5.6. Оптимизированные перекрывающиеся МТ-ямы
2.5.7. Энергетический член Ехсп
2.6. Метод псевдопотенциала
2.7. Метод PAW (ПГ1В) потенциала
2.8. Разбиение зоны Брилюэна
3. Методика вычислений
3.1. Основные параметры вычислений
3.2. Энергия релаксации
3.3. Энергия растворения
3.4. Энергия когезии и парциальная мольная энергия когезии
3.5. Химический вклад в энергию растворения
3.6. Вычисление структурных изменений в упорядоченном растворе замещения
3.7. Трактовка энергии Ферми и её изменений
4. Результаты вычислений
4.1. Энергия релаксации
4.2. Структурные изменения в результате релаксации
4.3. Энергия растворения
4.4. Парциальная мольная энергия когезии
4.5. Влияние релаксации на электронную структуру
4.6. Химический вклад в энергию растворения и изменение энергии Ферми
4.7. Заключение
Выводы
Список литературы
Введение
Актуальность работы
Прогнозирование межатомных расстояний и параметров решетки для твердых растворов является наиболее актуальной задачей исследований в области теоретического и практического материаловедения. Кроме структурных изменений, происходящих при образовании упорядоченных растворов замещения, существует проблема качественного описания поведения энергии химической связи (энергии когезии в формулировке Кителя), а также энергии растворения и детализации этапов растворения, для дальнейшего изучения точечных дефектов. Все описанные параметры необходимо рассматривать в пределе при абсолютной температуре, стремящейся к нулю, так как только в этом случае можно установить максимальную энергию химической связи, реализующуюся электронной подсистемой компонентов входящих в твердый раствор. Для этих целей требуется применение вычислительных методов на базе электронной теории металлов.
Так как их наибольшим достоинством является хорошее описание зонной структуры металлов и энергий химического взаимодействия атомов. Используя при этом минимальное количество входных параметров, таких как атомный номер химического элемента, в периодической таблице и кристаллическую структуру твердого тела и позволяют определить параметры кристаллической решётки, межатомные расстояния и основные закономерности изменения полной энергии системы, обусловленные релаксационными процессами. Что способствует дальнейшему переходу к полуэмлирическим методам для количественной оценки большинства термодинамических величин.
Цель работы
Методами электронной теории металлов из первых принципов установить влияние релаксации на образование упорядоченных растворов замещения на примере систем «А1 -переходные металлы».

Задачи, решаемые в рамках поставленной цели
1. Установить влияние релаксации на изменение межатомного расстояния в первой координационной сфере и изменение суперячейки в системах АЫ переходные металлы.
2. Установить влияние релаксации на энергию растворения и парциальную мольную энергию когезии.
3. Вьивить тип релаксации, дающий максимальный вклад в энергию растворения и парциальную мольную энергию когезии (энергию химической связи).
4. Выявить закономерности влияния легирующих элементов на энергию релаксации и энергию растворения.
5. Установить влияние атомов переходных с1 металлов на энергию когезии (химической связи) в алюминии.
6. Установить перечень легирующих элементов наиболее активно влияющих на энергию релаксации, энергию растворения и энергию когезии.
Научная новизна
В качестве характеристик определяющих сплавообразование предложено использовать такие термодинамические величины как:
1. Энергия релаксации
2. Энергия растворения
3. Парциальная мольная энергия когезии
4. Энергия Ферми - Химический потенциал
5. Плотность состояний на уровне Ферми
В работе впервые введена систематизация понятия релаксации и предложен способ
вычисления энергии релаксации на основе известных полных энергий (как функций
состояния системы). Выделен тип релаксации, дающий максимальный вклад в полную
энергию системы. На основании предложенной систематизации выделены элементы,
максимально влияющие на изменение плотности состояний на уровне Ферми, в сплавах
на основе алюминия и предложена стадийность процесса растворения. Дальнейший
анализ на основе парциальной мольной энергии когезии в зависимости от типа
легирующего элемента и типа релаксации позволяет выделить группу элементов
максимально влияющих на энергию когезии (энергию химической связи) сплавов и
установить влияние релаксации на парциальную мольную энергию когезии. Анализ

В межатомной области, где потенциал равен у0, в качестве базисных функций обычно используют решения волнового уравнения
[V2 гя) = 0, (45)
где к2 = £
В рамках ЕМТО формализма функции ЦаК1(к, ГЛ) называются экранированными сферическими волнами. Граничные условия для ур-я (45) даются в сочетании с неперекрывающимися сферами радиуса ак во всех узлах Я. Экранированные сферические волны на поверхности собственных а-сфер ведут себя как чисто сферические гармоники Уг (гр ), в то время как У/, (гд.) проекции на всех других а-сферах, т.е
Я' 7е Я, исчезают. С этими энергонезависимыми граничными условиями для к2 ниже минимума континуума а-сфер, экранированные сферические волны являются короткодействующими и имеют слабую энергетическую зависимость. Они формируют полный набор базисных функций в области между а-сферами и их можно разложить в ряд по сферическим гармоникам У]:{гг() в любом узле Я':
Ч,ят(>г/г) = /и(’гл)г (*д)5яд'§££- + У, Я К1' (£> гк )¥п (Ух н'г ш. () (46)

где /ю(к,гК) — линейная комбинация сферических функций Бесселя у) (кгК );
Яш (к, >'г<) — линейная комбинация сферических функций Неймана п, (кгр).
Коэффициенты разложения являются элементами, так называемой
ЕМТО-структурной матрицы, которая зависит от матрицы чистых ККЯ структурных констант через неоднородное уравнение Дайсона