Учет межузельных корреляций и вращательной инвариантности одноузельного кулоновского взаимодействия в приближении LDA+DMFT для описания спектральных и магнитных свойств сильно коррелированных материалов

• Автор: Белозеров, Александр Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 108 с. : ил.

Оглавление
Введение

Глава 1 Расчет электронной структуры твердых тел в приближении ЬВА+ВМГТ

1.1 Теория функционала плотности

1.2 Приближение локальной плотности (ЬБА)

1.3 Модель Хаббарда

1.4 Теория динамического среднего поля (БМГТ)

1.5 Алгоритм Хирша-Фая для решения примесной модели Андерсона

1.6 Расчетная схема приближения ЬБА+БМГТ

1.7 Выводы к главе

Глава 2 Дополнение приближения ЬВА+ВМГТ явным учетом межузельного кулоновского взаимодействия
2.1 Объединение приближения локальной плотности и расширенной модели Хаббарда
2.2 Переход металл-изолятор в диоксиде ванадия
2.2.1 Кристаллическая структура фаз И и М[
2.2.2 Электронная структура фаз II и М1 в приближении ЬБА
2.2.3 Электронная структура фаз И и М1 в приближении ЬБА+БМРТ
2.2.4 Электронная структура и магнитные свойства фазы Мх
в приближении ЬПА+БМРТ+П
2.3 Выводы к главе
Глава 3 Учет вращательной инвариантности кулоновского взаимодействия в рамках алгоритма Хирша-Фая

3.1 Метод решения примесной модели Андерсона с учетом вращательной инвариантности кулоновского взаимодействия
3.2 Апробация метода на двух- и трехзонных моделях Хаббарда на
решетке Бете
3.3 Выводы к главе
Глава 4 Влияние учета вращательной инвариантности кулоновского взаимодействия на магнитные свойства а;-железа
4.1 Существующие оценки параметров кулоновского взаимодействия
4.2 Электронная структура парамагнитного аг-железа в приближении ЬБА
4.3 Расчет параметров кулоновского взаимодействия
4.4 Результаты расчетов в приближении ЪБА+БМРТ
4.4.1 Электронная структура
4.4.2 Магнитные свойства
4.5 Выводы к главе
Заключение
Список сокращений и условных обозначений
Список литературы

Введение
Переходные металлы и их соединения обладают большим разнообразием физических свойств, вследствие чего они находят свое применение во многих сферах человеческой деятельности. Трудности теоретического описания свойств этих материалов связаны с наличием сильных электронных корреляций в частично заполненных d- и /-электронных оболочках.
В настоящее время для расчета электронной структуры твердых тел широко используются методы, основанные на теории функционала плотности [1, 2]. В рамках этой теории решение многочастичной задачи сводится к решению уравнений Кона-Шэма, которые имеют вид одночастичных уравнений Шредингера. При этом все трудности учета многочастичных эффектов сведены к определению функционала обменно-коррелиционной энергии. Точный вид этого функционала неизвестен. Одним из широко используемых приближений является приближение локальной плотности (LDA - Local Density Approximation) [1], согласно которому исходная система в каждой точке пространства имеет такую же плотность обменно-корреляционной энергии, как и однородный электронный газ с тем же значением электронной плотности. Однако применение теории функционала плотности для описания свойств материалов с сильными электронными корреляциями, как правило, приводит к неудовлетворительным результатам [3].
На сегодняшний день одним из передовых подходов для расчета электронной структуры сильно коррелированных материалов является приближение LDA+DMFT [3, 4], в котором приближение LDA дополнено явным учетом одноузельного кулоновского взаимодействия с помощью теории динамического среднего поля (DMFT - Dynamical Mean Field Theory) [5]. В основе DMFT лежит предположение о локальности собственно-энергетической части электрона, что позволяет свести решение модели Хаббарда к решению эффектив-

В данной главе представлено новое приближение ЬБА+БМРТ+У, в котором приближение ЬВА+БМРТ дополнено явным учетом межузельного кулоновского взаимодействия. Разработанное приближение можно рассматривать как объединение ЬБА с расширенной моделью Хаббарда. При этом для учета одноузельного кулоновского взаимодействия используется БМРТ, а для учета межузельного - приближение статического среднего поля. Приближение ЬБА+ОМРТ-ЬУ может быть использовано для расчета электронной структуры и магнитных свойств твердых тел, в которых важную роль играют как одноузельное, так и межузельное кулоновские взаимодействия. Вычислительные затраты при использовании данного приближения значительно меньше, чем при использовании приближения ЬБА-РСБМРТ, что позволяет широко применять его к исследованию сильно коррелированных систем. Также в данной главе с использованием разработанного приближения исследуется изменение спектральных и магнитных свойств при переходе металл-изолятор в УСЬ- Впервые показано, что явный учет одноузельного и межузельного куло-новских взаимодействий в приближении ЬБА+БМРТ-рУ позволяет воспроизвести изоляторное основное состояние и слабую температурную зависимость магнитной восприимчивости УС>2 в фазе Мь
2.1 Объединение приближения локальной плотности и расширенной модели Хаббарда
Модель Хаббарда, дополненная межузельным кулоновским взаимодействием, называется расширенной моделью Хаббарда. Данная модель широко используется для исследования систем с зарядовыми [36] и магнитными упорядочениями [37], а также для исследования механизмов сверхпроводимости [38].